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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题16 概率与统计（测）（含解析）时间：45分钟 满分：100分一选择题（每小题5分，共50分）1.等差数列的公差为，随机变量等可能地取，则的标准差为（ ） A. B. C. D. 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样 本的中位数、众数、极差分别是（ ）A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,533.下列关于的说法正确的是（ ）A.是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当很小时可以推定两个分类变量不相关B. 的值越大，说明“两个变量有关系”成立的可能性越大C. 在任
2、何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关D. 的观测值的计算公式为【答案】B4.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 0C”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： 甲地：5个数据的中位数为，众数为； 乙地：5个数据的中位数为，总体均值为； 丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为； 则肯定进入夏季的地区有 ( ) A 3个 B2个 C1个 D 0个5.在区间1,1上随机取一个数，则的值介于与之间的概率为()A B C D6.已知圆，在圆上随机取一点，则到直线的距离大于的概率为( ） A. B. C. D. 1月20
3、日 星期五7.设有关于的一元二次方程.若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率（ ） A. B. C. D. 8.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）A. B C D【答案】B【解析】9.把一枚硬币任意抛掷三次，事件 “至少一次出现反面”，事件 “恰有一次出现正面”求（ ） A. B. C. D.10.已知某音响设备
4、由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果. 能听到立体声效果的概率求听不到声音的概率分别为( ).（结果精确到0.01）A. 0.52 0.13 B.0.13 0.52 C. 0.5 0.1 D. 0.45 0.23【答案】A【解析】二、填空题（每小题5分，共20分）11.为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12
5、，则被抽查的男生的人数是 12.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为 【答案】【解析】试题分析：根据茎叶图知道：去掉一个最高分和最低分后这组数为，所以这组数据的平均数是，所以.所以这组数据的方差是.考点：1.茎叶图的应用；2.平均数和方差的求解.13在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为 14.如果，则使取最大值的值为 三解答题（每小题15分，共30分）15.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数（说明：图中饮
6、食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食指数以肉食为主）. 甲（50岁以下） 乙（50岁以上） 1 2 0 1 5 6 7 6 3 2 3 7 9 6 5 3 4 4 5 2 8 5 8 6 1 6 7 8 4 7 5 8 5 3 2 8 0 9根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯；（2） 根据以上数据完成下列列联表主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上总计（3）能否有99的把握认为其亲属的饮食习惯于年龄有关，并写出简要分析.考点：茎叶图，独立性检验.1月20日 星期五16.甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，现在从这两个箱子里各随机摸出2个球，求()摸出3个白球的概率；()摸出至少两个白球的概率；（）若将摸出至少两个白球记为1分，则一个人又放回地摸2次，求得分的分布列及数学期望.1月20日 星期五 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！