《2015高考数学（理）一轮复习配套文档：第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考数学（理）一轮复习配套文档：第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【考纲下载】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)1两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(±)sin_cos_±cos_sin_，cos(±)cos_cos_sin_sin_，tan(±).2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos_，cos 2cos2sin22cos2112
2、sin2，tan 2.3有关公式的逆用、变形(1)tan ±tan tan(±)(1tan_tan_)；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2，sin ±cos sin.4辅助角公式asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .1两角和与差的正弦、余弦公式对任意角，都成立吗？提示：都成立2两角和与差的正切公式对任意角，都成立吗？其适用条件是什么？提示：在公式T()与T()中，±都不等于k(kZ)，即保证tan ，tan ，tan()都有意义；若，中有一角是k(kZ)，可利用诱
3、导公式化简3函数f(x)asin xbcos x的最大值和最小值各是什么？提示：最大值为，最小值为.1 / 51(2013·江西高考)若sin，则cos ()A B C. D.解析：选C因为sin，所以cos 12sin2 12×2.2(教材习题改编)sin 34°sin 26°cos 34°cos 26°的值是()A. B. C D解析：选Csin 34°sin 26°cos 34°cos 26°(cos 34°cos 26°sin 34°sin 26°
4、)cos(34°26°)cos 60°.3已知tan，tan，则tan()的值为()A. B. C. D1解析：选Dtan()tan1.4(2013·四川高考)设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：sin 22sin cos sin ，cos ，又，sin ，tan ，tan 2.答案：5tan 20°tan 40°tan 20°tan 40°_.解析：tan (20°40°)，tan 20°tan 40°tan 20°tan 40°，即tan
5、20°tan 40°tan 20°tan 40°.答案： 易误警示(三)三角函数求角中的易误点典例(2013·北京高考)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值解题指导先利用倍角公式化简f(x)的解析式，然后求解解(1)因为f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f()，所以sin1.因为，所以4，即4.故.名师点评1.解决本题易忽视，由sin1，得出4，从而得到的错误结论2在解决三角函数求角中的问题时，要牢记：当求出某角的三角函数值，如果要求这角的取值时，一定要考虑角的范围，只有同时满足三角函数值及角的范围的角才是正确的已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解：tan tan()>0，0<<.又tan 2>0，0<2<.tan(2)1.tan <0，<<，<2<0.2. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！