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1、专题：对数运算题型一：对数概念的理解例1求下列各式中得X取值范围(1) Iog2(x10)(xH2)变式练习：求下列各式中得X值1(1) Iog28= log二216若logx = -4,求x值题型二：对数式与指数式的转化例2:对数式与指数式的转化(1) 54 = 625(2) log28 = 3变式练习：对数式与指数式的转化(2.3) J =2 -3化简与(2) log 2(2玄loga(2$) log。，°例3:求下列各式的值1 -log 2383变式练习：烷柘3辭=lg 50 Tg 40 若 lg 2 =0.3010,求 Ig521(3)设3x = 4v =36,求的值xy题型
2、四：换底公式的应用例 4：(1 )求 log 8 9 *log 27 32 的值 变式练习：(1)计算log54 log85(2) 已知 log 53 = ajog 54 = b,求:fog 2512 (用 a,b表示)应用练习： .若 logx ( 2 + 1)= 1,贝 U x= o2. 已知 f(ex)=x,贝 U f(5)等于o3. 对数式bg (z(5_a)中实数a的取值范围是。4. 若 =2(2)求证 log xy log yz = log xZ题型三1 x5 已知集合 A=y|y=log 2x,x>15B=y|y=() ,x>1,则 A B 等于21 X“3 J-)x
3、 (x H4)6 .已知函数f(x)=2f (x +1) (x v4)7.已知 Iogi8 9=a,18b=5 :用 a, b 表示，则 f(log23)=Iog36 45 o应用检测:1 已知2X= 37?则鈔()A貉比器2.若 xlog32010= 1,贝IJ 2010x+ 2010_x竺干D. Igfa10C3-已知3归5归M,且+ b二2, 则M的值为(A. 15 B. . 154.若 Iog32= Iog23x,则 x 等于(C. (IO932)28 5已知2x二3, y= Iog4§,则x+ 2y的值为(A.C.1已知 m>0,且 10x= lg(10m) + ,则
4、 x 等于('16DPD. (log 23)2D . Iog48二、填空题1 27、计算(lg Ig 25A-1004&计算 2loga2 logs32 + log 38 52l°953 的结果是9. 若 Ig2 = a, Ig3 二 b,则 Iogs12 =三、解答题10. 求下列各式的值：(1)log26 Iog23; (2)lg5 + Ig2 ;1(3) log 53+ Iog5§；"g 35 Iog3l5.11 .已知log23 = a,3b= 7,用含a、b的式子表示logi256.12已知Iga和Igb是关于x的方程/ x+ m= 0的两个根，而关于x的方程好一 (lga)x (1 + Iga)=f6z+10$c+ L)+HOj0(3X1?/6+D1)/g+09*6整 X z A ( X )懸邸図M+ X (6 A-cxlam 一4 xL )6XcxlHA6