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1、第8页导学介绍：同学们，我们掌握了小数的乘法和除法计算，并且对于小数的加法和减法的计算同样很熟练。今天我们来学习一下小数的四则混合运算顺序，商的近似值的求法以及学I习什么是循环小数通过这节课的学习，我们还要加深对商的近似值在生活中的运用，用所学知识解决实际问题学习自标）1. 理解整数运算定律在小数中的应用2. 掌握商的近似值的求法3. 理解并掌握循环小数的概念越分析）重点：理解并掌握用“四舍五入”法和“进一”法或“去尾”法求商的近似值难点：1.充分理解循环小数的分类2.充分理解进一”法和“去尾”法在实际应用题中的运用4解导入）内容较多，由老师在课上结合 “情景导入”文档中的内容为学生介绍即可
2、，文档中给出的 导入方式不唯一，选择一种即可运算顺序与运算定律小数乘除法混合运用 商的近似值循环小数知识点一:小数四则混合运算顺序和运算定律1. 小数四则混合运算顺序和整数相同：先乘除，后加减。如果有括号，先算括号里面的。2. 整数的运算定律在小数中同样适用:ax b = bx aa+b=b+a=a+(b+c)=a-(b+c) a十 b+ c=a+ (b x c)(a x b) x c = ax (b x c) (a+b)+c(a + b) x c = ax c+ bx c a-b-c例1.先说出各题的运算顺序，然后再计算(1) 3.2 1.5 4.8 2.5(2) 0.423.2-0.59【
3、答案】（1）先乘除后加减：原式 =4.8 1.92=6.72（2）先算小括号，再算中括号除法，最后算除法。原式=0.422.7 9 =0.42 0.3=1.4【解析】小数运算顺序与整数运算顺序相同，先算括号再算乘除后算加减。练习1.先说出运算顺序，然后再计算5.81.9 0.2 5【答案】 先算括号里的乘法，然后算括号里的加法，最后算除法。原式=2【解析】运算顺序与整数一样。JO 例2.你能用简便方法计算下列算式吗（1） 0.73 0.25 4（2） 7.6 0.8 0.2 7.6【答案】（1）原式=0.730.25 4 =0.73(2)原式=7.60.8 0.2 = 7.6【解析】计算小数时
4、，其运算定律与整数相同，（1）利用乘法的结合法（2）利用乘法的分配率练习2.在（）里填上合适的运算律。(1)3.9 X 4.2 = 4.2 X 3.9 运用了(2)(0.78 X 0.5) X 0.2 = 0.78 X (0.5 X 0.2)运用了(3) (0.4+ 0.04) X 2.5 = 0.4 X 2.5 + 0.04 X 2.5 运用了 (4) 5.6 + 1.37 + 4.4 = 5.6 + 4.4 + 1.37 运用了(【答案】 （1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配率（4）加法交换律【解析】解决这类题的本质其实就是与整数一样，整数的运算定律在小数中同样运用加嘴）涉及在计
5、算小数的四则混合运算时，小数的运算顺序与整数的四则运算顺序完全相同,到简便运算时，整数的运算定律在小数的计算中完全适用。知识点二：商的近似值1.“四舍五入法”2. “进一法”和“去尾法”保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.94560.5429例1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数【答案】 （1）3,2.9,2.95,2.946（2）1,0.5,0.54,0.543再按照“四舍五入”【解析】求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商,法写出结果练习1.算式保留位小数保活两位小数保留三位小数54+4237.3 v2.7123*11【答案】算式保留一位小数保留两位小数保窗
6、三位小数54-421,31.291.28637.3 r2.713.813.1113*8152.234110.20.200,203【解析】解决此题本质是运用以前所学的“四舍五入法”例2.每个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个?【答案】根据题意列式为：60+ 4.5=13.3（个），但油桶的个数只能是整数，如果根据“四舍五入”法求商的近似值为 13个，通过验算发现只能 装13X 4.5=58.5 （千克），还余下 1.5千克的油需要另准备一个油桶。故此题既不能用“四舍五入”法求近似值，也不能用“去 尾法”求近似值，而要应用“进一法”来求商的近似值才是正确的，即: 60
7、+ 4.5 14 （个）。【解析】在应用题中，取商的近似值不能局限于“四舍五入”法，而要根据题意，联系生活 实际，灵活采用取值方法。练习2.每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？【答案】根据题意列式为：50 + 2.2=22.72 （套），但是衣服的数量不可能是小数，因此此题的结果只能保留整数。 如果根据“四舍五入”法求商的近似值，应是 50+ 2.2 23 （套）， 通过验算式23 X 2.2=50.6 （米），可以发现用 50米布缝制23套衣服显然是不可能的， 5C 米布不够。故而这题只能采用“去尾法”进行取值，即：50+ 2.2 = 22 （套） 【解析】解决此题先按基本思路进
8、行计算，然后再根据实际情况进行取舍。总之，在应用题中，取商的近似值不能局限于“四舍五入”法，而要根据题意，联系生活实知识点三:际，灵活采用取值方法。循环小数1. 循环小数：像5.333，1.555，7.14545，从小数部分的某一位起，一个数字或者几 个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.循环小数：纯循环小数：循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如5.3 ,1.555。混循环小数：循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545 。3循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环 节。4. 循环小数的简便记法：写循
9、环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数 字和末位数字的上面各记一个小圆点。rVi-一例1.判断下列数是否为循环小数0.1257.333.0.007070.101101.23.2323230.417417.【答案】不是，是，是，是，不是，是。【解析】判断一个数是不是循环小数， 首先要判断是不是无限小数，然后再看是否有循环节。练习1.写出下列小数的循环节7.333.0.101101.0.00707.0.417417.【答案】3,101,07,417.【解析】解决此题需要了解什么事循环节。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。-一例2.简写下列小数
10、。5.3337.14545【答案】5.3 , 7.145【解析】解决此题需要掌握循环小数的简写方法，也就是循环节的写法。练习2.简写下列小数0.09090.64545【答案】0.09，0.645【解析】解决此题需要掌握循环小数的简写方法，首先循环节的写法。涉及到循环小数时，牢牢抓住循环小数的本质，从而做题才有理有据。在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可.1小数的运算顺序与整数运算顺序完全相同，小数的运算定律与整数的运算定律相同。2. 商的近似值有三种求法：（1）“四舍五入法” （2）“进一法”（3）“去尾法”3. 循环小数：像5.333，1.555，7.14545，从小
11、数部分的某一位起，一个数字或者几 个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4. 循环小数：纯循环小数：循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如5.3 ,1.555。混循环小数：循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545 。1. 下列小数中，（）是纯循环小数。A. 1.35666666【答案】B.B. 3.989898C.1.23456然后可以用纯循环小数的概5.3 , 1.555。来选出正【解析】判断是不是纯循环小数， 首先要判定是不是循环小数, 念：循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如确答案。2. 简便计算：5.5 4.8 5.2
12、5.5【答案】55【解析】利用乘法分配律进行简便计算。3.391.5 - 25.3 （得数保留整数）210 - 187 （得数保留一位小数）【答案】15,1.1【解析】按照“四舍五入法”求出所要求的下一位，然后进行取舍。4. 写出下列循环小数的循环节（1） 0.333（ 2）1.6767（2） 4.23888（ 4） 5.0010101【答案】（1）3 （ 2）67 （ 3）8 （ 4）01【解析】此题考查的是对于循环节的掌握，循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。5. 每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？【答案】由题意可得： 50 86.25，因为盒子是整个，因此至少需要 7个盒子答：至少要用7个盒子。【解析】实际应用题中，如果只采用“四舍五入法”取商的近似值，这就很容易得出错误答 案，因此本题采用的是“进一法”