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1、第五章机械能及守恒定律第八节机械能守恒定律一、教学目标知识与技能：1知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件3在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法：1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题情感态度与价值观：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题二、教学内容剖析本节课的地位和作用：继动能定理以后，我们紧接着又开始学习用能量方法解决问题的另外一个重要
2、的知识点，在这一节的教学中，首先让学生能够从各种不同的例子中体会能量之间可以相互转化，而机械能内部的动能和重力势能以及弹性势能之间当然可以相互转化， 转化的条件是相应的重力做功或者弹力做功 在教学中可以利用例题让学生自己总结用机械能守恒定律解决问题的一般步骤， 由于是学生自己推导出来的， 所以记忆当然深刻 在教学中对学有余力的同学可以安排较难的题目供他们选择， 也可以让他们分别用动能定理和机械能守恒定律解决同样一个问题，以便比较这两种方法的相同点和不同点本节课教学重点：1掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容2在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式本
3、节课教学难点：1从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件2能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有三、 教学思路与方法教学思路：在了解各种机械的功率基础上, 正确区分额定功率、实际功率、平均功率和瞬时功率。教学方法：探究、讲授、讨论、练习四、教学准备投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子、比较光滑的斜面五、课堂教学设计教教学内容师生互动设计备学环意图注节引入师：我们已学习了重力势能、 弹性势能、复习新课动能这些不同形式的能是可以相互转上节化的，那么在相互转化的过程中， 他们内的总量是否发生变化 ?这节课我们就来容。1探究这方面的问题进行新课实验证明，
4、小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化 在摆动过程中，小球总能回到原来的高度可见，重力势能和动能的总和师：现在大家看这样几个例子，分析各锻炼个物体在运动过程中能量的转化情况学生( 让学生看教材上的实例，包括自由下的动落的物体、沿光滑斜面向下运动的物手能体、竖直上抛的物体等等， 这些物体最力。好是具体的实物， 以增加学生学习的兴学习趣，减小问题的抽象性)自己师：我们先来看自由落体运动的物体，探讨自由落体运动是一种最简单的加速运问题动，在这个运动过程中能量的转化情况的能是怎样的 ?力。生：在自由落体运动中， 物体在下落的过程中速度不断增大，动能是增加的；而随着高度的减小， 物体的重力势能是减少的
5、师：在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的 ?生：竖直上抛运动可以分成两个阶段，一个是上升过程的减速阶段， 一个是下落过程的加速阶段， 下落过程的加速阶段能量的变化过程和自由落体运动中能量的转化过程是一样的，动能增加，重力势能减少， 因为这个阶段的运动实质上就是自由落体运动在上升过程中，物体的动能减少，重力势能增加师：物体沿光滑斜面上滑， 在运动过程中受到几个力， 有几个力做功， 做功的情况又是怎么样的 ?生：在物体沿光滑的斜面上滑时，物体受到两个力的作用， 其中包括物体受到的重力和斜面对它的支持力， 这两个力中重力对物体做负功，支持力的方向始终和物体运动方向垂直，所以支持力不做功。
6、师：在竖直上抛过程中能量的转化情况是怎样的 ?生：在竖直上抛过程中， 先是物体的动能减少， 重力势能增加， 然后是重力势能减少，动能增加师：我们下面再看这样一个例子：( 演示：如图 5 8 1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验 把一个小2不变。动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能结论：虽然动能不断地变化， 势能也不断地变化， 它们的变化应该存在一个规律， 即总的机械能是不变的球用细线悬挂起来， 把小球拉到一定高度的 A 点，然后放开， 小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化我们看到， 小球可以摆到跟 A 点等高的 C 点，如图 5 8 1 甲如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能
7、摆到 C 点，但摆到另一侧时， 也能达到跟 A 点相同的高度，如图 5 8 1 乙 )师：在这个小实验中， 小球的受力情况如何 ?各个力的做功情况如何 ?这个小实验说明了什么问题 ?生：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用 拉力和速度方向总垂直， 对小球不做功，只有重力对小球能做功实验证明， 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化 在摆动过程中， 小球总能回到原来的高度 可见， 重力势能和动能的总和不变师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化， 那么动能和另外一个势能弹性势能之间的关系又是什么呢 ?我们看下面一个演示实验( 实验演示， 如图 58 2，水平方向的弹簧振于 用弹簧振
8、子演示动能和弹性势能的相互转化 )师：在这个小实验中， 小球的受力情况如何 ?各个力的做功情况如何 ?这个小3实验说明了什么?( 学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)生 1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用， 水平方向上受弹力作用 重力、支持力和速度方向总垂直， 对小球不做功； 只有弹簧的弹力对小球能做功生 2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化 小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变师：动能和重力势能的总和或者动能和弹性势能的总和叫做什么能量?生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能师：上述几个例子中
9、， 系统的机械能的变化情况是怎样的 ?生：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能是不变的机械师：刚才这些例子只是半定量地了解机培养能守械能内部动能和势能的转化情况，要想学生恒定精确地解决这个问题， 还需要进一步的观察律研究我们得到动能和势能之间可以相问题互转化，那么在动能和势能的转化过程分析中，动能和势能的和是否真的保持不问题变 ?下面我们就来定量讨论这个问题的习如图 5 8 3 所示，桌面高为A，二、机械能守恒定律惯，质量为 m 的小球从离桌面高为H师：我们来看这样一个问题：培养处自由落下， 不计空气阻力， 假设( 投影课本 23 页图 583 的问题
10、， 学学生桌面处的重力势能为零， 则小球落生自主推导结论， 老师巡视指导， 及时的探到地面前瞬间的机械能为 ()解决学生可能遇到的困难投影学生的究意A.mghB.mgH推导过程，和其他学生一起点评) 物体识和C.mg(H+h)D.mg(H h)沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做进一功用我们学过的动能定理以及重力的步学机械能守恒定律功和重力势能的关系，推导出物体在A习的Ek2 +E P2 =E k1 + E P1，即 E1= E 2处的机械能和 B 处的机械能相等欲动能和重力势能可以相互转化，而师：这个问题应该怎样解决，结论是什望。总的机械能保持不变么 ?在只有重力或弹力做功的物体系生：推导的结果
11、为： Ek2 +EP2 =E k1 + E P1，统内，动能和弹性势能可以相互转即 E1= E2化，总的机械能也保持不变，这就师：这个结论用文字叙述应该是什么?4是机械能守恒定律生：动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变机械能守恒定律的条件师：这个结论的前提是什么?只有重力做功或弹力做功 （只有动生：这个结论的前提是在只有重力做功能、重力势能、弹性势能的转化）的物体系统内师：除了这样一个条件之外，在只有弹力做功的系统内， 动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能不变师 ( 得出结论 ) ：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能和弹性势能可以相互转化， 总的机械能也保持不变， 这就是
12、机械能守恒定律 为了熟悉机械能守恒定律的解题步骤，我们看下面的例题( 投影展示课本23 页例题， 学生尝试独立解决这个问题， 在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的一般步骤)把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为 小球到达最底端的速度是多大?师：这个问题应该怎样分析?生：和刚才举的例子一样，小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点的重力势能的差值， 根据机械能守恒定律就能得到它在最低点的动能，从而计算出在最低点的速度师：具体的解答过程是
13、什么?5师：通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢 ?生 1：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间， 用它来处理问题要比牛顿定律方便生 2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能， 要分析机械能守恒的条件解题解题步骤：师：下面大家总结一下用机械能守恒定教师步骤1选取研究对象系统或物体律解决问题的一般步骤设置2根据研究对象所经历的物理过( 投影学生总结的用机械能守恒定律解疑程进行受力、 做功分析， 判断机题的一般步骤， 组织学生讨论完善这个问，械能是否守恒问题，形成共同的看法)( 参考解题步进一3恰当地选取参考平面，确定研骤 )步激究对象在过程的初末状态时的机生：可以分为以下几步
14、进行：发学械能1选取研究对象系统或物体生的4根据机械能守恒定律列方程，2根据研究对象所经历的物理过程 进探究进行求解行受力、 做功分析， 判断机械能是否守意识恒和学3恰当地选取参考平面，确定研究对习的象在过程的初末状态时的机械能欲4根据机械能守恒定律列方程，进行望。求解师：它和动能定理解题的相同点是什么呢 ?生：这两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题它们都关6心物体初末状态的物理量师：用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么?生：机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒， 而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面， 而
15、用动能定理解决问题则不需要这一步师：刚才同学们分析得都很好，机械能守恒定律是一个非常重要的定律，大家一定要熟练掌握它例题对机械能守恒定律条件的理解通过例 1如图所示，下列四个选项对例的图中，木块均在固定的斜面上运题讲动，其中图 A、B、C中的斜面是光解，滑的，图 D中的斜面是粗糙的， 图充分A、B 中的 F 为木块所受的外力，运用方向如图中箭头所示，图A、B、D解题中的木块向下运动， 图 C中的木块步骤向上运动。在这四个图所示的运动做过程中机械能守恒的是题。巩固步骤，养成良好的做题习惯。解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用， 但其它力不做功，那么在动能和势能的
16、相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析， ABD三项均错。答案： C对机械能守恒定律的应用7例 2长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上， 且使其长度的1/4 垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。 整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为m L设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得Lm gL1mv 2mgL4L822v15 gL解得16点拨：求解这类题目时， 一是注意零势点的选取， 应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部
17、滑下时的最低点为零势能点， 则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下） 势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能。练习练习 1、翻滚过山车从离地面高度通过为 h 的 A 处由静止释放后， 冲入位练于竖直平面内的圆形轨道，轨道半习，径为 8.1m。如果车在轨道最高点B避免处的速度为9m/s ，求 A 点距地面不必的高度 h 是多大？要的知识的重复。8练习 2：要使一个小球着地后回跳的高度比抛出点高5.0m，必须以多大速度将它竖直抛下？（不计空气阻力和球着地时的能量损失）练习 3、长为
18、 L 质量分布均匀的绳子 , 对称地悬挂在轻小的定滑轮上 , 如图所示 . 轻轻地推动一下 , 让绳子滑下 , 那么当绳子离开滑轮的瞬间 , 绳子的速度为多大？例题4: 如图所示 , 两小球mA、 mB通过绳绕过固定的半径为R 的光滑圆柱 , 现将 A 球由静止释放 , 若 A球能到达圆柱体的最高点, 求此时的速度大小 (mB=2mA).思考思考：1、做自由落体运动的物体在某时刻的通过1、做自由落体运动的物体在某时速度和它下落的高度相对应, 高度低处问题刻的速度和它下落的高度相对应, 速度大；的解高度低处速度大；生：势能转化成动能。答，2、物体以一定初速度上升时，高2、物体以一定初速度上升时，
19、高度越思考度越高，速度越小；高，速度越小；问题3、荡秋千时，高度越高时速度越生：动能转化成势能。加深9小3、荡秋千时，高度越高时速度越小理4、箭从弓上射出时，弓的形变量生：动能转化为势能。解。越小时，速度越大；4、箭从弓上射出时，弓的形变量越大时，速度越大；生：弹性势能转化为动能。小结小结：1、机械能守恒定律的条件及机械能守恒定律的内容。2、运用机械能守恒解题的步骤。作作业：锻炼业：1、与同学讨论课后的“思考与讨学生论”。自己2、做课后题目 1、 2、 3、 4、 5。的思3、再推导一遍机械能守恒定律的考能内容。力，通过做题巩固基础知识。视野拓展常见问题 :验证机械能守恒定律的实验应注意什么？
20、问题： 验证机械能守恒定律的实验应注意什么？解答 :在这个实验里， 我们研究物体的自由落体运动和在重力作用下沿斜面的运动，利用物体动能的增加应等于相应的重力势能的减少来验证机械能守恒定律. 在这两种实验方法中，实验的误差主要来自以下几个方面：（ 1）物体不是在纸带上打第一个点的瞬间开始下落. 若提前下落， 物体在打第一个点瞬间的初速度就不为零；若滞后下落， 则物体在第一、 第二两点间运动的时间小于以后相邻两点间运动的时间.（ 2）在测量各点跟第一点的距离d，或相邻两点间的距离s 时，都会有测量误差存在.（ 3）在物体自由下落时，空气阻力不可能避免，下落时纸带完全不受任何阻力也不可能. 同样，物体从斜面下滑时所受摩擦阻力更不可能完全避免. 这些都要损失一部分机械能，因此物体动能的增加略小于重力势能的减少.物体在重力作用下沿斜面运动这个实验，由于克服阻力损失的机械能较多，因而实验误差较大.10