《沿程和局部压力损失.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沿程和局部压力损失.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、安徽理工大学机械工程系机设教研室流体力学讲稿6.2圆管紊流的沿程损失1.圆管层流的沿程损失内径为d，长度为L的圆管，在层流状态下的压力损失为128QL. ： p =如果换算成水头高度损失则有hi128Ql二 d4 ：g竺 _L_u!Re d 2gl u2d 2g7(6.2.1),、,64 式中九=，称圆管层流沿程阻力或摩擦阻力系数，它仅由Re决定即Re乳=f (Re)。对于圆管紊流而言，一般认为hi的表达式形式与式(6.2-1)是相同的。 一 、不同在于沿程阻力系数九要复杂的多。通常认为A. = ?JRe,) (为管壁绝对粗R糙度，R = d / 2为圆管半径)。这样对于圆管紊流，沿程式hl可
2、表示为hi = (Re-)-R d 2g(6.2-2)式中 u一圆管中平均流速。l一圆管长度。d直径，d = 2r。Re 一雷诺数。A一管壁绝对粗糙度。 、MRe,一)通常由实验确定。前人作了大量的研究，主要结论如下 r卡门普朗特(Karman-Prandtl)公式2.= 2lg(Re " )-0.8(6.2-3)1(2lgd 1.14)2(6.2-4)上两式有一定理论基础，又有实验资料确定系数，比较精确，缺点是计算不方便。3.布拉休斯(Blasins公式0.3164Re1435("0 < Re<10 )(6.2-5) =0.0032 0.221Re°
3、237 (105 ： Re ： 106)(6.2-6)4.莫迪(Moody )图上述公式计算的数繁琐，1940年美国普林斯登的莫迪 (L.F.Moody )对工业用简便而管作了大量实验，绘制出了九与Re及j的关系图(图6-2)供实际计算使用， 准确，并经过许多实际验算，符合实际情况。因而莫迪图应用广泛。0.090,080.070,060. 050.040.0300250.020.C150,010. 009Q. QDR1/对10dd0.05000 0. 04000 0. 030000.02000 0. 0L5DQ 口一 OLDDC 0, 00800 0. 00600 Q . 00400 Q. 0
4、020Q 0. OOlDO 0.00080 0.00060 0.00040 0. 00020O.OMIOQ. 000050. OODOl10JRe5.非圆管的紊流阻力 对于非圆管中的紊流时的阻力,图6-2莫迪图其计算方法是将非圆管折算成圆管计算。根据水力半径R和圆管几何直径 d的关系d=4R,则有2.2.2,lulul uh| = = = =d2g4R2gR8g(6.2-7)A式中 R一非圆管的水力半径，R=-, E为湿周长度，A为过流面积。九一阻力系数,0.3164, Re为非圆管雷诺数。4 4 Re在工程上，通常根据Chery公式计算水头损失。 所谓Chery公式就是式(6.2-7)的变
5、形222_ 2u l u l u l 1 02 Q l Q lhl = '- '- () =7 - 2d 2g 4R 2g 8g R Ac2 RA2k2(6.2-8)式中k一常数，k = AcfR , c =称Chezy系数，可从有关手册或资料中查取。例1 .长度l = 1000 m，内径d =200 mm的镀锌钢管，用以输送运动粘度v =35.5><10Mm2/s (即v =35.5cSt)的油液，测得流量 Q =38L/s。确定沿程损失？解：(1)确定流速及流态 管中流速u为38 10项、=1.21 ( m/s)2一0.2241 21 尺0 2 = 6817 2
6、320 35.5 10雷诺数Re为ud Re =v故可判定管中流态为紊流(2)根据Re选择九并计算沿程损失5由于4000 < Re < 6817 < 10 ,故沿程损失系数为0.3164 0.3164/=3.48 10沿程损失为4 Re4 68172h =舄 1 u =3.48乂102 d2g夏季时Re 2 =udV20.885 0.235.5 10*=49862320.21000 1.21乂 乂=1299（m 油枉）0.2 2 9.8例2 .长度1 = 200 m,内径d = 2 0 0mm的新铸铁管(绝对粗糙度A =0.25 mm)，用以输出重度Y = 8.82乂 103
7、N/m3的油液(g=9.8m/s2),测得重量流量Q = 8.82 x 105 N/h。设冬季油液运动粘度 v1 = 109.2 x 1。' m2/s,夏季运动粘度v2 =35.5x10' m2/s,试确定冬夏季中的输油管的水头损失h1 ?解：(1)将流量规范化并判定两季中的流态流量 q = Q=882 103=2.78 10%m3/s）3600 8.82 103、 Q 2.78 10流速 u = = = 0.885 （m/s）A 二 2一0.24ud 0.885 0.2冬季时 Re1 = = =1620 ： 2320V1109.2 10(2)计算水头损失冬季时为层流，按层流沿
8、程损失公式，则有hid 2g64300 0.8852= 2.37 （m 油柱）=xxRe0.2 2 9.80 253夏季时流动为紊流，根据一=圣5 =1.25尺10及Re2 =4986 ,利用莫迪图d 200可确定 % =0.0387 ,则有*hid 2g300 = 0.0387 -0.20.88522 9.8= 2.32 （m 油柱）安徽理工大学机械工程系机设教研室流体力学讲稿6.3管流局部损失1.局部阻力损失输送流体的管道不是只由等断面的直管组成，为控制流体分流和控制流量和流动方向，管路上要装置很多弯头，三通，阀门等管道辅件及控制件。流体在流经过 这些器件时，或流速变化，或流向变化，或兼而
9、有之，从而干扰了流体的正常运动, 产生撞击，分离脱流，漩涡等现象，带来附加阻力，增加了能量损失。由于这类流 体的运动比较复杂，影响因素较多，除少数几种可作一定的理论分析之外，一般都 依靠实验方法求得实用局部阻力系数。局部阻力损失可分为两类，一类是由于过流断面变化（包括断面收缩和扩大） 引起得局部损失；另一类是流动方向的变化（如弯头）引起的局部损失。这里仅介 绍几种常见的局部阻力系数，其余可查相关手册，不再罗列。（1）管径突然扩大或缩小时的局部阻力系数6-3和图6-4），突然扩(6.3-1)过流断面突然变化有两种：即突然扩大或突然缩小（图 大或缩小时的水头损失公式在形式上是一致的，即2. u h
10、 = 2g式中 ，一局部阻力系数，对于突扩或突缩值不同。u 一流过突变处的流体在下游管中流速。图6-3突然扩大管图6-4突然收缩管对于突然扩大管流，式（6.3-1）可根据轴线作为位置势能的基准面（零位）。按Bernulli方程，则有Bernulli方程导出。参看图 6-3,取管径2P1_Ui_2g2=企业h2g(面1 1)面(2式中h一管径突变引起的水头损失。根据动量定理：“流体动量的变化等于外力给予它的冲量。一2)之间的流体动量变化量 dM为dM=，Q(U2 -Ui)(6.3-3)外力冲量有两部分，其一为静压力变化量dKi = piA P2A2;其二为环状管断面对流体的作用力dK2 = P
11、= p1(A2 A)。按动量定理dMdK =dK1 +dK2,则有：Q(U2 w) = piAi -P2A Pi(A2 - A)(6.3-4)联立式(6.3-3)和(6.3-4)可求水头损失h,为根据连续方程Pi P2Ui2U2|、Q(U2Ui)u；U2 I = rY2g 2g2g2g(6.3-5)Q = Am =A2Uz ,则有. U2 .、h =(U2 -Ui)g2g 2g22UiU21 1 (Ui -U2)2A22g(对)2Al2U2U22g2g2g(6.3-6)式中 匚一管径突然扩大时的局部阻力系数,表6-i管径突扩时局部损失阻力系数A/A2i0.90.80.70.60.50.40.3
12、0.20.i00.0i230.06250.i840.444i2.255.44i68i表6-2管径突缩时局部损失阻力系数匕Ag0.010.10.20.30.40.50.60.70.80.91匕0.500.470.450.380.340.300.250.200.150.090局部损失也可用速度u1和，表示为2h Uis 12g=(122A 2 Ui _ U)二 A2 2g 2g(6.3-7)同样对于管径突然收缩情况(图6-4)，局部损失h土可表示为142. Uh = 2g(6.3-1)式中U一突变面的下游流速。6-1由前分析可知，匕与A和A的比值大小及突扩和突缩有关，有关系数参看表和表6-2。(2
13、)线性渐扩和渐缩管局部损失图6-5 (a)线性渐扩管图图6-5(b)线性渐缩管线性渐扩和渐缩管如图6-5(a)和图6-5(b)所示，线性扩散或收缩角为0 ,这时局部损失比较复杂，与A1/A2的比值和e角相关。对于渐扩管，局部阻力系数表小为t = LsinA 2： A；1-(兀)k(2(6.3-8)式中 舄一沿程阻力系数。k表示为2.Ui ksi -2g2U2k和扩张角e有关的系数。上式过于复杂，也可按突扩流动理论引入修正系数Ahk(一 -1) = ks2A 7 2g 2g22UL2g2A22 Ui(6.3-9)d 233式中 k一修正系数，k =1.025+ 2.5(也)2尺10 +0.8d1
14、 x 10 ，其中直径d1以di'mm计。当 d=25mm76mm , u=1.16m/s9.6m/s , A2 / A1 =1.459.32 时，局部损失的经验公式也可表示为1.92h ")2g(6.3-10)对于渐缩管，局部损失 ht可表示为22A2、2U2U2h =；sin 2(1 _ ()0.05 一A2g2g(6.3-11)在直角弯管(图 6-6(a)和折角管(图6-6(b)中，由于管径不变，故流速大 小不变。但由于流动方向的变化而造成能量损失。图 6-6(a)弯管图6-6 (b)折角弯管弯管的局部损失为hs-u2u2d 35 71 u2b (A+ A 18/2g-
15、k- (I.3I 0. I59 ( ) )90 2g90 2g(6.3-12)式中 8一弯管过渡角，e =9。，dk = W = (1.31 +1.57()3.5)。d一弯管直径。P一弯管中线曲率半径。折角弯管局部损失公式为2=土2g2，4 (0.946sin2(一) 2.047sin4 ()22 2g(6.3-13)至于其他类型的局部损失(阻力系数)，请查阅有关手册或教科书，不另述。2.进口起始段损失如果流体从一个大容器流入管道，设入口处呈圆角，则在这进口断面的a一处(图6-7),流速分布将非常均匀。由于粘性关系，近壁处产生附面层，它沿着流 动方向逐渐向管轴线方向扩展。在附面层内，流速沿管壁递减为零。 根据连续定理,附面层流速减小，必使中部流速增加， 因而沿流动方向的各断面的速度分别不断变 化，并最终稳定下来。紊流时由于流体质点的混杂，断面速度分布比较均匀，起始 段长度11较小。在l =15d处，摩擦阻力系数 赤与完全扩展段相同。就是说紊流起 始段很短，影响也小，一般情况下可忽略不计。 或者说紊流管路中能量损失有两类: 沿程损失h和局部损失h。图6-7起始段如果考虑进口起始段的损失，不管紊流或层流，可参照管径缩小形式计算之。有关损失系数&可从相关手册中查出。