梁钢筋计算实例.docx

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1、二钢筋混凝土梁板的配筋构造3.1受弯构件的构造要求(1)梁的一般构造钢筋混凝土梁的常用截面有矩形、T形、工形和花篮形等形式,如图单噂矩形梁T形梁工字形霆花篮形倒L形粟图3.25梁的截面形式受弯构件在外荷载作用下,截面上将同时承受弯矩 M和剪力y的作用。在弯 矩较大的区段可能发生沿横截面的(称为正截面)受弯破坏,在剪力较大的区段可 能发生沿斜截面的受剪破坏,当受力钢筋过早切断、弯起或锚固不满足要求时, 还可能发生沿斜截面的受弯破坏。一、梁和板的一般构造规定(一)梁的配筋构造1)梁的截面尺寸梁的截面高度h与梁的跨度l及所受荷载大小有关。一般情况下,独立简支 梁,其截面高度h与其跨度l的比值(称为高

2、跨比)h/l=1/12 1/8 ;独立的悬 臂梁h/l为1/6左右;多跨连续梁h/l=1/18 1/12。梁的截面宽度b与截面高度h的比值b/h ,对丁矩形截面一般为1/2.51/2 ; 对丁 T形截面一般为1/31/2.5 。为了统一模板尺寸便丁施工,梁的常用宽度一般为 180mm 200mm 220mm 250mm 250mn上以50mn模数;而梁的高度 h一股为250mm 300 mm 、 1000mn尺寸,当 h<800mnm以 50mm模数,当 h>800mm寸以 1OOmm/模数。2)梁的配筋梁中一般配置下列几种钢筋(图3.26): 纵向受力筋。如号筋,它是用来承受弯矩

3、的钢筋。纵向受力钢筋的常用 直径为10-28mm根数不得少丁 2根。梁内受力纵筋的直径应尽可能相同;当采 用不同的直径时,它们之间相差至少应为2mn上,便丁施工中容易用肉眼识别, 但相差也不宜超过6mm 弯起钢筋。如、号钢筋,它是由纵向受力钢筋弯起而成。它的作用是: 中间段同纵向受力钢筋一样,可以承受跨中正弯矩;弯起段可以承受剪力;弯起 后的水平段有时还可以用来承受支座处的负弯矩。弯起钢筋的弯起角度一般是:当梁高 h < 800mm寸为45° ;当梁高h>800mm 时为600架立筋L纵向受力一锅筋一 图3.26梁的配筋形式 箍筋。如号钢筋,它主要是用丁承受剪力。在构造上

4、还可固定纵向受力 钢筋的间距和位置,以便绑扎成一个立体的钢筋骨架。箍筋的最小直径与梁的截面高度有关,常用直径为6mm 8mm 10mm等。 纵向构造钢筋。如号钢筋,称为架立钢筋,其作用是固定箍筋并与受力 钢筋形成骨架,一般设置在梁的受压区外缘两侧。架立钢筋的直径与梁的跨度1有关。当1>6m时,架立钢筋的直径不宜小丁 12mm当1=46m时,直径不宜小丁 10mm;当1<4m时,直径不宜小丁 8mm简支梁的架立钢筋一般伸至梁端,当考虑其受力时,架立钢筋两端在支座内 应有足够的锚固长度。当梁的腹板高度hw»450mnM(hw见斜截面承载力计算),在梁的两个侧面沿 梁高度方向应

5、设置纵向构造钢筋(腰筋号),每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、 下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小丁 bhw的0.1 %,且其间距不宜大丁 200mn用拉筋联系(号)。(2)板钢筋混凝土板的常用截面有矩形、槽形和空心形等形式,如图 3.23所示。4距形板受压区中和轴受拉钢筮空心板情形板图3.23板的截面形式1)扳的厚度板的厚度h与其跨度1及所受荷载大小有关。现浇板的最小厚度分别为:单 跨板h/1 > 1/35,多跨连续板h/1 »1/40,悬臂板h/1 > 1/12。一般屋面板厚度 不小丁 60mm楼面板厚度不小丁 70mm2)板的受力钢筋受力钢筋的直径通常采用6mm

6、8mm 10mm受力钢筋的间距一般不小丁 70mm当h<150mm寸,间距不应大丁 200mm当h> 150mn时,间距不应大丁 1.5h,且 不宜大丁 250mm贸3.24)板内钢筋的保护层见图3.27 ,其厚度取决丁周围环境和混凝土的强度等级。 板内混凝土保护层厚度具体要求见规范。3)板的分布钢筋板内的分布钢筋是指垂直丁板内受力钢筋方向布置的构造钢筋。 分布钢筋与 受力钢筋绑扎或焊接在一起,形成钢筋骨架。分布钢筋的作用是:将板面的荷载 更均匀地传递给受力钢筋;抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力; 在施工中固定 受力钢筋的位置等。分布钢筋的截面面积不应少丁受力钢筋截面面积的15%

7、,且不宜小丁板该方面截面面积的 0.15 %,间距不宜大丁 250mm分布钢筋的直径 股为 6mm 8mm 10mm贸 3.24)。受 '力钢筋图3.24板的配筋为了便丁浇注混凝土,保证钢筋与混凝土能够较好地粘结在一起, 以及保证 钢筋周围混凝土的密实性,纵向受力钢筋的净问距及混凝土的最小保护层厚度应 满足有关要求。(3)混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度是指受力钢筋外边缘至混凝土构件表面的距离,其作用是保护钢筋在混凝土结构中不受锈蚀,如设计无要求时应符合表2.17规定。混凝土保护层厚度(mm)表2.17项次环境与条件构件名称混疑土强度等级< C20C2成 C30> C351

8、室内正板、墙、壳15常环境梁和柱252露天或室内板、墙、壳352515高湿度环境梁和柱4535253有垫层无垫层基础3570注:1.处于室内正常环境由工厂生产的预制构件,当混凝土强度等级不低于 C20且施工质量有可靠保证时,其保护层厚度可按表中规定减5mm但预制构件中的预应力钢筋(包括低碳冷拔钢丝)的保护层厚度不应小于 i5Mm处于露天或室内高湿环境的预制构件,当表面另 作水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时,保护层厚度可按表中室内正常环境中构件的数值采用。2. 钢筋混凝土受弯构件,钢筋端头的保护层厚度一般为10mm预制的肋形板,其主肋的保护层厚度可按梁考虑。3. 板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度

9、不应小于10mm梁柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm(5) 钢筋下料长度计算直钢筋下料长=构件长度一保护层厚度 +弯钩增加长度弯起钢筋下料长度=直段长度+ 斜段长度一弯折量度差值+弯钩增加长度 箍筋下料长度=直段长度+弯钩增加长度一弯折量度差值(或箍筋下料长度 =箍筋周长+箍筋调整值)(6) 配筋计算实例例2.1某外廊式教学楼共有5根相同型号的钢筋混凝土外伸简支梁(L1),梁 的配筋如图2.36所示,钢筋级别为HRB23嗷(光圆钢筋)。求各种钢筋的下料长度并 填写钢筋 配料单。解:钢筋配筋计算可按下列步骤进行。(1)阅读施工图纸。了解该梁的配筋情况,包括纵向受力钢筋的品种、规格、

10、数量、位置,箍筋、横向钢筋的品种、规格、数量、间距等。在施工配筋图上, 如果钢筋的锚固与搭接等细部问题,设计未予注明者按一般构造要求处理,此处 取纵筋及梁端保护层25mm在钢筋配料单上绘出各种钢筋简图,并填写有关各 种数据。(2) 分析和计算各钢筋的外包尺寸,将数据标注在钢筋简图上。 号受力钢筋伸入支座的锚固长度la (HRB235光圆钢筋)=15d 一15X 25- 375mm因此需向上弯。为满足操作需要,至少上弯150mm 号弯起钢筋左端弯终点外的锚固长度la (受拉区)=20d = 20X 22 =440mm因此需向下弯440265= 175mm图2.36钢筋混凝土外伸简支梁Li的配筋号

11、架立钢筋左端锚固长度la (用作构造负筋)=25d = 25 X 12 =300mm>215mm(240 25215),因此需要向下弯150mm号钢筋左端弯终点外的锚固长度la (按受拉区)=20d= 20X 20 = 400mm右端 la (按受压区)=lOd = 10X 20=200mm弯起钢筋斜段长度计算。首先要确定弯起钢筋在竖直方向上的外包尺寸。 根 据配筋剖面图,分析该根钢筋从上部上边缘至下部下边缘间的净高度,此即为外 包尺寸(梁高扣除上下保护层厚度、排列在其外侧的纵筋直径和问距等)。即号 筋的斜段=(500 25X 2) X 1.414 = 635mm号筋的斜段计算见剖面2-

12、2。左端斜段在竖直方向上的外包尺寸为50025 X 22025= 405mm 斜段长为 405X 1.414 = 573mm图2.37悬:挑梁端部钢筋右端斜段在竖直方向上的外包尺寸计算。 由配筋详图可见,悬挑梁底部边缘 与水平面的火角的正切值为 tan a = 200/1740,该根钢筋在悬:挑梁端部的竖直 方向上的外包尺寸为 350 25X 2 2025= 255mm根据图7-20所示几何关系可准确计算出其斜段长度,即255-x200=tan - <=50 x1740由此可解得x = 224mm右端斜段长=1.414 X 224 316mm计算弯起钢筋斜段长度,也可以用几何作图的方法求

13、得,可避免繁琐的计算(3) 按照上述公式计算各根钢筋的下料长度,填入钢筋配料单。 号筋(巾25) (6690+150X 2)+2 X 6.25 X 252X 2X 25= 7203(mm) 号筋(巾 22) (175+265 +4810+1740+次 635)+2 X 6.25 X 22一4X O.5X 222X 22= 8447(mm) 号筋(。12) (5675+150)+2 X 6.25 X 12 2X 12= 5951(mm) 号筋(令 20) 3155+2 X 6.25 X 20= 3405(mm) 号筋(E2) 1960+2 X 6.25 X 12= 2110(mm) 号筋(

14、76; 20)(400+573+340+316+200)+2X 6.25 X 204X O.5X 20 =2039(mm)号筋(>6) (500 2X 25+12)+(200 一 2X 25+12) X 2+50= 1298(mm)箍筋根数(6260-100) /200+1= 32(根)号筋(令6)因为悬挑梁底部边缘与水平面的火角的正切值为tana 一 200 / 1740 ;左边第一根箍筋(距支座边50mm环竖直方向上的外包尺寸为50 .350'200 25X21740+12= 306mm箍筋问距为200mm箍筋根数n=1740-50-25200+1 = 9.325(取 9 根

15、)箍筋高差= '312一112 = 25mm由第一根箍筋向右每根箍筋在竖直方向上的.9一1外包尺寸依次递减25mm则下料长度每根依次递减 25X 2= 50mm第一根箍筋下料长度为306+(200 2X 25+12) X 2+50= 986 mm 以 306 依次递减25可得向右各箍筋在竖直方向上的外包尺寸; 以986依次递减50可得 向右各箍筋的下料长度。(4) 钢筋和混凝土之间的粘结1 )粘结力的组成粘结,是钢筋和混凝土这两种性质截然不同的材料能够共同工作的基础。在钢筋和混凝土之间通过粘结应力来实现力的传递, 协调变形,否则,它们就不可 能共同工作。所谓粘结应力,就是由丁钢筋和混凝

16、土的相对滑动趋势,在二者接 触面产生的纵向剪应力。2)影响粘结强度的因素影响钢筋和混凝土粘结强度的因素很多,主要有: 混凝土强度等级。强度等级越高,粘结强度越大,但不成正比。 钢筋外观特征。变形钢筋由丁表面凸凹不平,其粘结强度高丁光面钢筋。 保护层厚度和钢筋间距,适当提高保护层厚度,保证一定的钢筋问距,可 以提高混凝土对钢筋的握固力,进而提高粘结力。 浇注位置。混凝土浇注深度超过300mm寸,由丁混凝土的泌水下沉,气泡 逸出,使其与“顶部”水平钢筋之间产生空隙层,从而削弱了钢筋与混凝土之间 的粘结作用。 横向配筋及侧向压力。横向钢筋的配置可延缓裂缝的发展,侧向压力将进 一步提高混凝土对钢筋的握

17、固作用。经过修正后的锚固长度不应小丁 250mm钢筋的搭接长度施工中当钢筋的长度不够,需要搭接时,若采用绑扎接头,为保证粘结力的 传递,必须具有足够的搭接长度。规范规定:受拉钢筋的搭接接头首先应满 足接头面积白分率的要求,搭接长度按下式计算:li = E . l a(3.35)式中:l i纵向受拉钢筋的搭接长度;E 一纵向受拉钢筋搭接长度修正系数,按表 3.8采用。纵向受拉钢筋搭接长度修正系数表3.8纵向受拉钢筋搭接接头面积白 分率< 25501OO1.21.41.6在任阿请况下,纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小丁300mm构件中的纵向受压钢筋,当采用搭接连接时,其搭接长度不应

18、小丁受拉钢筋 搭接长度的O.7倍,且在任何情况下不应小丁 200mm光面钢筋的粘结能力差,为提高其粘结能力,钢筋末端应设180。弯钩(图 3.28),变形钢筋末端可不设弯钩,但都应满足锚固长度或搭接长度的要求。图3.28钢筋末端180°弯钩3.2.2钢筋混凝土楼(屋)盖结构构造要求1.受弯构件的破坏形式 少筋破坏(瞬时受拉破坏)当构件的受拉区配筋太少时,随着荷载的增加,受拉区边缘出现裂缝,裂缝 截面处的拉力即全部转由钢筋承担,由丁钢筋配置较少,其应力突增,很快超过 屈服极限甚至被拉断,裂缝就急速发展,构件也立即破坏,如图3.6(b)所示,这种破坏称为少筋破坏。少筋破坏的受弯构件承载力

19、实际上和素混凝土受弯构件 的承载力接近,它虽然配置了钢筋,但钢筋的作用不大,破坏前无明显预兆,破 坏是突然发生的,破坏呈脆性性质。在实际工程中不允许采用少筋构件, 一般用 最小配筋率P min来加以限制。 适筋破坏(拉压破坏)当构件的受拉区配置适量的钢筋时,随着荷载的增加,受拉区边缘出现裂缝, 裂缝截面处的拉力即全部转由钢筋承担,随着荷载继续增加,受拉区钢筋屈服, 受压区高度减小,最后受压区混凝土被压碎导致构件破坏,如图 3.6(c)所示, 这种破坏称为适筋破坏。破坏时钢筋和混凝土的强度都能得到充分利用,破坏前 有明显的裂缝和塑性变形,破坏不是突然发生的,破坏呈塑性性质。实际设计中 必须将受弯

20、构件设计成适筋构件。 超筋破坏(受压破坏)当构件的受拉区配置太多的受拉钢筋时, 随着荷载的增加,受拉区边缘出现 裂缝,裂缝截面处的拉力即全部转由钢筋承担,但由丁钢筋配置太多,荷载继续增加钢筋还未屈服时受压区混凝土先压碎导致构件破坏,如图3.6(d)所示,这种破坏称为超筋破坏。超筋破坏前虽然也有一定的变形和裂缝预兆,但不像适筋 破坏那样明显,而且当混凝土压碎时,破坏突然发生,破坏带有脆性性质,另外 破坏时钢筋还未屈服,钢筋的强度得不到充分利用,所以在实际工程中不宜采用 超筋构件。一般用最大配筋率P ma冻加以限制。钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋白分率(%)表3.1受力类型最小配筋白分率受

21、压构件全部纵向钢筋O.6一侧纵向钢筋O.2受弯构件,偏心受拉,轴心受拉构件一侧的受 拉钢筋O.2 和45ft/f y中的较大值受弯构件的截面最大配筋率p max( %)表3.2钢筋等 级混凝土的强度等级C15C20C25C30HPB2352.1052.8073.4794.18lHRB3351.762.1822.622HRB400RRB4001.3871.7192.066设计经验表明,当适筋受弯构件的配筋率为实心板p =0.4%0.8%矩形梁p =0.6%1.5%T 形梁p =0.9% 1.8%时,构件的用钢量和造价都较为经济,施工比较方便,受力性能也比较好。因此, 常将梁、板的配筋率设计在上述

22、范围之内。梁、板的上述配筋率称为常用配筋率, 也称为经济配筋率。梁内箍筋最大问距Sma<mm)表3.5梁高V>0.7f tbhoV < 0.7 f tbho150<h < 300150200300<h < 500P 200300500<h < 8001250350h>800300400梁中箍筋最小直径(mm)表3.6梁高箍筋直径h< 8006h>8008为防止斜拉破坏,规范规定:梁内箍筋间距不宜超过表 3.5规定的Smax值。2常用预制构件(一)预制板由预制构件厂供应生产。(1)实心板(平板)其主要特点是:制作简单、上下板

23、面比较平整,并且施工方便。缺点是材料用料多,自重大,抗弯刚度小,所以实心板 的跨度一般比较小,适用丁跨度不大的走道板、地沟盖板等。空心板空心板乂称多孔板,如图 6-2-6(b)所示,乂可分为普通钢筋混凝土空心板和 预应力空心板。空心板具有上下板面平整,用料省,自重轻,并且刚度大,受力性能好,隔声、 隔热效果好等优点,因此是目前民用建筑中应用最广泛的一种板, 但空心板制作 比较复杂,且不能开洞。槽形板槽形板有正槽板(肋向下)和反槽板(肋向上)两种,如图6-2-6(c)所示。槽形 板由面板、纵肋和横肋组成,肋向下的称为正槽板,肋向上的称为反槽板。正槽板受力合理,用料省、自重轻、便丁开洞,但不能形成

24、平整的顶棚,隔声、 隔热效果较差。正槽板一般用丁对顶棚要求不高的建筑楼面, 在工业厂房中应用 较为广泛。反槽板的受力性能较差,但可提供平整的顶棚,可与正槽板组成双层楼盖,在 两层槽板中间填充保温材料,具有良好的保温性能,可用在寒冷地区的屋盖中。T形板T形板有单T板和双T板两种,如图6-2-6(d)所示。有预应力板和非预应力板 两种。单T板具有受力性能好、制作简便、布置灵活、开洞自由、能跨越较大空 间等特点,是通用性很强的构件。双T板的宽度和跨度在预制时可根据需要加以 调整,并且整体刚度比单T板好,承载力大,但自重较大,对吊装有较高要求。 T形板既可用丁楼板、屋面板,也可用作外墙板。以上四种预制

25、板均有标准图供选用,不需自己设计。施工单位可直接在预制构 件加工厂买到定型产品。(二)楼盖梁楼盖梁的截面尺寸和配筋受梁跨度、负荷面积、楼盖荷载等较多因素影响, 不便设计定型图,设计人员需自行设计。预制梁一般为单跨梁,主要是简支梁、挑梁和外伸梁。其截面形式常为矩形、 十字形和花篮形。矩形截面梁的外形简单,施工方便,应用较广泛。当梁截面 高度较大时,在层高不变的条件下采用十字形或花篮形截面可增大房屋净高,较经济。十字形或花篮形截面,可全部预制,也可做成叠合梁(有利丁加强楼盖的整体性)。在房屋的门窗过梁和工业房屋的连系梁中也用到 L形截面。(三)悬:挑构件建筑工程中,常见的钢筋混凝土雨篷、挑檐等是具

26、有代表性的悬挑构件。 可现 浇可预制。(1)雨篷雨篷由雨篷板和雨篷梁两部分组成。雨篷梁一方面支撑雨篷板,另一方面乂兼作门过梁,除承受自重及雨篷板传 来的荷载外,还承受着上部墙体的重量以及楼面梁、 板可能传来的荷载。雨篷可 能发生的破坏有 雨篷板根部受弯断裂,雨篷梁受弯、剪、扭破坏和整体雨篷倾覆 破坏三种。为防止雨篷可能发生的破坏,雨篷应进行雨篷板的受弯承载力计算、 雨篷梁 弯剪扭承载力计算、雨篷整体倾覆验算,以及采取相应的构造措施。1)雨篷板的构造要求:雨篷板通常都做成变厚度板,根部厚度 h按不小丁 1 /12估算,且当现浇雨篷板的悬臂长度l <500mM寸,h不应小丁 60mm现浇雨

27、篷板的悬臂长度l>500mm时,h不应小丁 80mm而端部厚度不小丁 50mm雨篷板的受力钢筋应布置在板的上部,伸人雨篷梁的长度应满足受拉钢筋锚 固长度的要求。分布钢筋应布置在受力钢筋的内侧,如图。2)雨篷梁:雨篷梁的宽度一般与墙厚相同,梁高应符合砖的模数。为防止雨 水沿墙缝渗入墙内,通常在梁顶设置高过板顶 60mm勺凸块。雨篷梁嵌人墙内的支承长度不应小丁 370mm雨篷梁的配筋按弯剪扭构件计算配置纵筋和箍筋,雨篷梁的箍筋必须满足 抗扭箍筋要求。钢筋混凝土挑檐挑檐板的受力与雨篷板相似。需要注意的是挑檐板挑出部分转角处的 配筋,转角处须配置上下层加固钢筋,如图6-2 10(a)所示,或设置 放射状附加构造负筋,如图6-2 10(b)所示。悬臂雨篷(或挑檐)板有时带构造翻边,注意不能误认为是边梁,这 时应考虑积水荷载对翻边的作用。当为竖直翻边时,积水将对其产生 向外的推力,翻边的钢筋应置丁靠近积水的内侧,且在内折角处钢筋 有良好的锚固,如图6-2 11(a)所示。但当为斜翻边时,由丁斜翻边 自身重量产生的力矩使其有向内倾倒的趋势,故翻边钢筋应置丁外 侧,且应弯入平板一定的长度,如图6-2 11(b)所示。图 6-2*10图 6-2-11

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