佛山市禅城区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析.docx

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1、佛山市禅城区2019020学年八年级上期末数学试卷含答案解 析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1. 下列实数中是无理数的是（）A . 0.38B.砺 C V36D. - y2. 在平面直角坐标系中，点P （ 5, - 3 ）在（）A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3. 估计殛+3的值（）A .在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间4. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）5.A .c.x - 3y=4的解的是（A . 3, 4, 6 B. 7,

2、24, 25 C. 6, 8, 10 D 9,12,15下列各组数值是二元一次方程f X=1fx=21 b尸i6.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:频色黄色绿色白色紫色红色坡量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A.平均数 B.中位数 C.众数D.平均数与众数7. 下列命题是真命题的是（）A. 两个锐角之和一定是钝角B. 如果x2> 0,那么x> 0C. 两直线平行，同旁内角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行8. 下列各式中，运算正确的是（）A . a64-a3=a2 B.品 + 灵=C

3、（a3） 2=a5 D.貳+3屆5在9. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y二kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）3 / 16b< 0 C.k< 0, b> 0 D.k< 0,b< 010. 如图，在 ZkAOB中，Z B=20 0 , Z A=30 0 ,将 AAOB绕点O顺时针旋转60° ,得到 AA ' OB'，边A ' B与边OB交于点C ( A '不在OB上)，则Z A ' CO的度数为()100°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)11. 27 =.r2x+y=4

4、12 .方程组 1的解是乂 _ y= _ 113如图，字母 A所代表的正方形的面积是 14.如图，BC ± AE ,垂足为 C,过 C 作 CD/ AB ,若Z ECD=48 ° 则Z B= 度.15点A ( 3, yi) , B ( - 2, y2)都在直线y= - 2x+3上，则yi与y2的大小关系是yi y216.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A (2, 3)、B (4,1),已知AB两点到“宝藏”点的距离都是履，则“宝藏”点的坐标 VAf三、17.解答题（一）（本题 3小题，每小题6分,（兀+1）°.共18分）化简： 318.面

5、直角坐标系后，点B的坐标为（-（1）把AABC向下平移8个单位后得到对应的标是.（2）以原点O为对称中心，画出与 AABC关于原点O对称的 A2B2C2，并写出B2坐标是在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1,2）.1, A ABC的顶点均在格点上在建立平A A1B 1C1，画出 A1B1C1，并写岀A1坐:tII=! ?：Hi . * litditaniM £ oea«»rJLiii*sleitt* ttalit pi : ?11 *z>enCe：ITTV ' - n 111.1,.L_u )Irw19. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,

6、 B两名候选人进行了三项素质测试，他们的 各项测试成绩如表所示：根据实际需要，公司将创新、综合和语言三项测试得分按4： 3： 1的比例确定两人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩/分AB创新8570综合知识5080语言8875四、解答题（一）（本题 3小题，每小题7分，共21分）20. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离 旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度.21医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含 0.5单位的蛋白 质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐

7、需要35单位的 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？22. 请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你 证明；如果不是，请给出反例.五、解答题(三)(本题 3小题，每小题 9分，共27分)23. 如图，已知：点 P是 ABC内一点.(1 )说明Z BPC>Z A ；(2)若PB平分Z ABC , PC平分Z ACB , Z A=40 0 ,求Z P的度数.24. 如图，直线11： yi=2x - 1与直线12： y2=x+2相交于点A ,点P是x轴上任意一点，直 线1 3是经过点A和点P的一条直线.(1 )求点A的坐标；

8、(2) 直接写出当yi> y2时，x的取值范围；(3) 若直线11，直线13与x轴围成的三角形的面积为 10,求点P的坐标.25. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB丄BD , ED丄BD,连接AC、EC,已知 AB=5 , DE=1 , BD=8 ,设 CD=x(1 )用含x的代数式表示AC+CE的长；(2) 请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？(3) 根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式dJ+4+J (12久)？+g的最小值.学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、（本大共10小，每小3分，共30分，在每小 出的四个 中，只有一是符合目要求的，

9、把 答案填在答卷中）1.下列数中是无理数的是（）A、0.38B.師C 厢D. y【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循小数.理解无理数的概念，一定要同理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的称.即有限小数和无限循小数是有理数，而无限不循小数是无理数.由 此即可判定【解答】解：A、0.38是有理数，故A ；B、師是无理数，故 B正确；C、庞是有理数，故 C ；D、罟是有理数，故 D ；故：B.【点】此主要考了无理数的定，其中初中范内学的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数;以及像 0.1010010001，等有 律的数.2 .在平面直角坐系中，点P（5, 3）在（）A第一象限B.第二象限C.

10、第三象限 D.第四象限【考点】点的坐.【分析】根据各象限内点的坐特征解答.【解答】解：点P（5, 3）在第四象限.故D.【点】本考了各象限内点的坐的符号特征，住各象限内点的坐的符号是解决的关，四个象限的符号特点分是:第一象限（+, +）;第二象限（，+）;第三象限（，）；第四象限（+, ）3. 估 殛+3的（）A在5和6之B.在6和7之C.在7禾口 8之D.在8和9之【考点】估算无理数的大小.【】常型.【分析】先估炉 的整蓼部分，然后即可判断 殛+3的近似【解答】解：I4=16, 5=25 ,所以 4</24<5 ,所以甲阪在7至IJ 8之.故：C.【点】此主要考了估算无理数的大小

11、的能力，理解无理数性，估算其数生活中常需要估算，估算是我具的数学能力，“逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.4. 在下列各数据中，不能作直角三角形的三 的是（）A. 3, 4, 6 B. 7, 24, 25 C 6, 8, 10 D 9, 12, 15【考点】勾股 数.【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可.2 2 2【解答】解：A、3+4H6,故A符合题意；2 22B、7 +24 =25,故B不符合题意；2 22C、6+8=10,故C不符合题恵；D、92+122=15 2,故D不符合题意.故选：A .799【点评】 本题考查了勾股定理的逆定理：已知

12、AABC的三边满足a+b则 ABC是直角三角形.5. 下列各组数值是二元一次方程x- 3y=4的解的是（）f x=lf x=2-1 x=4A（尸-l B-ly=lC尸-2 D- ly=-l【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项.【解答】解：A、将x=l, y= - 1代入方程左边得：x - 3y=l+3=4 ,右边为4,本选项正 确；B、将x=2, y=l代入方程左边得：x - 3y=2 - 3=- 1,右边为4,本选项错误；C、将x=- 1, y= - 2代入方程左边得：x- 3y=- 1+6=5 ,右边为4,本选项错误

13、；D、将x=4, y= - 1代入方程左边得：x- 3y=4+3=7 ,右边为4,本选项错误. 故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值.6.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:频色黄色泵色白色紫色红色坡量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A. 平均数 B.中位数 C.众数D.平均数与众数【考点】统计量的选择.【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数.【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动

14、 装的主要根据众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数 据集屮程度的统计量有平均数、屮位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理 的选择和恰当的运用.7. 下列命题是真命题的是（）A. 两个锐角之和一定是钝角B. 如果x > 0,那么x> 0C. 两直线平行，同旁内角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理.【分析】利用反例对A、B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据平行线的判定方 法对D进行判断.【解答】解：A、30； 30二A假命；28、当住1 , x0 ，而x<0,所以B 假命；C、两直

15、平行，同旁内角互，所以C假真命；D、平行于同一条直的两条直平行，所以D 真命故D.【点】本考了命与定理:判断一件事情的句，叫做命多命都是由和 两部分成，是已 知事，是由已知事推出的事，一个命可以写成“如果那么”形式.有些命的正确性是用 推理的，的真命叫做定理.要明一个命的正确性，一般需要推理、，而判断一个命是假 命，只需出一个反例即可.8. 下列各式中，运算正确的是（）A. a-ra=a B.、隹（ a）=a D. 2V5/E【考点】二次根式的加减法；的乘方与的乘方；同底数的除法;二次根式的乘除法.【分析】分利用同底数的除法运算以及的乘方运算法和二次根式的混合运算法判断得出 答案.633【解答

16、_解：A、a 一a =a ,故此；C、（a3）2=a6,故此；D、2 £+3讥无法算，故此；故：B.【点】此主要考了同底数的除法运算以及的乘方运算和二次根式的混合运算等知，正确 掌握运算法是解关9. 在平面直角坐系中，已知一次函数y=kx+b的象大致如所示，下列正确的是（ ）、o iA. k>0, b> 0 B. k> 0, b< 0 C k< 0, b> 0 D k< 0, b< 0 【考点】一次函数象与系数的关系.【】探究型.【分析】先根据函数象得出其 的象限，由一次函数象与系数的关系即可得出【解答】解：.一次函数y=kx+b的象

17、二、三、四象限，.*.k< 0, b< 0.故D.【点】本考的是一次函数的象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （ kO）中，当k< 0, b<0函数的象二、三、四象限.10. 如，在 AOB 中，Z B=20 ° , Z A=30 °，将 AAOB 点 O 旋60° ,得到A ' OB' , A' B'与OB交于点C （ A'不在OB上），Z A' CO的度数（）7 / 16【考点】旋转的性质.【分析】利用旋转的性质得出Z B z =20 ° , ZB' OC=60

18、76; ,再结合三角形外角的性质得出答 案.【解答】 解：在AAOB中，Z B=20 0 , Z A=30 ° ,将 AOB绕点O顺时针旋转60° , 得到 A ' OB',ZB' =20° , ZB' OC=60 ° , AZA ' CO= ZB * +Z B ' OC=80 ° .故选：B.【点评】 此题主要考查了旋转的性质以及三角形外角和定理，得出Z B，=20。，ZB，0060。是解题关键.二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，满分24分）11. 勺 _为=- 3 .【考点】立方根.【

19、分析】根据立方根的定义即可求解.3 - 27= 彳【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根只有一个.12.方程组尸$的解是乂一 y= _ 19 / 16【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】【解答】方程组利用加减消元法求出解即可.+得：3x=3 ,即x=l,把x=l代入得：y=2* X=1则方程组的解为丿y=2故答案为:【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法.13.如图，字母 A所代表的正方形的面积是 _24【考点】勾股定理.【分析】根据正方形的性质和勾股定理即可得出结果.【解答】解：根据勾

20、股定理得：2 2字母A所代表的正方形的面积 =7 - 5 =24 ；【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，运用勾股定理求 出结果是解决问题的关键.D垂足为【考点】 【专题】直角三角形的性质; 计算题.C,过 C 作 CD/ AB ,若ZECD=48° .则Z B二 42 度.平行线的性质.【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出ZA,再根据直角三角形两锐角互余即可求 出.【解答】解：V CD /AB , Z ECD=48 0 , :.Z A= Z ECD=48VBC 丄 AE ,:.Z B=90 ° - Z A=42【点评】本题考查平行线的性质和直

21、角三角形两锐角互余的性质.15. 点A ( 3, yi) , B ( - 2, y2)都在直线y= - 2x+3上，则yi与y2的大小关系是yl <_y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】推理填空题.【分析】根据一次函数的性质，当 k<0时，y随x的增大而减小，可以解答本题.【解答】解：T y= - 2x+3 ,Ak= - 2< 0,y随x的增大而减小，.点 A (3, yi ) , B ( - 2, y2)都在直线 y= - 2x+3 上，yi < y2，故答案为：<.【点评】本题考查一次函数图彖上点的坐标特征，解题的关键是明确一次函数的性质.16.

22、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A (2, 3)、B (4,1),已知AB两点到“宝藏”点的距离都是帧，贝0 “宝藏”点的坐标是_(1,0)或(5,*5O【考点】坐标与图形性质；两点间的距离公式.【分析】根据两点间的距离公式列方程组求解即可.【解答】解：设宝藏的坐标点为 C ( x, y),根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC ,（x-4）（y-1） J厶222两边平方，得（x-2）+（y-3）= （ x - 4）+（y-l）：化简得x - y=l ；又因为标志点到 “宝藏”点的距离是/丘，所以（x- 2） 2+ （y- 3）把x=l+y代入方程得，y=0或4,

23、即x=l或5,所以“宝藏” C点的坐标是（1, 0）或（5,4）.故答案为（1, 0）或（5, 4）.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中的两点间距离公式的实际运用，此公式需要掌 握，在解决此类问题时用此作为相等关系列方程是一丫很重要的方法.若有两点A （xl, yi）, B（X2，y2），则两点间距离公式：AB="（ X -）（约-y；,）三、解答题（一）（本题 3小题，每小题6分，共18分）17. 化简：-应 + £ 讥+（ ”+1）°-【考点】实数的运算；玄指数幕.【专题】计算题；实数.【分析】原式前三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幕法则计算即可得

24、到结果.【解答】解：原式=2 5- 3智+2届1=2氏灵+2典+1=讥+2强+1.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 在如图的方格屮，每个小正方形的边长都为 1, A ABC的顶点均在格点上.在建立平 面直角坐标系后，点B的坐标为（- 1, 2）.（1 ）把AABC向下平移8个单位后得到对应的 A 1B 1C1,画出 A 1B1C1,并写出A 1坐标是 （-5, - 6 ）.（2）以原点O为对称中心，画出与 AABC关于原点O对称的 A BC ,并写出B坐标2 2 2 2/E ( 1 ,- 2 )【分析】（1）根据网格结构找出点 A、B、C向下平移8个单位的对

25、应点 Al、Bl、C1的 位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2坐标.【解答】解：（1） A A1B1C1如图所示，A1 （ - 5, - 6）:（2） A2B2C2 如图所示，B2（l，-2）故答案为：（- 5, - 6） ；（ 1,-2）.HT4i<1Af 0【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找 出对应点的位置是解题的关键.19. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A, B两名候选人进行了三项

26、素质测试，他们的 各项测试成绩如表所示：根据实际需要，公司将创新、综合和语言三项测试得分按4： 3： 1的比例确定两人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩/分AB创新8570综合知识5080语言8875【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数公式计算出A, B两名候选人的加权成绩后，进行比较得出谁将被录用.【解答】 解：A的测试成绩是：（85X4+50 X3+88） 一（ 4+3+1 ） =72.25 （分）；B 的测试成绩是：（70X4+80X3+75 ） 4- （ 4+3 + 1 ） =74.375（分）由于B的成绩比A高，所以B将被录取.【点评】本题利用某广告公司欲招聘广告策划

27、人员这一情境，重点考查了加权平均数在现 实中的应用.四、解答题（一）（本题 3小题，每小题7分，共21分）20. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离 旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度.r【考点】勾股定理的应用.【分析】设旗杆的高度为x米，由勾股定理得出方程，解方程即可.【解答】解：设旗杆的高度为 x米，根据勾股定理，得 x+5 = （ x+1 ）,答：旗杆的高度为12米.11/16【点】本考了勾股定理的用，在用勾股定理解决 勾股定理与方程的合是解决 常用 的方法，从意中勾画出勾股定理一数学模型是解决 的关.21. 医院用

28、甲、乙两种原料手后的病人配制养品，每克甲种原料含0.5位的蛋白和1位，每克乙种原料含0.7位的蛋白和0.4位.若病人每餐需要35位的蛋白和40位， 那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能足病人的需要？【考点】二元一次方程的用.【分析】本中可将等量关系列每餐中甲含的蛋白的量+乙含的蛋白的量 =35 ,每餐中甲含的 的量+乙含的 的量=40.由此列出方程求解.【解答】解：每餐需甲原料x克，乙原料y克，根据意可列方程(5x+7y=3E0110x+4y=400解得:fx=28y=30答:每餐需甲种原料28克，乙种原料 30克.17 / 16【点】本考了二元一次方程的用，解关是要懂目的意思，根据目出的条件，

29、找出合适的等量关系，每餐中甲含的蛋白的量+乙含的蛋白的量 =35 ,每餐中甲含的的量+乙含的的量=40.列出方程，再求解.22. 写出命“等角的余角相等”的条件和；个命是真命？如果是，你明；如果不是，出反 例.【考点】命与定理.【分析】将命写成“如果，那么”的形式，就是要明确命的和，“如果”后面写，“那么”后面写【解答】解:条件:两个角分是两个相等角的余角；：两个角相等个命是真命，已知：Z 1 = Z 2, Z 3是Z 1的余角.Z 4是Z 2的余角求：上3=Z 4,明：TZ 3是Z 1的余角.Z 4是的余角/. Z 3=90° Z 1, Z 4=90° Z 2,又上 1

30、= Z 2/. Z 3=Z 4【点】本考了命与定理的相关知.关是明确命与定理的成部分，会判断命的 与五、解答(三)(本3小，每小 9分，共27分)23. 如，已知：点P是 ABC内一点.(1) 明 Z BPC>Z A ;(2) 若PB平分Z ABC , PC平分上ACB , Z A=40 ° ,求Z P的度数.【考点】三角形的外角性；三角形内角和定理.【分析】(1)延长BP交AC于D ,根据 PDC外角的性质知Z BPC>Z 1；根据 ABD外 角的性质知Z 1>Z A,所以易证Z BPC>Z A(2)由三角形内角和定理求出ZABC+ Z ACB=140 &#

31、176; ,由角平分线和三角形内角和定理即可得出结果.【解答】(1)证明：延长BP交AC于D,如图所示：V Z BPC是厶CDP的一个外角，Z 1是AABD的一个外角，AZ BPC>Z 1, Z 1>Z A ,AZ BPC>Z A :(2)解：在 ABC 中，VZ A=40 0 ,AZ ABC+ Z ACB=180 0 - Z A=180 0 - 40° =140° ,VPB 平分Z ABC , PC 平分Z ACB , Z PBC=-Z ABC , Z PCB=-ZACB ,2 2在 ABC 中，Z P=180° - (Z PBC+Z PCB

32、) =180° - g(gz ABC+ ZACB )= 180° (ZABC+ZACB) =180° y X 140° =110° .【点评】此题主要考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理、三角形的角平分线定 义；熟练掌握三角形的外角性质和三角形内角和定理是解决问题的关键.24.如图，直线1; 1尸x_ 1与直线J： y=x+2相交于点a,点p是x轴上任意一点，直线1 3是经过点A和点P的一条直线.（1）求点A的坐标；（2）直接写出当yi> y2时，x的取值范围；（3）若直线11，直线13与x轴围成的三角形的面积为 10,求点P的坐标.

33、【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】（1）当函数图彖相交时，yi=y2,即2x- 1 =x+2 ,再解即可得到x的值，再求岀y的 值，进而可得点A的坐标；（2）当yi> y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（3）作AB丄x轴，根据A点坐标可得AB长，设直线11与x轴的交点C的坐标为（c,0）,把（c, 0）代入yi=2x - 1可得c点坐标，再根据 SAACP =10可得CP长，进而可得P 点坐标.【解答】解：（1）.直线11与直线12相交于点A ,.y=y,即 2x - l=x+2 ,解得 x=3,1 2/. yi=y 2=5,点A的坐标为(3, 5):(2) 观察图象可得

34、，当 yi> y2时，x的取值范围是x> 3；(3) 作AB丄x轴，垂足为点B,则由A (3,5),得AB=5 ,设 直线11与x轴的交点C的坐标为(c, 0),把(c, 0)代入 yi=2x- 1,得 2c- 1=0 ,解得 c# 由题意知，saacp=|cp?ab=io ,即|cPX5=10, 解得CP=4,点P的坐标是(-J+4, 0)或(4, 0),【点评】此题主要考查了两直线相交，以及一次函数与不等式的关系，关键是掌握凡是函 数图象经过的点必能满足解析式.25.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB丄BD , ED丄BD,连接AC、EC,已矢口 AB=5 , D

35、E=1 , BD=8 ,设 CD=x(1 )用含x的代数式表示AC+CE的长；(2) 请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？(3) 根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式J/+4+J (12-X )仃9的最小值【分析】(1)由于班(2和4CDE都是直角三角形，故 AC , CE可由勾股定理求得；(2) 若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和第三边知，AC+CE > AE ,故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；(3) 由(1)(2)的结果可作 BD=12 ,过点B作AB丄BD ,过点D作ED丄BD ,使AB=2 , ED=3 ,连接AE交BD于点C,则AE的长

36、即为代数式 宀4品(12- X )，+9的 最小值，然后构造矩形 AFDB ； RSAFE ,利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值.【解答】解：(1)AC+CE= J ( 8 - x ) +J玄'+卩(2)当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小;（3）如右图所示，作BD=12 ,过点B作AB丄BD ,过点D作EDI BD ,使AB=2 ,ED=3 ,连接AE交BD于点C,设BC=x ,则AE的长即为代数过点A作AF BD交ED的延长线于点 F,得矩形 ABDF , 贝lj AB=DF=2 ,Jx+4+J (12-x ) Jg的最小值AF=BD=12 , EF=ED+DF=3+2=5 ,所以 7aF2+EF2=V1 22+52=13 ' 即（12】）的最小值为13.故代数式J/+4+J （12-乂）2*g的最小值为3【点评】此题主要考查了轴对称求最短路线以及勾股定理等知识，本题利用了数形结合的 思想，求形如 讥？+4的式子的最小值,可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解.2月15日