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1、学习必备欢迎下载一元二次方程专题练习1、（ 2013? 自贡）用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 2、（ 2013? 自贡）已知关于 x的方程 x2 -（ a+b ）x+ab-1=0，x1、x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x； x1 x2ab ； x22 a2+ b2则正确结论的序号是（填1x21+ x2上你认为正确结论的所有序号）3、（ 2013?珠海）已知一元二次方程： x2 +2x+3=0 ， x2-2x-3=0 下列说法正确的是 （）A都有实数解B 无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D 都无实数解4、（ 2013?珠海）某渔船出海捕鱼，捕鱼量为 8
2、.1 吨，求 20XX 年 -20XX20XX 年平均每次捕鱼量为 10 吨， 20XX 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率年平均每次5、（ 2013?重庆） “ 4?20雅”安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有 2 辆大货车、 8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 1/2 m 次，小
3、货车每天比原计划多跑m 次，一天恰好运送了帐篷 14400顶，求 m 的值6 、（ 2013? 重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展， 该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程， 甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6 倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下， 为了缩短工期， 拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2 倍
4、，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）学习必备欢迎下载7、（ 2013? 新疆）方程 x2 -5x=0 的解是（）A x1=0， x2 =-5B x=5C. x 1=0 ， x2 =5D x=08、（ 2013?新疆）如果关于x 的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么 k 的取值范围是9、（ 2013? 孝感）已知关于 x 的一元二次方程x2-（ 2k+1 ）x+k 2+2k=0有两个实数根 x1，x2（1）求实数 k 的取值范围；（2）是否存在实数k 使得 x1 ?x2 - x12 - x220成立？若存在，请求出k 的值；若
5、不存在，请说明理由10 、（ 2013?厦门）若 x1，x2 是关于 x 的方程 x2 +bx+c=0 的两个实数根，且|x 1|+|x 2|=2|k| （ k是整数），称方程x2+bx+c=0 为 “偶系二次方程 ”如方程 x2-6x-27=0， x2-2x-8=0 ，x2+3 x- 27/4=0 ， x2+6x-27=0 ， x2+4x+4=0 ，都是 “偶系二次方程 ”（1）判断方程 x2+x-12=0 是否是 “偶系二次方程 ”，并说明理由；（2）对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2 +bx+c=0是 “偶系二次方程”，并说明理由11 、（ 2013?黔东
6、南州） 若两个不等实数 m、n 满足条件： m 2-2m-1=0 ，n 2-2n-1=0 ，则 m2 +n 2 的值是212 、（ 2013? 平凉）现定义运算“ ”，对于任意实数a 、 b ，都有a b=a -3a+b ，如：23 5=3 -3 ×3+5 ，若 x 2=6 ，则实数x 的值是13 、（ 2013?攀枝花）设x1 ，x2 是方程 2x 2 -3x-3=0 的两个实数根，则的值为14 、（ 2013?南充）关于x 的一元二次方程为（m-1 ）x2-2mx+m+1=0 （ 1 ）求出方程的根；（ 2 ） m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？15 、（ 2013?绵阳
7、）已知整数k 5，若 ABC 的边长均满足关于x 的方程 x2 -3x+8=0 ，学习必备欢迎下载则ABC 的周长是16 、（ 2013?六盘水） 已知关于x 的一元二次方程 （ k-1 ）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A k -2B k 2C k2D k 2且k117 、（ 2013? 临沂）对于实数a ，b，定义运算 “ ”：a b=2为 4 2，所以 4 2=4 -4 ×2=8 若 x1 ，x2 是一元二次方程x2-5x+6=0例如 4 2，因的两个根， 则 x1 x2=2218 、（ 201 3?乐山）已知关于x 的一元二次方程x -（ 2
8、k+1 ） x+k +k=0 （ 1 ）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2 ）若 ABC 的两边 AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根 第三边 BC 的长为 5，当 ABC是等腰三角形时，求k 的值19、 （ 2013?荆门）设 x1，x 2 是方程 x2-x-2013=0 的两实数根，则20 、（2013?江西）若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC 的两条直角边长，且 S ABC =3，请写出一个符合题意的一元二次方程21、（2013?呼和浩特）（非课改）已知，是关于 x 的一元二次方程x2+（ 2m+3 ）x+m 2=0 的两个不相等的实数根，且满足A 3 或-1B3，则C
9、1m 的值是（-3或1）22 、（ 2013? 衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）A 168 （ 1+x ）2 =128C168 （1-2x ）=128B 168 （ 1-x） 2=128D 168 （1-x 2）=12823 、（2013?桂林）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+a-1=0有两根为x 1 和x2，且x 12 -x1 x2=0 ，则a 的值是（）A a=1Ba=1或 a=-2C a=2Da=1或 a=224 、（ 2013?广州）若5k+20 0，则关于 x 的一元二次方程
10、x 2+4x-k=0 的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断学习必备欢迎下载25 、 （ 2013?德宏州）如图，要建造一个直角梯形的花圃要求另外三边的和为20 米设 AB 的长为 5x 米AD边靠墙，CD AD， AB ：CD=5 ： 4，（1 ）请求出AD的长（用含字母x 的式子表示）；（2 ）若该花圃的面积为50 米2，且周长不大于30 米，求AB 的长26、 （ 2013?成都）一元二次方程2）x +x-2=0 的根的情况是（A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D 没有实数根27、 （ 2013?北京）已知关于x 的一元二次方程 x 2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值28 、（201 3?巴中）某商场今年的营业额达到633.6 万元求2 月份的营业额为400 万元， 3 月份的营业额比3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率2 月份增加10% ，5 月份