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1、初二数学单元检测一选择题（每题2分，共12分）1.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，在下列条件中，不能证明厶ABDAACD的条件是（A.ZB=Ze BD=DCB. ZADB=ZADC. BD=DCC.ZB=ZC, ZBAD=ZCADD. BD=DC, AB=AC3.如图,在AABC 中，AD=BD, AC=89 F 是AD 和 BE 的交点,AAB.6C.8D.9)4把一张正方形纸片如图 > 图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开图是（第1贞5 图为三角形纸片ABC. ABk有一点P,已知将A. B、C往内折至P时，岀现折线SR、QR ,其中0. R
2、、S、了四点分别在BC、AC. AP. BP匕 如图所示，若厶ABC.四边形PrrQR的而积分别为16、5,则ZXRPS而积为（）A. 1B.2C.3D.46.如图，四边形 ABCD 中，ZBAD=I20o , ZB=ZD=W ,在 BC、CD 上分别找一点 M、M 使ZkAMN则ZAMN+ ZANM的度数为（C. 110 °周长最小时,7如图，用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则能说明ZAOD=ZCoD的依拯是第11题&星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示,此时时针表示的时间是时 分（按12小时制填写）9如图，厶AB
3、C中，BC=10, BC的垂直平分线分别交AB. BC于点E、D, BE=6,则ABCE的周长是10. 如图，AOB中，ZB=30o ,将ZXAOB绕点O顺时针旋转得到厶AfOBf,若ZAf=40o ,则ZAOB=o.11. 如图，在AABC中，AB=AC, BC=6,点E, F是髙ADk的两点，且AD=A.则图中阴影部分的面积是.第12题第13题第14题12. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ZABC十上DFE=度13如图，点P是ZAOB外的一点，点M, N分别是ZAOB两边上的点，点P关于OA的对称点0恰好落在线段MN上，点
4、P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PMt=3, W=4, MN=4.5,则线段QR的长为.14. 如图，AE1.AB,且AE=AB, BC丄CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所用成的图形的而积S是.三、解答题（共72分）15. （本题8分）（1）如图，点A、B在直线】两侧，请你在直线1上画出一点P,使得用+PB的值最小:（2）如图，点E、F在直线1同侧，请你在直线1上画出一点P,使得PE+PF的值最小；IF<EI I5图图16. （本题8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个 顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方
5、形的顶点上，连接 AE.（1）在图中画出8EF,使AAEF与ZkAEB关于直线AE对称，点F与点B是对称 点：（2）请直接写岀ZVlEF与四边形ABCD重叠部分的而积.17(本题 8 分)如图，AB = AC9 AD = AE, ZBAC = ZDAE (1)求证：ABDCE; (2)若 Zl = 25o , Z2 = 30o,求 Z3的度数. 第2页18. （本题 8 分）如图，点 D在 BC 匕 AC. DE 交于点 F , AB = AD AC = AE > ZBAD = ZCAE.（1）求证：ZC = ZE;（2）若 ZBA£） = 20。，求 ZeDF 的度数.19.
6、 （本题8分）已知，如图，ABC和/XtVBU中，AD. ATy分别是ABC和ZiABf的中线,AB = A,Bf. BC = BfC , AD = ArDr 求证：ABC A,BrC,20. （本题10分）如图：在ABC中，ZC = 90。，AD是ABAC的平分线，DE丄AB于E, F在AC上,BD = DF,证明：（1）CF = EB （2）AB = AF+ 2EB 21. （本题10分）已知，如图，E在ZXABC的边AC±,且ZAEB=ZABC.（1）求证：ZABE=ZC；若ZBAE的平分线AF交BE于F, FD/BC交AC于D 设AB=5, AC=8,求DC的长.22. （本
7、题12分）（1）观察推理：如图1, ABC中，Z ACB=I»90。，AC=BC,直线1过点C,点A、B在直线1同侧，BDdl, AE± L垂足分别为ZX E.求证： AEC CDBl （4 5»图1图2图3（2）类比探究：如图2,如图，AB丄MN,垂足为O,点P在射线OA上，点C在射线ON上，DP丄PCr rK DP=PC.过点D作DE丄OM于点E,则一一的值为（直接写答案）（4分）OP（3）拓展提升：如图3,边长为4CM正方形ABCD中，点E在DC上，且DE=ICM,动点F从点B沿射 线BC以1CM/S速度向右运动，连结EF,将线段EF绕点E逆时针旋转90。得
8、到线段EH.要使点H恰好 落在射线AD上，求点F运动的时间ts. （4分）23. （本题8分）如图，ZiABC中，D为BC的中点，DE丄BC交ZBAC的平分线于£,EF丄AB交AB于F, EG丄AC.交AC的延长线于G,（1）求证：BF=CG;（2）若 AB= 12, AC=& 求 BF 长.25.（本题10分）如图，AABC中，ZACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD9以AD为 一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下面的问题：如果 AB=AC, ZBAC=90°.（1）当点D在线段Be上时（与点B不重合），如图，线段CF、BD之间的位置关系为, 数量关系为
9、第6贞(2)当点D在线段BC的延长线上时，如图，(1)中的结论是否仍然成立？为什么？24. 如图：在AABC中 ZC=90o AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E, F在AC上，BD=DFl说明：(1) CF=EB.B(2) AB=AF+2EB25. ( I )如图，点A、B在直线1两侧，请你在直线1上画出一点P,使得用+PB的值最小：<)如图，点E、F在直线1同侧，请你在直线1上画岀一点P,使得PE+PF的值最小；(DI)如图，点M、N在直线1同侧，请你在直线1上画出两点O、P,使得OP=ICM,且MO+OP+PN 的值最小.(保留作图痕迹，不写作法)J F叫A9c Af /t Z B图图图