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1、.浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.3.3平面与平面垂直的性质学案 新人教A版必修2【自学导引】预习课本P70-73,完成下列问题1. 直线与平面垂直的性质(1) 定理：垂直于同一平面的两条直线_. 符号表示 (2) 线面垂直的其他性质 如果一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面内任一条直线垂直 若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面 垂直于同一条直线的两个平面平行 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则它必垂直于另一个平面2. 平面与平面垂直的性质(1) 定理: 两个两面垂直,则_垂直于_的直线与另一个平面_. 符号表示:(2) 面面平行的其它性质 如果两个
2、平面互相垂直,那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面 如果两个平面互相垂直,那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内【例题讲解】例1. 如图,在正方体AC1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN平面A1DC.求证: (1) MNAD1; (2) M是AB的中点.变式1. 如图,在正方体AC1中,EFAC,EFA1D,求证:EFBD1. 例2. 如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,ABCD是DAB=60°且边长为a的棱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.若G为AD边的中点,求证:BG平面PAD. 2. 如图,三棱锥P-ABC中,平面PAB平面ABC,PA=PC,AD=DC,求证:PD平面ABC. ;4