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1、学习必备精品知识点整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： a b b a例如： 0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（ 1） 6.3+1.6+8.4（ 2）7.6+1.5+2.4（3） 1.4+6.39+8.6举一反三：（
2、 1） 4.6+6.7+5.4（ 2）6.8+4.85+1.2（ 3） 1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： abcacb例 2.简便计算： 1.98-7.5-0.98减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。例字母表示：abca(b3.简便计算：（ 1） 3.69-4.5-1.55c)（2） 8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后
3、利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3 ，10.06=10+0.06 ，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3 ， 9.98=10-0.02 ，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（ 1） 8.9+10.6（ 2） 5.6+9.8（3） 6.58+9.97学习必备精品知识点随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（ 1） 7.35+8.95+1.65（2）
4、8.24+4.76+2.8（ 3）9-4.56-2.44（ 4） 8.9+9.97（5） 10.76-2.58-4. 76（ 6） 4.58+9.96（ 7） 8.76-5.8+2.2（ 8） 9.97+8.42+2.58（ 9） 9.56 1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： a b ba例如： 2.5 × 0.2=0.2× 2.51.5× 5.6=5.6 × 1.52.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(ab)ca(bc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘
5、后积为整十、整百、整千的数。例如： 25× 4=100,2.5× 4=10 ，25× 0.4=10 ，2.5× 0.4=1125× 8=1000， 12.5 × 8=100，例 5.简便计算：（ 1） 2.5× 0.9 × 4125 × 0.8=100 ，1.25（ 2） 2.5 × 1.2× 0.8=1（ 3）1.25× 5.6举一反三：简便计算（ 1） 2.5× 1.7× 0.4（2） 1.25 × 3.3 × 0.8（3） 3.2
6、 ×2.5 × 1.25（ 4） 2.4× 2.5× 12.5（ 5） 4.8 × 12.5 × 63（ 6） 2.5 ×1.5 × 163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： a c b c ( a b) c ，或者是 (a b) c a c b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（ 1） 1.25×（ 0.8 1.6 ）（ 2） 1.5 × 0.63 0.36 ×1.
7、5 1.50（3） 1.2 × 99 1.2学习必备精品知识点（ 4） 3.3 × 101-3.3(5)9.8×99(6)68× 1.02随堂练习：简便计算（ 1） 6.3 7.1 3.7 2.9（ 2） 8.5 1.7 1.5 3.3（ 3）3. 7243 5728（ 4） 9.9 × 8.5（ 5） 10.3 × 2.6（ 6） 9.7 × 1.5 1.5 × 0.3（ 7） 2.5 × 3.2 × 1.25（ 8） 6.4 × 0.25 × 0.125（ 9） 2.6
8、×（ 0.5 0.8 ）（ 10） 2.2 × 0.46 2.2 × 0.59 0.22 × 2（ 11）1.75 × 0.463 1.75 × 0.547 1.75（ 1） 3.6× 0.84 3.6 × 0.15 3.6（ 2） 0.69 × 1.7 1.7 ×0.28 1.7 × 0.3（ 3） 71×15 15×22 15× 12（ 4） 26× 1926× 5627× 26学习必备精品知识点4.除法的性质（连除）类似
9、于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： abcacb例 13.简便计算： 1000÷25÷ 8除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：abca(bc)例 14.简便计算： 1000÷25÷ 4举一反三：简便计算（ 1） 80÷5÷ 4（2） 1000÷125÷8（3） 1000÷ 4÷ 25课后作业：用简便方法计算（ 1 ）（ 155 356）
10、（ 345 144）（ 2） 978 156 244（ 3） 24×25（4） 99× 37（ 5）103× 37（ 6） 125×（ 1008）（7） 300÷25÷ 4（ 8） 6000÷ 8÷ 125（ 9） 13×57 13×32 13× 13（10） 103× 45 958 142学习必备精品知识点（ 11） 125× 88（12） 4200÷ 35（ 13) 102 × 85(14)78 ×12 89×78 78(15)99×87(16)125× 72(17)493 138 262(18)2700÷ 45÷2(19)53× 101 53(20)55 × 12