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1、第二讲行列式 教学目的： 1. 讲解行列式的拉氏展开； 2. 小结行列式的一些常用算法； 重点是常用算法的掌握 3. 介绍 Cramer 法则及其推论； 教学内容； 第一章行列式：1.3 行列式按行（列）展开 1.4 Cramer 法则 教案提纲： 1.3 行列式按行（列）展开 一、余子式与代数余子式 ： 1. 余子式 :aj 二 M 2. 代数余子式：aij = - M j = 例 1.8 （p.15）- 、按行（列）展开法则（Laplace展开）: (引理与定理 1.3)： “ n 瓦可Aj (1兰i兰n) Dn 二 T 准 a A (1 j n) 例 1.9 1.11 ( p.17) :
2、 口 三、Laplace 定理：（定理 1.4, p.19） 例 1.12 (p.20)二 小结：行列式 弋常用算法 一、直接按定义展开：利用广义对角线概念比较方便，记住几个常用结果； 二、利用性质计算： 1.直接用性质（如例 1.7）； 回顾：行列式的性质，几个算例（ p.13,例 1.41.7) L. n 也=ikD = D, if i = k aij A j A 卫 if Hk (1.15) 0, if j = k (1.16) 其中，弘%, j*，称为克龙纳克尔 Krone)n aj Ak =5 i =1 D=；D, 1.4 Cramer 法则 、引例：用消元法解二元线性方程组； 二、Cramer 法则： （定理 1.5:两个条件：方形、系数行列式非零 T两个结论：有解、唯一）； （证明：存在性、唯一性。） 三、关于齐次方程组的推论定理 1.7、1.8。 例 1.14 （p.23）。口 作业：卜.27: 4 (2、3)、5 (4)、6 ( 1、2)、7 (2)、10 (1)。 备例：匚