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1、课题：§ 7.2正弦、余弦一学习目标1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。学习重点与难点在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。学习过程一、情景创设1、问题1:如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m如果他沿着该斜坡行走了 20m,2、问题2:在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远?、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值 ;它的邻边与斜边的比值 根据是2、正弦的定义，记作=如图，在 Rt ABC中，/ C= 90&
2、#176;,我们把锐角/ A的对边a与斜边c的比叫做/ A 的，记作,即：si nA =.3、余弦的定义如图，在 Rt ABC中，/ C= 90° ,我们把锐角/ A的邻边b与斜边c的比叫做/ A的即：cosA=。你能写出/ B的正弦、余弦的表达式吗？试试看4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出以下直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？(1) 如图，当小明沿着15°的斜坡行走了 1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15 ° =
3、0.26 , cos15 ° = 0.97(2) 你能根据图形求出sin 30 °、cos30 °吗？sin75 °、cos75 ° 呢？sin30 ° =, cos30 ° =.sin75 ° =, cos75 ° =.(3) 利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。(4) 观察与思考：从sin 15 ° , sin30 ° , sin75 °的值，你们得到什么结论？从cos15 ° , cos30 ° , cos75 °
4、的值，你们得到什么结论?当锐角a越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的?6、锐角A的正弦、余弦和正切都是/三、随堂练习1、如图，在 Rt ABC中，/ C= 90°,AC= 12, BC= 5,贝 U si nA =,cosA =, sinB =, cosB= _2、在 Rt ABC 中，/ C = 90 °cosB=,cosA=,sinB=3、如图，在 Rt ABC中，/ C= 90°,BC= 9a, AC= 12a, AB= 15a, tanB=_cosB=,sinB=四、请你谈谈本节课有哪些收获？五、拓宽和提高在 ABC中，a、b、c分别为/ A、/ B、/ C的对边，且 a： b: c= 5: 12： 13,试求最小角的三角函数值。