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1、力 学力学的研究对象是机械运动，即物体的空间位置随时间的变化过程力学是研究机械运动的规律及其应用的学科运动学从几何观点研究和描述物体的运动动力学研究物体运动与物体间相互作用之间的内在联系静力学研究物体在相互作用下的平衡问题第一章第一章 质点运动学质点运动学1-3 相对运动1-2 质点 &质点运动的描述1-1 参考系 &坐标系械运动，必须另选一个物体或内部无相对运动的物1-1 1-1 参考系参考系 坐标系坐标系1. 运动的绝对性太阳表面的运动太阳随银河系运动地球自转绝对静止的物体是没有的为了确定一个物体的位置和描述一个物体的机体组作参考，然后研究这一物体相对于选作参考的参考系物体
2、的运动，这个被选作参考的物体称为 2. 运动描述的相对性由于运动描述是相对的，描述物体的机械运动车内观察者：落体运动地面观察者：平抛运动参考系不同，对它的运动的描述就不同同一物体的运动，选取的时，必须明确所用的参考系要在参考系上选择一个固定的坐标系常用坐标系：就可以用它在此坐标系中的坐标来描述Oxzy参考系AP(x,y,z)运动物体3. 坐标系为了定量地描述物体相对于参考系的坐标系选定后，运动物体A 中任一点 P 的位置平面直角坐标系、极坐标系和自然坐标系运动物体地面参考系运动参考系运动情况，一、质点一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化将它视为一个具有质量而没有形状和大小的理想太阳地球研
3、究地球绕太阳的公转时，可将地球视为质点作平动的刚性物体可视为质点质心运动轨迹但在某些问题中，可忽略物体的形状和大小，物体质点（理想模型）1-21-2 质点质点 质点运动的描述质点运动的描述时间和时刻 时刻 时间运行时间出发时刻 t1到达时刻 t2质点运动时，它经过的某一位置对应于某一时刻质点所走过的某一段路程，对应于某一时间间隔二、质点运动的描述 矢量法如何确定质点的空间位置？1.位置矢量 （位矢）l确定一参考点为坐标原点l连接原点与该质点作一矢量 的大小确定了质点和原点的距离，的方向确定了质点相对于原点的空间方位。 被称为位置矢量，简称位矢因质点的空间位置是随着时间发生变化的所以任意时刻质点
4、的运动方程找出质点的运动方程是质点运动学的主要任务之一2.位移 称为路程3、速度1. 平均速度方向与 相同2. 速度（瞬时速度）t 时间内平均速度t 时刻位矢t +t 时刻位矢t 时间内位移PQt 时刻速度方向为t0时 的极限方向，即 P 点的切线方向 平均速率 瞬时速率4、加速度1. 平均加速度2. （瞬时）加速度t 时间内速度增量t +t 时刻速度PQt 时刻速度方向与 相同方向为t0时 的极限方向，总是指向曲线凹的一侧二 质点运动的描述 直角坐标法1位置矢量*方向：大小：分量式 从上式中消去参数 得质点的轨迹方程2运动方程P3位移平面运动:BA三维运动:4 路程( )从P1到P2：路程(
5、3) 位移是矢量，路程是标量位移与路程的区别(1) 两点间位移是唯一的(2) 一般情况 注意的意义不同， ，三速度1 平均速度 在 时间内，质点位移为BAs2瞬时速度（简称速度）若质点在三维空间中运动，其速度1 平均加速度B与 同方向 反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量四 加速度A2 (瞬时)加速度加速度大小加速度方向曲线运动 指向凹侧直线运动说明：矢量性 瞬时性 相对性 一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意例1-1 某质点沿x轴方向运动，位置与时间的关系为 (SI)。试求（1）第1秒内和第3秒内的平均速度；（2）质点在第1秒末和第3秒末的速
6、度和加速度。解 （1） 时， ； 时， 则第1秒内的位移 第1秒内的平均速度大小为 方向沿x轴正向 (SI)。试求（1）第1秒内和第3秒内的平均速度；（2）质点在第1秒末和第3秒末的速度和加速度。第3秒内的平均速度大小为 解 方向沿x轴负向 （1）（2）第1秒末的速度大小 第3秒末的速度大小 方向沿x轴负向 方向沿x轴负向 （2）求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程四 质点运动的描述 自然法 曲线运动圆周运动（1）匀速率圆周运动 向心加速度t 时间内速度增量为
7、ABt 时刻速度t +t 时刻速度t 时间内速度增量加速度为当 时加速度大小为方向沿半径指向圆心，称为向心（法向）加速度圆周运动(2)变速圆周运动 切向加速度和法向加速度速度增量分解为速度增量的分解ABt 时刻速度t +t 时刻速度t 时间内速度增量瞬时加速度为 法向加速度方向 沿半径指向圆心大小 切向加速度方向 与瞬时速度方向平行大小反映速度方向改变反映速度大小变化 总加速度与瞬时速度方向之间的夹角大小2、一般曲线运动 自然法以轨道上任一点O为参考点，质点所在的位置P点到O点的轨道长度s称为自然坐标1，自然坐标s是标量2，s可正可负（1）自然坐标系 自然坐标（2）速度在自然坐标系下的表示 质
8、点在 P 点附近轨道弧元上的运动可视为在法向加速度切向加速度曲率圆总加速度 切向加速度大小 法向加速度大小曲线于 P 点的曲率半径ta曲率圆上的运动。（3）加速度在自然坐标系下的表示指向曲线凹的一侧方向由 的数值决定 方向一致 方向相反 例题1-6 物体被抛出后到达 P点时，速度 与 解 不考虑空气阻力，物体的总加速度为 始终垂直于速度方向并指向抛物线凹的一侧与速度方向相同若 P 点位于最高点的右边，若P 点位于最高点的左边，与速度方向相反P点的曲率半径，并给出曲率半径最小值。时的切向加速度、法向加速度；（2）运动轨道在水平方向成q 角，若忽略空气阻力，求物体在 P点方向竖直向下结果表明，斜抛
9、物体达到最高点时， ，其切向可得 P 点的曲率半径PO x y得切向加速度和法向速度的大小分别为加速度为零，法向加速度有最大值，而轨道曲率半径达到最小值一经典力学时空观1-31-3 相对运动相对运动地面上的人测得 车上的人测得经典力学时空观认为:、 不依赖与观察者所在的参考系时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 实际上时间和空间的测量是依赖于参考系的相对运动速度，但速度远小于光速时，测量结果的差异可以忽略。经典力学时空观时间和长度是绝对的位矢、位移、速度、加速度、运动轨迹都是相对的物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二、相对运动 运动物体的位矢、速度、加速度、运动轨迹是相对于某一参考系而言的，不同的参考系（观测者）因本身的运动状态，对同一质点的测量结果可能不一样。物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系本身的运运动参考系 S静止参考系 S由矢量加法原理有运动质点在两参考系中位矢间的关系运动质点P静止参考系 S运动参考系 S速度和加速度合成定理绝对速度=相对速度+牵连速度速度合成定理上式对时间求导数，有再对时间求导数，有绝对加速度=相对加速度+牵连加速度加速度合成定理图1-16现象的解释工程应用-汽车速度和里程测量工程应用-绳拉船问题