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1、1.1.2 余弦定理（1）,利用正弦定理，可以解决两类问题：,已知两角和任一边，求其它两边和一角.,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.,正弦定理：,知识回顾,变型：,问题：,东城中学为修建艺术楼，要测算BC的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到B、C的距离，再利用经纬仪测出A对B,C（即线段BC）的张角，最后通过计算求出BC长度。,已知：AB、 AC、角(两条边、一个夹角SAS),研究：在三角形中，c，BC=a，CA=b,即：,新课讲解,余弦定理,三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,应用：已知两边和一个
2、夹角(SAS)，求第三边,由余弦定理变型得：,应用：已知三条边(SSS)求角度,东城中学为修艺术楼，要CB的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到B、C的距离，再利用经纬仪测出A对B,C（即线段BC的张角），最后通过计算求出BC的长度。,已测的：百米，A 百米角求的长度,解：,问题：,用余弦定理,可解决两类问题：,已知两边和它们的夹角, 求第三边和其它两个角；已知三边，求三个角.,1. 在ABC中,符合余弦定理的是( )(A) c2=a2+b2-2abcos C(B) c2=a2-b2-2bccos A(C) b2=a2-c2-2bccos A(D) cos C=,A,自我检测,解析:由余弦定理及其推论知只有A正确.,D,C,解析:因为cba,所以c所对的角C为最大角.由余弦定理得cos C= =0,故选C.,课后作业,导与练1.1.2,