第23章图形的旋转导学案.doc

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1、第23章 图形的旋转导学案231图形的旋转（第1课时）一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转

2、角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动到_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。_ _（四）旋转性质的应用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB的位置关系为_.2、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_.四、当堂检测：1.下列现象中属

3、于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图45.如图3，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。6.如图4，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_7.如图，O是等边ABC内一点，将A

4、OB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_8.如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是 关系.若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE=_E=_BAE=_9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，如果AP=3，则PQ=_10、在RtABO中，OAB=90，OA=AB=6，将ABO绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1,则线段OA1的长是_，AOB1=_第23章 图形的旋转导学案231图形的旋转（第2课时）DDAABOB一、学习目标：1、能够按照

5、要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。二、学习过程：（一）、知识准备：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_。线段OB的对应线段是线段_。线段AB的对应线段是线段_。A的对应角是_。B的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹

6、角等于_；图形的旋转是由_和_决定。(二)、新知学习：1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并小组交流探讨。2、练习：画出ABC绕点D顺时针旋转90后的图形A1B1C1ABC绕点D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。D三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针

7、旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图3（1） 图3（2）4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )5、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？第23章 图形的旋转导学案232中心对称（第1课时）学习目标：1、

8、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材P62回答下列问题。1、自学教材P62思考，解答：有何发现_.2、把一个图形_那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材P63探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质：对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，即对称点的连线被_平分。

9、对称点的连线经过_.2、由旋转的性质：旋转前后对应的线段_,可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.三、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）1、画出ABC关于点O的中心对称图形。 2、ABC与DEF关于点O中心对称，作出对称点。 3、依据第2题的作图，回答：对称点是_，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点A、B、C的对称点分别为_.4、关于中心对称的两个图形的对称线段_.四、随堂检测：1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上2、关于中心对称的两个图形，对称点的连线

10、_3、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称4、ABC和ABC关于点O中心对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_。5、 如图所示，ABO与CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ，并且AO ，BO .6、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_对,它们分别是_.7、上图中笑脸是由图顺时针旋转180变换而成的是_。8、 如图,在四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称9、 如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.10、

11、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。第23章 图形的旋转导学案232中心对称（第2课时）中心对称图形图形的旋转学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。3、 难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、1、参看教材P65“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。4

12、、 交流探讨中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）. A1个 B2个 C3个 D4个2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 4、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；

13、平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) A1个 B2个 C3个 D4个5、在下列图形中，是中心对称图形的是( )6、下列4个图形中是中心对称图形的有（ ）A.1 B.2 C .3 个D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案.8、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_.9、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。第23章 图形的旋转导学案232中心对称（第3课时）关于原点对称的对称点学习目标：1、 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。学习过

14、程：一、 复习回顾1、1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。二、新课学习1、创设情境，导入新课点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；2、合作探究如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关

15、于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.五、当堂检测、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转18

16、0得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_5、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.6、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。7、将ABC绕点O旋转180，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.8、点A（-2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_.