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1、.唐山一中20142015学年度第二学期高二年级第一次月考 数学试题 （文科） 命题人：武聪 审核人：王君试卷（共 60 分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1、若复数满足，则的虚部为 （ ）A.4 B. C. D. 2、参数方程所表示的图形是 （ ）A.直线 B. 射线 C. 线段 D. 圆 3、用反证法证明命题：“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时，先作出和结论相反的假设，其中，所作的假设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60° B.假设三内角都大于60° C.假设三内角至多有一个大
2、于60° D.假设三内角至多有两个大于60°4、若复数，则= （ ）A1 B2 C3 D5、若点在曲线(t为参数)上，点，则等于 （ ）A4 B5 C6 D76、在回归分析中，给出下列结论：（1）可用指数系数的值判断拟合效果，越大，拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断拟合效果，越小，拟合效果越好；（4）可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高以上结论中，正确的个数为 （ ）A1 B2 C3 D47、若为实数，且，则下列不等式正
3、确的是 （ ）A. B. C. D. 8、若是关于的实系数方程的一个复数根，则 （ ）A. B. C. D.9、设函数的导函数为，且满足，则 （ ）A1 B1 CD10、曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）ABCD0 11、设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是 （ ）A函数有极大值和极小值 B函数有极大值和极小值 C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值12、函数的零点个数为 （ ）A.4 B.3 C.2 D.无数个试卷（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13、若复数是纯虚数，其中为实数为虚数单位，
4、则_14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为由以上信息，得到下表中的值为 天数（天）34567繁殖个数（千个）2.544.5615、在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则_.16、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 .三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17、设，求证：.18、已知圆C:，直线l的参数方程为（为参数）（1）
5、写出圆C的参数方程及直线l的普通方程；（2）设圆C与直线l交于点A,B，若点P (3,2)，求|PA|×|PB|的值和|PA|+|PB|的值.19、已知函数（1）若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，求a的值以及切线方程；（2）当时，求的极值.20、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？0.0500.0100.001k3.8
6、416.63510.82821、已知函数(aR).（1）当时，取得极值，求a的值；（2）求在上的最小值.22、设函数(aR).（1）当a =1时，求方程 f(x)=0的根；（2）若在上恒成立，求a的取值范围.唐山一中20142015学年度第二学期高二年级第一次月考 数学试题 （文科）答案一、 选择题CCBAC BCBCA DB 二、 填空题13、2 14、3 15、14 16、三、解答题17、 证明：， ，18、解（1）(为参数)，（2）7和19、（1）（2）20、（1） （2），有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关21、（1）（2）当时， ；当时，；当时，。22、（1）（2）;