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1、相交线与平行线相交线与平行线知识点回顾1. 相交线 相交：邻补角：对顶角：对顶角相等 例题：如图， 3 12 3，求 1， 2， 3， 4 的度 数。垂直：垂线相关的基本性质： （ 1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（ 2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（ 3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。3. 同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情况：有一个交点，有两个交 点，有三个交点，没有交点。（
2、1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各 个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线 AB,CD,EF相交于 O点， DOB是它的余角的两倍， AOE 2 DOF, 且有 OG OA，求 EOG的度数。（ 2）有两个交点 : （这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。） 如图 所示，直线 AB， CD平行，被第三条直线 EF所截。这三条直线形成了两个顶点， 围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系： 同位角：内错角：同旁内角：例题：如图所示， AB/CD， A135 ， E80 。求 CDE的度数。平行线判定定理：（ 5 个）例题： 1.已知： AB/C
3、D， BD平分 ABC ，DB平分 ADC ，求证： DA/BCB212. 已知：AF、BD、CE都为直线， B在直线 AC上， E在直线 DF上，且 1 2， C D ，求证： A F 。D E F1342A B C（3）有三个交点 当三条直线两两相交时，共形成三个交点， 12 个角，这是三条直线相交 的一般情况。如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？ 三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三 角形的三条边。（4）没有交点：这种情况下，三条直线都平行，即 a/b/c 。这也是同一平面内三条直线位置 关系的一种特殊情况。例题：如图， CD AB，DC
4、B=7°0 ， CBF=20°， EFB=130°，问直线 EF 与 CD4. 平移的特征：对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等； 对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。应用练习题1如图，已知： AB/CD，求证： B+ D+ BED=360 （至少用三种方法）A B2. 已 知 ： 如图 ， ADE AEDBF 平 分 C B A， 且CDA CBA ， DE 平 分 CD A， 。 求证： DE / /FBA3. 已知：如图， C=AED，DF、BE分别平分 ADE、ABC， BE 与 DF平行吗？为什么？4. 如图，已知 ADBC，点M在AD
5、上，BM、CM分别平分 ABC、BCD，BMC=10°0， ABC BCD=1 3，求 A、D的度数5. 如图，已知 ABCD，EF交 AB,CD于 G、H, GM、HN分别平分 AGF， EHD，试 说明 GM HN.）图形的平移是指把图形沿水平方向移动平移前后图形的形状和大小6. 点P为直线 l 外一点，点 A、B、C为直线 l 上三点， PA = 4 cm，PB = 5 cm，PC = 2 cm ，则点到直线 l 的距离是（）A、2cm B 、小于 2cm C 、不大于 2cm D 、 4cm7.如右图， BE平分 ABC，DE /BC ，图中相等的角共有（A、 3 对 B 、
6、 4 对 C 、 5 对 D 、6 对8. 下列说法中，正确的有（ ）个A、 0B 、1C、2D、 3“直角都没有发生改变 “相等的角是对顶角”是一个真命题都相等”是一个假命题9. 如右图，直线 a、b都与直线 c 相交，给出下列条件： 1 36； 4 7180°； 5 8180°。 其中能判断 ab 的条件是（）A 、 B 、 C 、 D 、10. 两条平行线被第三条直线所截，则（ ）、一对同旁内角的平分线互相平行、一对邻补角的平分线互相平行A、一对内错角的平分线互相平行BC、一对对顶角的平分线互相平行D11. 怎样数对顶角与邻补角的对数，相交的直线的条数与对顶角的对数与邻补角的对数之间的规律探讨趣题慎解1、一根绳子，对折再对折，然后从中间剪断，共剪成了（）段。2、3 位司机驾驶两辆卡车到城外 180 千米的仓库去拉货，然后返城。平均每人 驾驶（ ）千米。3、把一个长 5米、宽 4 米长方形的长与宽各增加 1米，面积增加（ ）平方米。4、某人一小时步行 6 里路，照这样计算， 100分钟步行（）里。5、从 1写到 100，数字 0 一共写了（）个，数字 1 一共写了（ ）个，数字 9 一共写了（ ）个。知识点精编