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1、高中物理知识全解 6.5 探究加速度与力、质量的关系实验目的1、学会用控制变量法研究物理规律。2、验证牛顿第二定律。3、掌握利用图象处理数据的方法。实验原理控制变量法：1、保持小车质量 M 一定时，改变小车受力 F 测出加速度 a ，用图象法研究 a 与 F 的关系。2、保持 F 一定时，改变小车质量 M 测出加速度 a ，用图象法研究 a 与 M 的关系。实验器材一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小盘、天平、砝码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺实验步骤1、探究 a 与 F 的关系。用天平测出小车 和小盘的质量 M 和 m0 把数值记录下来。按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的
2、一端伸出桌面。在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力。把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节定滑轮的高度使细线与木板平行。将小车放于靠近打点记时器处，在小盘内放上砝码 (5g)，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带 （注意不要让小车撞到定滑轮， 打好的纸带要标明条件即小车的质量， 小盘的质量及砝码的质量） 。保持小车的质量不变，改变小盘内砝码的质量 (10g、15g、20g、25g)，再做几次实验。在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度。把各次实验中的数据填入表一内，作用力 F 的大小认为等于小盘和砝码的重力，作出a F 的图象。表一：
3、 M = Kg F (m0 m )g砝码次数 a F a 与 F 的关系123415实验结论：如果 a F 图象中的点在一条过原点的 直线上，则说明 a 与 F 成正比，如果不是这样，则需进一步分析。 【在实验误差允许的范围内： 】2、探究 a 与 M 的关系。在上述实验装置的基础上保持小盘内砝码质量不变， 在小车上放砝码改变小车的质量 （分别加 50g、100g、150g、200g），重复上面的实验。 把各次实验中的数据填入表二内， 作出a1M图象。注意：不要作 a M 图象，因为根据 a M 图象很难确定其图线函数关系，从 a M 图象上看可能 “a 与 M 成反比 ”，但也可能是 “以
4、a 与2M 成 反比 ”，甚至是更复杂的关系。因此我们可以作a1M 图象，如果a1M 图象中的点在一条过原点的直线上， 则说明 a与1M 成正比即 a 与M 成反比。拓展：这里我们已经假设加速度与质量成反比， 如果当初假设的是加速度与质量的二次方成反比，则要作1a2M 图象而后进行分析得出关系。表二： F = N次数2a(m s )1 1( )M kg1a与 的关系M123452注意事项1、平衡摩擦力时不要挂小盘，小车应连着纸带且通过打点记时器的限位孔。2、调节木板上的滑轮使拉小车的细线要与长木板平行。3、不要让小车撞到定滑轮。4、起始小车应靠近打点计时器处，且先接通电源待打点计时器工作稳定后
5、再释放小车。5、要使砝码和小盘的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，这样才可以认为绳子对小车的拉力大小等于小盘与砝码的重力大小。设 砝 码和 小 盘的 总质 量 为 m ，小 车和 车 上砝 码 的 总 质 量 为 M ， 由 实验 原理 ：F mg Maamg FM M ，而实际a'mgM m ，因此要使 a a' ，则需 m << M 。如果 m 过大或 M过小，造成 m 不远小于 M ，则作出来的 a F 图象和1aM 图象将不呈线性关系。例：在“探究加速度与力、 质量的关系 ”实验中， 若 m 不远小于 M ，保持 M不变，则小车的 a F 图象大致如右图一
6、所示。因为开始时， m 较小，基本满足 m << M ，故实验误差小，所以前面一段图线几乎是直线；但是随着m 的 增 大 ，就 不 再 满 足 m << M ， 实 验 误 差 大 ， 同 一 F 下产 生 的 实 际 加 速 度a'm g FM m M m小于amg FM M ，故后面的图线为向下弯曲的曲线。【例题】如下图一为 “用 DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系 ”的实验装置。3（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持 _不变，用钩码所受的重力作为_ _，用 DIS 测小车的加速度。（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某
7、次实验中根据测得的多组数据可画出 a-F关系图线（如右图二所示）分析此图线的 OA 段可得出的实验结论是 _。（单选题）此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）（A ）小车与轨道之间存在摩擦 （B）导轨保持了水平状态（C）所挂钩码的总质量太大 （D）所用小车的质量太大解：（1）小车的总质量，小车所受外力（ 2）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理： mg Ma 得amg FmgaM m ，可见 AB 段明显偏离直线是由于没有满足 m << M 造M M ，而实际上 ( )成的。答案： C拓展：在 “探究加速度与力、质量的关系 ”实验中，保持 M 不
8、变，若小车的 a F 图象为不过原点的直线，如下图所示，则可能原因是：例：在 “探究 加速度与力、质量的关系 ”实验中，若 m 不远小于 M ，保持拉力 F 不变，则小车的1a mM 图象大致如右图一所示。因为开始时， 较小，基本满足 m << M ，故实验误差小， 所以前面一段图线几乎是直线； 在a1M1图象中某点与原点连线的直线的斜率表示 M 所受到的合外力 F ，随着M 的增大，M 减小，41不再满足 m << M ，实验误差大， M 所受到的合外力小于 F ，所以后面的图线随着M 的增大各点与原点连线的直线的斜率逐渐变小，故后面的图线为向下弯曲的曲线。 mgaM
9、 来计算，必须由小车后面拉过的纸带的信息来求出。 注意：小车的加速度不可以通过拓展：其实，在这个实验 中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其它量之间的比例关系。若 0 =0 m s ，由12X t at02得：a2X2t ，在时间 t 相同a X1 1的情况下，则：a X 。所以不测量加速度的具体数值，在初速度为零的条件下，等 时2 2间内位移和加速度成正比， 只要探究位移和力、 质量的比例关系就可以知道加速度和力、 质量的比例关系。【例题】在 “探究加速度与力 ?质量的关系 ”时,某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系 .实验装置如下图所示 ,将轨道分上下双层排
10、列 ,两小车后的刹车线穿过尾端固定板 ,由安装在后面的刹车系统同时进行控制 (未画出刹车系统 ).通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小，数据如表中所示：(1) 通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小 ,是因为位移与加速度的关系式为_ 。(2) 该装置中的刹车系统的作用是 _ 。(3) 分析表中数据可得到结论 :_ 。(4) 为了减小实验的系统误差 ,你认为还可以进行哪些方面的改进 ?(只需提出一个建议即可 )51、质量的测量误差，纸带上打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误 差2、因实验原理不完善造成误差： 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力 (实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力 )，存在系统误差小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。3、平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其它的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器 )，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。6