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1、包络解调法及其诊断包络解调法是故障诊断中较常用的一种方法， 它可非常有效地识 别某些冲击振动。从而找到该冲击振动的振源。例如，当轴承或齿轮 表面因疲劳或应力集中而产生剥落和损伤时， 会产生周期性的冲击振 动信号，如图425所示。从图4-25个可以看出，信号包括两部分：一部分是载频信号， 即系统的白由振荡信号及各种随机干扰信号的频率，是图形中频率成分较高的信号；第二部分是调制信号，即包络线所包围的信号。它的 频率较低，多为故障信号。因此.若要对故障源进行分析，就必须把低频信号（或调制信号） 从高频信号（或载频信号）中分离出来。这一信号分离、提取过程，被 称为信号的包络解调。对分离提取出来的包络信
2、号进行特征频率和幅 度分析，就能准确可靠地诊断出如轴承和齿轮的疲劳、切齿、剥落等 故障。图4-23冲击信号及其包络目前分析高频冲击的有效方法之一是共振解调 （包络处理），即取 振动时域波形的包络线，然后对包络线进行频谱分析。由于包络线处 理可找出反复发生振动的规律，根据轴承的特征频率，就可诊断出轴 承或齿轮故障的部位。研究表明，当轴承或齿轮无故障时，在共振解 调频谱中没有高阶谱线；有故障时，共振解调频谱中出现高阶谱线。当齿轮发生疲劳裂纹时，齿轮刚度的变化会引起齿轮振动噪声信 号瞬时频率（相位）和幅值的变化。但裂纹由于只影响齿轮刚度，齿形 无大变化，故振动噪声信号在频域中无明显征兆， 因此频谱分
3、析对裂 纹诊断基本无效。可采用时域平均法分析。如果齿轮同时存在其它类 型的故障，则时域平均法的可靠性不高。此时可试用希尔伯特变换或 白适应滤波技术提取相位信息，也可试用共振解调分析技术即包络谱 分析法。一、包络分析法进行故障诊断的原理当轴承或齿轮某一元件表面出现局部损伤时，在受载运行过程中要撞击与之相互作用的其它元件表面，产生冲击脉冲力，由于冲击脉冲力的频带很宽，就必然激起测振系统的高频固有振动。 根据实际情 况，可选择某一高频固有振动作为研究对象，通过中心频率等于该固有频率的带通滤波器把该固有振动分离出来。然后，通过包络检波器检波，去除高频衰减振动的频率成分，得到只包含故障特征信息的低 频包
4、络信号，对这一包络信号进行频谱分析便可容易地诊断出故障 来。其原理示意图如图4.1所示。包络分析法能将与故障有关的信号从高频调制信号中提取出来， 从而避免了与其它低频干扰的混淆，并能快速而正确地诊断出轴承或 齿轮的故障及发生的部位。因而是目前最常用.最有效的诊断滚动轴 承和齿轮故障的方法之一。包络分析法的具体步骤：(1) 将信号通过适当的带通滤波器，以衰减其背景噪声 ；(2) 求得由脉冲序列引起的包络线，即进行希尔伯特变换，构成 以该脉冲信号为基础的某个复变函数；(3) 对所关注的频率，分析其包络线，检出重复的频率。图4.1包络分析诊断原理示意图常用的包络解调法有如下两种方法：低通滤波包络解调
5、法和希尔 伯特变换解调法。1、低通滤波包络解调法低通滤波包络法的步骤是：1）将信号低通滤波，从而得到的低频脉冲信号；2）将信号进行绝对值处理；3）平滑信号；4）功率谱分析，分析脉冲信号的周期。上述解调过程可以用图4-26进行表示。r一卜一| 解调 谱分莎，A一/敖大其他分析用输出图4-26低通滤波包络法原理低通滤波包络解调法用于轴承诊断时，不仅可以根据某种高频固 有振动的是否出现.判断轴承是否异常；而且还可根据包络信号的频 率成分，来识别产生缺陷的轴承元件（如内圈、外圈、滚动体）。低通滤波包络法解调法将与故障有关的信号从高频调制信号中 取出，从而避免了与其它低频干扰的混淆，故有极高的诊断可靠性
6、和 灵敏度。其主要不足，一是信号的幅值量发生了变化，二是对于信号 的起始和末尾部分有较大的误差.并且存在有 相位滞后的现象。2、希尔伯特变换解调法希尔伯持变换过去常用在电讯技术中，由于技术的共性，近些年来开始应用到机械故障诊断中。很容易证明调幅和调频表现为总合成 矢量与载波矢量在幅值与频率上的相对变化。 因此只要能设法求出总 矢量的变化过程，解调就有可能。总合成矢量分为实部和虚部.实部 通常就是已知的待解调的时域信号. 而虚部因频谱的偶对称性，所以 各谱线相互抵消。图4-27为实部和解析信号之间的关系。图4-27实部和解析信号之间的关系希尔伯特变换可以用两次 FFT的方法完成。希尔伯特包络变换
7、法对规则波形非常有效，但对非规则波形差一些。希尔伯持变换的实质 是对原信号施加一次特殊滤波。由于因果性的限制，系统函数的实部与虚部或模与相角之间将具 备某种互相制约的特性，这种特性以希尔伯特变换的形式表现出来。对于因果系统，其冲击响应h(t)在t<0时等于0,仅在t >0时存在， 因此：h(t)=h(t 尸(t)(36)h(t )的傅立叶变换即系统函数H0 )可分解为实部R和虚部jx仰)之 和：H j，= F h t I - R心广 jx，(37)对上式运用傅立叶变换的频域卷积定理得：F h(t 4 If h(t 小 F R(t 9 (38)2 二于是有:R .jx' =
8、yd土牛)(39)解得：R冗九x&)=【r业七兀(4。)兀 一 k以上两式称为希尔伯变换对，它说明了具有因果性的系统函数H( 3 )的一个重要特性：实部 R(3 )唯一地确定虚部X ( 3 ),反过来也 是一样。3、希尔伯变换的解调原理希尔伯变换的一个重要应用就是处理带通信号的解调。用希尔伯特变换把一个实信号表示成一个复信号(即解析信号)，不仅使理论讨 论方便，更重要的是可以研究实信号的包络，瞬时相位和瞬时频率。一个实信号x (t)经希尔伯特变换后可获得一个该信号的适配虚部?t)，由此可构造一个解析信号u(t):u t =xt jxt) (41)从而实信号x(t )的包络为：a(t)=
9、/x2(t)+_(t)(42)x(t )的瞬时相位为：r t = arctg(43)频率调制信号为：虹)=些)_2叽(44)dt dt用希尔伯特变操进行数字解调的原理如留4.2所示#图4.2希尔伯特变换进行包络解调的原理框图4、希尔伯特变换的计算方法由上式可知，实信号x(t )的希尔伯特变换？t )定义为：父t =Hxt 口：_pd =x 1 "(45)据-t式中H xt囊示对括号内的信号进行希尔伯特变换。即x(t豹希尔伯特变换是x(t )与1/兀d的卷积。又由于1/兀d的傅立叶变换为：F = -jxsign (f )(46)其中sign(f)为符号函数，表示为1 f>0,=、
10、sign(f)=(47)-1t < 0设的傅立叶变换为：Fb?ti=X f由卷积定理邳)的傅立叶变换为：F I又t 1- f =F kt 1 F【=-jsign f X f(48)_m即父(t ：傅立叶变换是信号x(t)在频域作相移，在正频内延迟兀/2,在负 频域内超前兀/2。因此，计算信号的希尔伯特变换，可采用对应的频域移相法，其具体 步骤如下：1) 对 x(t 作 FFT 得 X (f);2) 对X (f)移相得*(f);对幻f)作逆FFT得X?t)二、利用包络原理诊断滚动轴承故障滚动轴承产生表面剥落时，会产生冲击振动，这种冲击振动从性 质上可分成两类。第一类冲击振动是由于轴承元件的
11、缺陷在运行中受到反复冲击 而产生的低频脉动，称为轴承的“通过振动”。其发生周期是有规律 的，可以从轴承的转速和轴承零件的尺寸求得。例如，在轴承零件的 整个圆周上发生了一处剥落时，冲击振动发生的间隔频率(又称为通过频率)会因剥落的位置不同而不同。 滚动轴承的通过频率范围一般 在1kHz以下.是滚动轴承故障的重要信息特征之一。但某些机械中 由于在这一频带中的噪声，特别是流体动力噪声的干扰较大，因而信 噪比较差。第二类冲击振动是固有振动。 根据频带不同，在滚动轴承故障诊 断中，可以加以利用的固有振动有二种：1）轴承外圈一阶径向固有振动，其频带在 l 一 8kHz范围内，在 诸如轴承寿命试验机、离心泵
12、、风机这类简单机械的滚动轴承故障诊 断中，这是一种既可靠又经济的诊断信息。2）轴承其它元件的固有振动。其频带在20-60kHz范围内，能避 开流体动力噪声，信噪比高。由于各种固有频率只取决于元件的材料、外形和质量，与转轴回转频率无关，一旦轴承元件出现表面剥落就会出现瞬态冲击， 从而激 发起各种固有振动，所以通过查找这些固有振动当中的某一种是否出 现，是诊断轴承元件表面剥落故障的极好判据。利用轴承的各通过频率对轴承元件的固有振动频率的调制现象， 通过包络解调原理判断轴承故障。对于正常轴承，其振动加速度的频率成分多集中在 800Hz以下的 低频范围，800Hz以上频率峰值很低，几乎可以忽略；轴承出
13、现疲劳 之后800Hz以下频带内的变化并不十分显著，但在 1500 3000Hz 的频带内出现大量峰群，此峰群的中心频率与轴承外圈及其外壳形成 的振动系统的一阶径向固有振动有关；且不同元件疲劳时激起中心频 率有着一定的差别，如外圈疲劳的特征频率为2300Hz;钢球疲劳的 特征频率为2200Hz;内圈疲劳的特征频率为 2100Hz。（轴承在安装 在轴和轴承箱中由于受到约束使固有频率比白由状态下的频率有所增大）三、利用希尔伯特变换解调法对齿根疲劳裂纹进行诊断在齿轮传动中，由于转速的变化或轮齿等分不均匀会产生振动信号的调频现象，而实际上齿轮传动中调频和调幅是同时存在的。当然与齿轮相连接的机械部件惯性
14、越大， 相对调幅而言调频就不显著。速 度波动小.边频的数目就少。齿面波度误差、相邻周节误差、齿面载 荷不均匀等等都可能产生调制现象。 当齿轮根部产生裂纹时，同样会 产生调制现象。这时，可根据希尔伯特变换解调求出其幅值、相位特 性，对裂纹故障进行诊断。四、包络线分析原理：实际工程中，有时检测得到的信号波形虽然比较复杂，但其包络 线却有一定的规律或趋向。此时利用包络线分析办法可以对信号高频 成分的低频待征或低频率事件作更详细的分析。 例如有缺陷的齿轮在 啮合中存在低频、低振幅所激发的高频、高振幅共振，对此进行包络 线分析可以对缺陷作出恰当的判断。由于包络线组成波形的频率、幅值及其单频相位角不同、其
15、合成波形的包络线也不同。这里以图4-35所示的波形为例介绍包络线的一般分析方法。由于图4-35中，上下包络线之间的间距称为包络带宽，最大带 宽等于两组成波振幅之和，最小带宽为两组成波振幅之差。图4- 35中包络线带宽呈周期性变化，其变化频率称为拍频，记为fb,即1/Tb。拍的最大幅值处称为腹部，最小振幅处称为腰部 其中拍的腹部由两组成波的瞬时间同相产生， 腰部是由两组成波的瞬 间反相产生。拍的腹部和腹部相邻波峰或波谷的距离l腹和l腰决定于两 组成波的频率关系。若令大幅值波频率为 f主，小幅值波频率为f次， 则l腰V l腹时，f次f主；l腰l腹时，f次V f主。图4-35两种相近频率公成的拍波
16、(2ct*5f I )采用包络线分析信号，可按以下步骤进行：(1) 检查信号波形形状和变化规律，作出上、下包络线，其中包络 线变化频率代表低频分量，包络线内的波形为高频分量。当包络不呈 现周期性变化时，应对包络线作进一步的分析。(2) 从包络线带宽中计算出高频分量的峰峰值。(3) 当上、下包络线形状和相位不一致时，可以通过每个峰谷中点 线作出包络中线，如图4-36所示。包络中线变化周期代表低频分量。 若包络线中线不呈周期性变化，应对包络中线再作进一步分析。(4) 上下包络线近似为简谐波，但其间的高频分量成拍波时，确定腹和腰的位置及其上下包络线间的距离，并量出腹、腰处相邻波峰的间距l腹和l腰、拍
17、波周期Tb ,计算出合成波频率fb。(5 )当fb = f主时，主波峰峰值由包络线最大带宽与最小带宽之 和的一半来计算。(6) 拍波分解出来的次要分量的频率，当l腹 l腰时，f次 f主，f次 =f主+ fb;当l腹v l腰时，f次v f主，f主=f次+ fb。次要分量的振动波 形峰值等于最大带宽与最小带宽之差的一半。(7) 在一个完整循环内仅有一个拍时，则两个分量的频率差为1, 如图4 37中a+ b;若有两个拍时，则两频率分量的频率差为2,如图4-37中a+ c; 其余类推，即在一个完整循环内包含的拍波数与两频率分量的频率差 值相等。图4-36包络中线wwwwwwvwwv» /WV
18、Wv>smaa/vwA/图4-37完整循环内多个拍波的分析OTHER SOURCES OF ULTRASONICFREQUENCIESC a vi tati on气穴现象H i ghPre ssu r es te a m and a i r flow.T u rb ulen ce（液体或气体的）紊乱湍流inl i qu idsand a ir .Rubb ing.(Seals ,rotors, b e l t s , guardse t c.)I m pa ctexc i t at io n激发，励磁.(L oo sene sso ri nher ent 固 有 的in t h emac
19、h inesop e r at ion.)E l ec tric alarci ng弧.OVERALL gSEDISPLAYgSE SPECTRUMDISPLAY包络解调原理: 故障所引起的低频（通常是数白 HZ以内）冲击脉冲激起了高频（数十倍丁冲击频率）共振波形，对它进行包络、检波、低通滤波（即解调），会获得一个对应 丁低频冲击的而乂放大并展宽的共振解调波形。4£混w清为核寸浴楸却解冲/ /V / 堂包络解调的优点：1）剔除了低频振动干扰2）含有未知的故障信息（即S/Nf）对于共振解调波后续处理方法不同，可分为SP" IFD法1) SPMt：它是应用共振解调波的幅值来进行
20、诊断。共振解调波通过峰值检波、 平均、保持、测得冲击量值 SV。再用一经验公式获得均一化冲击量值DBN=20log* 2000 大 SV/n 大 Do.62) IFD 法该法既应用共振解调波的幅值乂利用它的频率信息，即对共振解调波进行 FFT后做频谱分析，寻找上节中提到的轴承各元件故障对应的频率。共振解调法，也称包络检波频谱分析法，包络检波实现的方法有检波滤波，Hilbert变换法。前者没有接触过，但后者我了解一点，据我所知，基于Hilbert 变换的包络谱分析，好像对滚动轴承的裂纹故障并不敏感，彳艮难从其图谱中找到 与裂纹故障相对应的特征频率。而且共振区的中心频率很难找到, 选取合适的带 通滤波器，是应用共振解调法成功的关键