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1、.精品文档.八年级数学上第13章轴对称单元检测试题人教版八年级数学第13轴对称同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.甲骨是我国的一种古代字，是汉字的早期形式，下列甲骨中，不是轴对称图形的是（）A B D2 .已知点P（ - 2, 1），那么点P关于x轴对称的点P' 的坐标是（）A. （ - 2, 1） B . （ - 2,- 1）.（-1, 2） D . （2 , 1）3 .如图， AB与厶A关于直线 N对称，P为N上任一点，下列结论中错误的是（）A. A AA P是等腰三角形B. N垂直平分AA','. AB与厶A面积相等D.直
2、线AB A B'的交点不一定在 N上4. 等腰三角形的一边长为6,另一边长为13，则它的周长为（）A. 25 B . 25 或 32.32 D. 192016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 / 11.精品文档.5. 如图，将 AB沿直线DE折叠后，使得点B与点A重 合，已知A= 5 , AD的周长为17，贝U B的长为（）A. 7 B . 10. 12 D . 226. （聊城中考）如图，点P是/ AB外的一点，点，N分 别是/ AB两边上的点，点P关于A的对称点Q恰好落在线段 N上，点P关于B的对称点R落在N的延长线上.若P= 2.5 , PN= 3 , N=
3、4 ,则线段QR的长为（）A. 4.5 B . 5.5. 6.5 D . 77. 如图，/ A= 15°, AB= B= D= DE= EF,贝U/ DEF等 于（）A. 90° B . 75° . 70° D. 60°&如图，A, B两点在正方形网格的格点上，每个方格 都是边长为1的正方形，点也在格点上，且厶AB为等腰三角 形，满足条件的点有（）A . 6个B . 7个.8个D . 9个9.女口图，BD是 AB的角平分线，DE/ B, DE交AB于E, 若AB= B,则下列结论中错误的是（）A . BD丄 A B . / A=Z ED
4、A.2AD= B D . BE= ED10 .如图，在 AB中，AB= 20 , A= 12 ,点P从点B 出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每 秒2的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动 点也随之停止运动，当厶APC是以A为顶角的等腰三角形时， 运动的时间是（）A. 2.5 秒 B . 3 秒.3.5 秒 D . 4 秒二、填空题（每小题3分，共18分）11.在 AB中，AB= A,Z A= 100°，则/ B=.12 .如图， AB与厶A1B11关于某条直线成轴对称，则/ A1=.13 .如图，在 AB中，AB= A,点E在A延长线上，EP 丄B于点P,
5、交AB于点F,若AF= 2,BF= 3,则E的长度为.14 .如图，在等边厶 AB中，A= 9,点在A上，且A= 3, 点P是AB上一动点，连接 P,以为圆心，P长为半径画弧交 B于点D,连接PD,如果P= PD,那么AP的长是.15 .（江西中考）如图，在 AB中，A吐4, B= 6，/ B =60 ° ,将厶AB沿着射线B的方向平移2个单位长度后，得 到厶A B，连接人，则厶A B'的周长为.16 .如图，点P是/ AB内部的一点，/ AB= 30°,P= 8 , N是A, B上的两个动点，则 PN周长的最小值.三、解答题（共52分）17 .（10分）某科技公司
6、研制开发了一种监控违车辆的电 子仪器.如图，有三条两两相交的公路，你认为这个监控仪 器安装在什么位置可离三个路口的交叉点的距离相等，以便及时进行监控?18 . (10 分)如图，已知 Rt AB中，/ AB= 90°, D丄 AB 于D,Z BA的平分线分别交 B、D于E、F.试说明 EF是等 腰三角形.19 . (10分)如图，点 A, B,在平面直角坐标系中的坐 标分别为(5 , 5) , (3 , 2) , (6 , 3).作厶AB关于直线I : x = 1对称的 A1B11,点A, B, 的对称点分别是 A1, B1, 1;(2)点A1的坐标为，点B1的坐标为，点1的坐标为.
7、20 . (10分)如图，已知 AB是等边三角形，E, D G分 别在AB, B, A边上，且 AE= BD= G.连接AD, BG E,相交 于 F, , N.(1) 求证：AD= E;(2) 求/ DF的度数；(3) 试判断 FN的形状，并说明理由.21 . (12分)在等边 AB中，(1) 如图 1 , P, Q是 B边上两点，AP= AQ / BAP= 20°, 求/ AQB的度数；(2) 点P, Q是B边上的两个动点(不与点B,重合)，点 P在点Q的左侧，且AP= AQ点Q关于直线A的对称点为，连接A, P. 依题意将图2补全； 小茹通过观察、实验，提出猜想：在点P, Q运
8、动的过程中，始终有PA= P,小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证PA= P,只需证 AP是等边三角形.想法2:在BA上取一点 N,使得BN= BP,要证PA= P, 只需证 ANPA P.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA= P( 一种方法即 可)人教版八年级数学第13轴对称同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.甲骨是我国的一种古代字，是汉字的早期形式，下列甲骨中，不是轴对称图形的是(D )A B D2 .已知点P( - 2, 1)，那么点P关于x轴对称的点P' 的坐标是(B )A. ( - 2, 1) B . (
9、- 2,- 1).(-1, 2) D . (2 , 1)3 .如图， AB与厶A关于直线 N对称，P为N上任一点，下列结论中错误的是（D ）A. A AA P是等腰三角形B. N垂直平分AA','. AB与厶A面积相等D.直线AB A B'的交点不一定在 N上4.等腰三角形的一边长为6,另一边长为13，则它的周长为（）A. 25 B . 25 或 32.32 D. 195 .如图，将 AB沿直线DE折叠后，使得点B与点A重 合，已知A= 5 , AD的周长为17，贝U B的长为（）A. 7 B . 10. 12 D . 226 .（聊城中考）如图，点P是/ AB外的一点
10、，点，N分 别是/ AB两边上的点，点P关于A的对称点Q恰好落在线段 N上，点P关于B的对称点R落在N的延长线上.若P= 2.5 , PN= 3 , N= 4 ,则线段QR的长为（A ）A . 4.5 B . 5.5. 6.5 D . 77.如图，/ A= 15°, A吐 B= D= DE= EF,贝U/ DEF等 于（D ）A. 90° B . 75°. 70° D. 60°&如图，A, B两点在正方形网格的格点上，每个方格 都是边长为1的正方形，点也在格点上，且厶AB为等腰三角形，满足条件的点有（D ）A. 6个B . 7个.8个D
11、 . 9个9.女口图，BD是 AB的角平分线，DE/ B, DE交AB于E, 若AB= B,则下列结论中错误的是（）A. BD丄 A B . Z A=Z EDA.2AD= B D . BE= ED10 .如图，在 AB中，AB= 20 , A= 12 ,点P从点B出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每 秒2的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当厶APQ是以A为顶角的等腰三角形时， 运动的时间是（D ）A . 2.5 秒 B . 3 秒.3.5 秒 D . 4 秒二、填空题（每小题3分，共18分）11 .在厶 AB 中，AB= A,Z A= 100。，
12、则 Z B= 40 °.12 .如图， AB与厶A1B11关于某条直线成轴对称，则Z A1= 75 °.13 .如图，在 AB中，AB= A,点E在A延长线上，EP 丄B于点P,交AB于点F,若AF= 2, BF= 3,贝U E的长度为7 .14 .如图，在等边厶 AB中，A= 9,点在A上，且A= 3, 点P是AB上一动点，连接 P,以为圆心，P长为半径画弧交B于点D 连接PD,如果P= PD,那么AP的长是6 .15 .（江西中考）如图，在 AB中，AB= 4, B= 6，/ B=60 °，将厶AB沿着射线B的方向平移2个单位长度后，得 到厶A B，连接人，则
13、厶A B'的周长为12.16 .如图，点P是/ AB内部的一点，/ AB= 30°,P= 8 ,N是A, B上的两个动点，则 PN周长的最小值8 .三、解答题（共52分）17 .（10分）某科技公司研制开发了一种监控违车辆的电 子仪器.如图，有三条两两相交的公路，你认为这个监控仪 器安装在什么位置可离三个路口的交叉点的距离相等，以便 及时进行监控？解：作法：如图所示，A, B,代替三个路口. 连接AB, B. 分别作线段AB, B的垂直平分线交于点 P.则点P就是 所求作的点.18 . （10 分）如图，已知 Rt AB中，/ AB= 90°, D丄 AB 于D,Z
14、 BA的平分线分别交 B、D于E、F.试说明 EF是等 腰三角形.解：/ AB= 90 ° ,/ B+Z BA= 90° ./ D± AB,Z AD+Z A» 90° . / AD=Z B. AE是/ BA 的平分线，/ AE=/ EAB./ EAB+Z B=Z EA,Z AE+Z ADZ FE,/ FE=Z EF. F= E. EF是等腰三角形.19 . （10分）如图，点 A, B,在平面直角坐标系中的坐 标分别为（5，5），（3，2），（6，3）.作厶AB关于直线I : x = 1对称的 A1B11,点A, B, 的对称点分别是 A1,
15、B1, 1;（2）点A1的坐标为（一3, 5），点B1的坐标为（-1, 2），点1的坐标为（一4, 3）.解：如图所示.20 . （10分）如图，已知 AB是等边三角形，E, D G分 别在AB, B, A边上，且 AE= B» G.连接AD, BG E,相交 于 F, , N.（1）求证：AD= E;（2）求Z DF的度数；（3）试判断 FN的形状，并说明理由.解：（1）证明： AB是等边三角形，Z BA=Z AB= 60°, AB= A.又 AE= BD, AEA BDA（SAS）. AD= E.(2) 由(1)知厶BDA/ AE=Z BAD./ DF=Z FA+Z A
16、E=Z FA+Z BAD= 60° .(3) FN为等边三角形，由(2)知Z DF= 60°,同理可求得Z AG= 60°,Z BNF= 60° . FN是等边三角形.21 . (12分)在等边 AB中，(1) 如图 1 , P, Q是 B边上两点，AP= AQ Z BAP= 20°, 求Z AQB的度数；(2) 点P, Q是B边上的两个动点(不与点B,重合)，点 P在点Q的左侧，且AP= AQ点Q关于直线A的对称点为， 连接A, P. 依题意将图2补全； 小茹通过观察、实验，提出猜想：在点P, Q运动的过程中，始终有PA= P,小茹把这个猜想
17、与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证PA= P,只需证 AP是等边三角形.想法2:在BA上取一点 N,使得BN= BP,要证PA= P, 只需证 ANPA P.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA= P( 一种方法即解：AP= AQ / APQ=Z AQP.AZ AP吐/ AQ.又 AB 是等边三角形，/ BA=Z B=Z= 60° . /-Z BAP= / AQ.TZ BAP= 20°,/Z AQ= 20° . ：，Z AQBZ AQZ = 80° .(2)如图.利用想法1证明：首先根据 得到Z BAP=Z AQ然 后由
18、轴对称，得到Z AQ=Z A,进一步得到Z A=Z BAP,根 据Z BA= 60 °，可以得到Z PA= 60。，根据轴对称可知AQ=A,结合已知AP= AQ可知 AP是等边三角形，进而得到 PA= P.利用想法2证明：在AB上取一点N,使BN= BP,连接PN . AB 是等边三角形，/Z B=Z AB= 60°, BA= B=A.BPN 是等边三角形， ANh P, BP= NP,Z BNP= 60° .Z ANP= 120° .由轴对称知= Q,Z A=Z AB= 60°,/Z P =120 ° .由 知，Z AP吐Z AQABPA AQ(AAS)./BP= Q. / NP= .ANPA P(SAS). / AP= P.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创12 / 11