《2019年北京市石景山区初三数学二模试题及详细解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京市石景山区初三数学二模试题及详细解析.docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019年北京市石景山区九年级下学期综合练习(二)数学试卷及参考答案、选择题(本题共 16分，每小题2 分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 如图所示，在 ABC中，AB边上的高线画法正确的是H(B)(D)2(B)四棱锥(D)(B)-4 -3 -2 -1 0(D)-5 -4 -3 -2 -1 0(C)Z A X 235,、2小2 JI(A) X X X(B) X 3x 4x3如图是某几何体的展开图，则该几何体是(A)三棱柱(C)三棱锥四棱柱X4不等式2的解集在数轴上的表示正确的是2(A)321 0-l11一-3 -2 -1 05 .如图，在Y ABCD 中，AC=8,BD=
2、6 ,AD= 5 ,贝U Y ABCD的面积为(A) 6(B)12(C) 24(D)48AC初三数学试卷第1页(共8页)D6.如图，AB是 O的弦，直径 CD交AB于点E,若AE=EB=3, C=15°,贝U OE的C长为(A)3(B) 4(D) 3 3(C)67 为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动.小乙和小丁进行 500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如下表所示:12345小乙4563555260小T5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为X乙,X 丁，成绩的方差依次为S乙 , ST ,则下列判断中正确的是2 2(A) X乙=XT ,S乙 VS
3、T(B)2 2X 乙=X T ,S乙 > ST2 2(C) X 乙 >xt , S乙 >S(D)2 2X 乙 VX T , S乙 Vsr&某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示:种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901F面有四个推断： 种子个数是700时，发芽种子的个数是624,所以种子发芽的概率是0.891 ； 随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估
4、计种子发芽的概率约为0.9 （精确到0.1）； 实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率； 若用频率估计种子发芽的概率约为0.9 ,则可以估计1000kg种子中大约有100kg的种子不能发芽.其中合理的是（A）（B）（C）（D）、填空题（本题共 16分，每小题2分）9 若代数式 有意义，则X的取值范围是 X 110. 因式分解：a3 6a2 9a =11. 圆心角为80o,半径为3的扇形的面积为12 .请添加一个条件，使得菱形ABCD为正方形，则此条件可以为 13. 一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量 占这两个大商场同类产品销售
5、量的45% ,由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占 45% 请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： （填是或否），理由是114. 如图，正方形 ABCD，E是边AD上一点，AE=AD=1，CF丄BE于F ,贝U BF的长为.15. 如图，在喷水池的中心 A处竖直安装一根水管 AB,水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C,高度为3m,水柱落地点D离池中心A处3m ,以水平方向为X轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐3 2标原点时的抛物线的表达式为y - X 13 0x3 ,则选取点D为坐标原4点时的抛物线表达式
6、为 ,水管 AB的长为m.16.北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区4月29日正式开园，门票价格如下:票种票价（元从）指疋日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80注1:“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2 :六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3 :提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票某大家庭计划在 6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为 1080元，则该家庭
7、中可以购买 优惠票的有人.三、解答题（本题共 68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27,28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17 .下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程.已知： AOB .初三数学试卷第5页（共8页）求作： APC ,使得 APC=2 AoB . 作法：如图， 在射线OB上任取一点C; 作线段OC的垂直平分线，交OA于点P,交OB于点D ； 连接PC ；所以 APC即为所求作的角.根据小华设计的尺规作图过程，(1) 使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；(2) 完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依
8、据) 证明： DP是线段OC的垂直平分线，OP= (). O= PCO . APC= O+ PCO (). APC =2 AOB.18.计算：3tan60382 2 2 . 219.已知 y 2xy 10 ,求代数式(X 2y)2 (X y)(x y) 3y2的值.初三数学试卷第9页(共8页)D20.已知关于X的一元二次方程 m 2 X2 3x 1 0有两个不相等的实数根.(1) 求m的取值范围；(2) 若方程的两个根都是有理数 ，请选择一个合适的 m ,并求出此方程的根21.如图，AB 平分 CAD, ACB+ ADB=180o,(1) 求证：BC=BD;2(2) 若 BD=10 , cos
9、 ADB=,求 AD AC 的值.22 .如图，在 Rt ABC中， C=90o,点O在边AC上， O与边AC相交于点D、与 边AB相切于点E,过点D作DP Il BC交AB于点P.(1) 求证：PD=PE ;(2) 连接CP,若点E是AP的中点，OD: DC=2:1，CP=13 ,求 O的半径.23. 在平面直角坐标系 XOy中，A ( 3, 2), B (0,1),将线段AB沿X轴的正方向平移n(n>0)个单位，得到线段AB ,且点A, B恰好都落在反比例函数 y ® m 0X的图象上.(1) 用含n的代数式表示点 A, B的坐标；(2) 求n的值和反比例函数 y m m
10、0的表达式；X(3) 点C为反比例函数y m m 0图象上的一个动点，直线 CA与X轴交于点XD ,若CD 2AD ,请直接写出点 C的坐标.24. 如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接 MP并延长与矩 形ABCD的一边交于点 N ,连接AN .已知AB 6cm ,设A, M两点间的距离为 xcm, M , N两点间的距离为 y1cm, A, N两点间的距离为 y2cm.小欣根据学习函数的经验， 分别对函数 , y2随自变量X的变化而变化的规律进行了探究下面是小欣的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量 X的值进行取点、画图、测量，分别得到了y，y2与X的几组对应
11、值；,并画出函数X/cm0123456ycm6.305.404.223.133.254.52y2cm6.306.346.436.695.754.813.98XOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点 y的图象；(2)在同一平面直角坐标系-L7 /cm(3)结合函数图象2解决3题：当 5AMNg为等腰三角形寸，AM的长度约为 _cm.25. 为了响应全民阅读的号召， 某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动.在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民， 对其年阅读量(单位：本)进行了调查 统计与分析，结果如下：平均数中位数众数取大值最小值方差6.97.5816118.69经过一年的“读
12、书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息.a 居民的年阅读量统计表如下:组别阅读量/本频数A1 XV 615B6 XV 11C11 XV 1613D16 x 21b 分组整理后的居民年阅读量统计表、统计图如下:阅读量24589101112131621人数55532m5537nc居民年阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下:平均数中位数众数最大值最小值方差10.410.5q21230.83根据以上信息，回答下列问题：(1) 样本容量为；(2) m=； P=； q=；(3) 根据社区开展“读书伴我行”阅读活
13、动前、后随机抽取的部分居民年阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价26 在平面直角坐标系 Xoy中，已知抛物线y X2 2mx m2 1 (1) 求抛物线的对称轴(用含m的式子去表示)；(2) 若点(m 2, y), (m, y2), (m+3, y3)都在抛物线 y 2 2mx m2 1 上，贝H y1, y2 , y3的大小关系为 ；(3) 直线y X b与X轴交于点A (3, 0),与y轴交于点B,过点B作垂直于y 轴的直线l与抛物线y X2 2mx m2 1有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P ,当 OAP为钝角三角形时，求m的取值范围27.如图，在
14、 ABC中， ACB=90°, AC=BC , E为外角 BCD平分线上一动点（不 与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F ,连接BE ,连接AF并延长交直线 BE于点G.（1）求证：AF=BE ；（2）用等式表示线段 FG , EG与CE的数量关系，并证明.28.对于平面直角坐标系 XOy中的点P，Q，给出如下定义：若 P，Q为某个三角形的顶 点，且边PQ上的高h ,满足h=PQ ,则称该三角形为点 P, Q的生成三角形”.（1）已知点 A （4,0）, 若以线段OA为底的某等腰三角形恰好是点O, A的生成三角形”，求该三角形的腰长； 若Rt ABC是点A, B的生成三角形”，
15、且点B在X轴上，点C在直线y 2x 5上，则点 B的坐标为；（2）OT的圆心为点T（2,0）,半径为2,点M的坐标为（2,6） , N为直线y X 4上 一点，若存在 Rt MND ,是点M , N的 生成三角形”，且边ND与O T有公共 点，直接写出点 N的横坐标XN的取值范围.初三数学试卷第#页（共8页）2019年北京市石景山区九年级下学期综合练习（二）参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到
16、此步应得的累加分数。、选择题（本题共 16分，每小题2 分）题号12345678答案BACDCDBD二、填空题（本题共 16分，每小题2分）29. X 110. a a 311. 212.答案不唯一，如：AC BD13 否；样本抽取不具有随机性且样本容量太少不具代表性，此样本不能代表总体14.3 101015. y16. 3初三数学试卷第15页（共8页）（1）补全的图形如图所示:XO三、解答题（本题共 68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分,第27,28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17解:（2） PC;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离
17、相等;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.18.解：原式73 219 解：原式=2 4xy 4y2 2 y2 3y2=2y24xy 2y2xy1 0 ,2y2xy1 原式=2 y2 2xy 220解：(1)依题意，得4m 10m 201 . 解得：m 且m24(2)当m 0时， 1此方程的两个根都是有理数.1原方程的两个根为：1 1，2 1 21 ( 1)证明：在 AD上截取 AE,使得 AE=AC,连接BE. AB 平分 CAD , CAB= / EAB AB=AB , ACB AEB, BC=BE , ACB= AEB. ACB+ ADB=180o, AEB+ BED=180o,
18、 ADB= BED , BE=BD. BC=BD.(2)解：作BF丄AD于点F ,3分由(1)知 BE=BD, EF=DF,在 RtA BFD 中，2 BD=10 , cos ADB= ,5 DF =4, DE =8, AD-AC=AD-AE=DE=8.说明：其他方法请对应给分.2分3分4分5分1分2分3分5分1分22 (1)证明： DP / BC , C 90 ,ADP C 90 PD OD . PD是 O的切线. I分 PE是 O的切线， PD PE . 2 分(2)解：连接 OE , DE.点E是AP的中点， DE EP EA. 3 分 PD PE , PD PE DE .DEP是等边三
19、角形.APD 60 . 4 分 A 30 . PE与 O切于点E, AEO 90 .T OD : DC 2:1 ,设 DC=X贝U OD=2x.在Rt AOE 中，tanAOEAE则 OE OD 2x,则 AE PD 2、一 3x .在Rt CPD 中，DC2 PD2 CP2, X2 2 3x132 ,解得 X 13 . O的半径为2.13 . 5分23. 解：(1) A -3 n,2 , B n,1 2 分(2) t点A -3 n,2 , B n,1均在函数y m的图象上，X m 2 3 n n . 3 分 n6 ,反比例函数表达式为 y - . 4分X(3) 点C的坐标为 3 4或 34
20、. 6分2， 2 '24. 解：(1) 4.62; I 分7891012345O(3) 3.55, 4.89, 5.76.25.解：(1) 50.(2) 5, 24, 16.(3) 从随机调查的样本数据结果看，某社区开展“读书伴我行”阅读活动后，阅读量的平均数比开展阅读活动前提高了3.5本，中位数也比开展活动前大3 ,因此可以估计社区开展阅读活动后，社区居民整体的阅读量增加了，阅读活动很有成效.6说明：只要学生回答得有道理，就相应给分.2 226解：(1) 抛物线为 y X 2mx m 1,抛物线的对称轴为直线 X 2m2(2) yayy2初三数学试卷第19页（共8页）(3)当 OAP
21、=90,抛物线经过点(3,3),m 1,m2当 AOP=90,抛物线经过点(0,3), m1-2,m22(舍)27. (1)若厶OAP为钝角三角形，m的取值范围m 1或m2证明：连接EF , CF .在厶 ABC 中， ACB=90 ° , AC=BC, CE 平分 BCD , BCE=45 ° .点E, F关于直线BC对称， CF=CE , BC EF . FCB = BCE=45°. ACF = BCE=45°.6分BGC一D2分(2)数量关系:证明：. ACF 也厶 BCE . AF=BE.FG2+EG2=2CE2.ACF BCE,CAF = CB
22、E.1 = 2,28.解:B6分GDC AGB= ACB=90°. AGE=90 ° 在 Rt FGE 中,FG2+EG2=EF2. FCB = BCE=45°, FCE=90 ° .在 Rt FCE 中， CF2+CE2=EF2, CF=CE , FG2+EG2=CF2+CE2=2CE2. 即: FG2 + EG2=2CE2.(1)如图，不妨设满足条件的三角形为等腰OAR,贝U OR=AR.过点R作RH OA于点H , OH=HA .以线段OA为底的等腰 OAR恰好是点O, A的生成三角形 RH = OA= 4. i 分 OR= 2.5即腰长为2 50）若A为直角顶点时，点若B为直角顶点时，点综上，点B的坐标为（B的坐标为（1，0）或（7，0）；B的坐标为（1，0）或（3, 0）1，0），（ 3，0）或（7，0）.若N为直角顶点：1 . 2 XNO ；若M为直角顶点： 6 XN 2 ；综上：6 XNO .