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1、第 3 章课后习题参考答案3 1何谓速度瞬心 ?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材3031 页。3 2何谓三心定理 ?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材31 页。3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P，直接标注在图上)(a)(b)答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1 与齿轮3 的传动比1/ 3。（2 分）答： 1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求 1 / 3 需求 3 个瞬心 P16、 P36、 P13 的位置3） 1/ 3= P36P13/P16P1
2、3=DK/AK由构件 1、 3 在 K 点的速度方向相同，可知 3 与 1 同向。3-6 在图示的四杆机构中， L AB =60mm ， L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, 2 =10rad/s,试用瞬心法求：1)当 =165°时，点的速度vc；2)当 =165°时，构件3 的 BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小；3)当 V C=0 时， 角之值 (有两个解 )。解： 1）以选定的比例尺 机械运动简图（图b）2）求 vc 定出瞬心p12 的位置（图b）因 p13 为构件 3 的绝对瞬心，则有 3 =vB /lBp 13= 2l AB /
3、l .Bp13=10 ×0.06/0.003 ×78=2.56(rad/s) vc= c p13 3=0.003× 52×2.56=0.4(m/s)3)定出构件3 的 BC 线上速度最小的点E 的位置 ,因 BC 线上速度最小的点必与p13 点的距离最近，故丛p13 引 BC 线的垂线交于点（3 分）E，由图可得vE= l.p13E3= 0.003× 46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图c）量出 1=26.4 ° 2=226.6°3-8 机构中，设已知构件的尺寸及点 B
4、的速度 vB(即速度矢量 pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答：（ 10 分）（ b）答：答：3 11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。答速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。3-12 在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件机构在图示位置时 C 点的速度和加速度。(a)答：（1 分）V c3=V B +V C3B =V C2+V C3C2（2 分）aC3=aB+anC3B +atC3B=aC2+akC3C2+ar C3C21 的角速度1 (顺时针 )，试用图解法求（1 分）（3 分）V C2 =0aC2=0（ 2 分）V C3B
5、=03=0akC3C2=0（3 分）(b)答：（2 分）（2 分）V C2=V B+V C2B=V C3+V c2C3（2分）3=2=0（1 分）aB +anC2B+atC2B =aC3+ak C2C3+arC2C3（ 3 分）(c)答：VB3=V B2 +V B3B2（2 分）（2 分）VC=VB3+VCB3（2 分）（1 分）a nB3+a tB3=aB2+akB3B2+arB3B2 （ 3 分）3- 13 试判断在图示的两机构中 B 点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度 ?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加
6、速度为零的位置是否已全部找出。k(3)图 (a)中， a B2B3 =2 2vB2B3 对吗 ?为什么。解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b) 不存在。(2) 由于 ak B2B3=2 2 vB2B3 故 3， vB2B3 中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a) 中 B 点到达最高和最低点时构件 1，34 重合，此时 vB2B3 =0，当构件 1 与构件 3 相互垂直 即_f= ；点到达最左及最右位置时 2= 3=0 故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有 2= 3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3) 对。因为 3 2。3-14 在图示的摇块机构中
7、，已知lAB =30mm ， lAC =100mm ，l BD =50 mm,l DE=40 mm ，曲柄以等角速度 l=40rad S 回转，试用图解法求机构在 1=45o 位置时，点 D 及 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解 (1)以 l 作机构运动简图(a)所示。(2) 速度分析：以 C 为重合点，有vC2= v B+ vC2B= v C3 + v C2C3大小? 1lAB?0方向?AB BC/BC以 l 作速度多边形图(b)，再根据速度影像原理，作bde BDE求得d 及e，由图可得vD= vpd=0 23 msvE= vpe=0.173m/s 2= vbc2/
8、lBC =2 rad/s(顺时针 )(3)加速度分析：以 C 为重合点，有aC2 = aBntkr+ a C2B + a C2B = a C3 + a C2C3 + a C2C3大小 12l AB 22lBC?0 2 3vC2C3?方向B ACB BC BC/BC其中 anC2B= 22l BC=0.49 m s2，akC2C3=2 3vC2C3=0.7m s2，以 a 作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得aD= apd=0.6 4m/S 2aE= ape=2.8m/s 2 2=atC2B/lBC = an2C2/lBC=8.36rad/s 2(顺时针 )i3- l5 在图（ a）示的机构
9、中，已知 l AE =70 mm, ；l AB =40mm ，l EF=60mm,lDE =35 mm,lCD =75mm,l BC =50mm 原动件以等角速度1=10rad/s 回转试以图解法求机构在 1=50 。位置时点 C 的速度 V c 和加速度 a c解：1）速度分析：以 F 为重合点有vF4=v F5=v F1+v F5F1以 l 作速度多边形图如图 (b) 得， f 4(f5)点，再利用速度影像求得b 及 d 点根据 vC=v B+v CB =v D+v CD继续作速度图，矢量 pc 就代表了 vC2）加速度分析：根据a F4= anF4+ a tF4= a F1+ ak F5
10、F1+ ar F5F1以 a 作加速度多边形图(c)，得 f 4(f 5)点，再利用加速度影像求得b及 d点。根据aC=aB+anCB+atCB =aD +anCD+atCD继续作图，则矢量p c 就代表了 aC则求得vC=v pc=0.69 m s2aC=apc=3m s3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1 以等角速度 1=10 rads 转动，凸轮为一偏心圆，其半径 R=25 mm ， lAB =15mm l AD =50 mm ， 1=90o，试用图解法求构件2 的角速度 2 与角加速度 2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以 l 作机构运动简图如
11、图(a)所示。(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图(a)所示，并以 B 为重合点。有VB2= vB4 +vB2B4大小? 1 l AB?方向 BD AB/|CD以 v=0.005 rn s2 作速度多边形图如图(b) ，由图可得 2=vB2 lBD= vpb2( lBD)=2.333 rad s(逆时针 )(3) 加速度分析：aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4大小 22lBD ? 12 lAB2 4vB2B4 ?方向B- D BD B-A CD /CD其中 anB2= 22l BD=0.286 m/s 2， akB2B4 =0.7
12、46 m s2 作图 (c)得 = atB2 /l BD =an2b2/l BD =9.143 rad s2： (顺时针 )3-18在图（ a)所示的牛头刨机构中l AB =200 mnl ， l CD =960 mm ， l DE =160 mm, 设曲柄以等角速度 1=5rads逆时针方向回转试以图解法求机构在 1=135o 位置时刨头点的速度 vC。解1）以 l 作机构运动简图如图(a)。2）利用瞬心多边形图(b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=v P15= 1AP 15 l=1.24 m/S3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3 的直径为齿轮4的2倍设
13、已知原动件1 以等角速度 1 顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E 点的速度vE 以及齿轮3， 4 的速度影像。解： (1)以 l 作机构运动简图如(a)所示。(2) 速度分斫：此齿轮连杆机构可看作，ABCD 受 DCEF 两个机构串联而成，则可写出：vC=v B+v CBvE =vC+v EC以 v 作速度多边形如图(b)所示由图得vE= vpe m/S取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为k，根据速度影像原理，作dck DCK 求得 k 点。然后分别以 c，e 为圆心，以 ck ek 为半径作圆得圆 g3 和圆 g4。圆 g3 代表齿轮3 的速度影像，圆 g4 代表齿轮 4 的速度影
14、像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件 l 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1在 B 点处铰接，并与绕固定轴心 D 转动的齿轮3 啮合 (滚子 5 用来保征两者始终啮合 )，固连于轮 3 上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为l AB =18 mm, 轮 3 的分度圆半径 r3 =12 mm ，原动件 1 以等角速度 =l rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以 l 作机构运动简图(a)。在图作出齿条 2 与齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置C， C”可知摆程角 如图所示：(2)速度分析：将构件 6 扩大到 B 点，以
15、 B 为重合点，有vB6 = v B2 + v B6B2大小? 1lAB?方向BDAB BCvB2= l lAB = 0.01 8 m s以 v 作速度多边形图(b) ，有 2= 6=vB6/lBD = vpb6/ lBD=0.059rad/s( 逆时针 ) vB2B6= vb2b6=0.018 45 rn s(3)加速度分析：n+tn+kraB5 = aB6a B6 =a B2a B6B2 +a B6B2大小 26lBD? 12l AB2 2vB6B2?方向 B-D BDB-A BC BC其中，anB2= 12 lAB =0.08m/s2，anB6=62lBD =0.000 1 8m s2，
16、akB2B6=2 6vB2B6 =0.00217m s2以a 作速度多边形图(c)。有 6=atB6/lBD = a b6 r/l BD =1,71 rad s2(顺时针 )3-22 图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸 lAB =32mm ， lBC =100 mm， l BE=28mm ， l FG =90mm ，原动件 1 以等角速度 1=5 rad/ s 逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG 上点 G 的速度及加速度。解：（1）以 l 作机构运动简图如图(a)所示。(2)速度分析：vC2大小?方向/AC以 v 作速度多边形图如图=vB2+v
17、C2B2 lAB?ABBC(b) ，再根据速度影像原理；作b2c2e2 BCE求得e2，即e1。由图得 2=v C2B2/l BC = ac2 b2/l BC =0.44 rad s(逆时针 )以 E 为重合点vE5=v E4+v E5E4大小?方向 EF /EF继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得vG = vpg=0.077 m/ s 5 = vpg l FG=0.86 rad s(逆时针 ) vE5E4 =ve5e4=0.165 rn s(3)加速度分析：aC2 =nn+ta B2 +a C2B2a C2B2大小? 12lAB22l BC?方向/ACB-AC- BBC其中 anB2= 12l AB =0.8 m s2anC2B2 = anC2B2=0.02 m S2以 a=0,01(rn s2) mm 作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e2。然后利用重合点 E 建立方程anE5 十 atE5=aE4+akE5E4+ar E5E4继续作图。则矢量pd5 就代表了aE5。再利用加速度影像求得g。2aG= apg=0.53 m S