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1、2.1.2 直线的方程(1),1.在平面内，需要知道哪几个条件，才能确定直线的位置。,问题一,2.画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。,3.在直角坐标系内， 点的代数形式是 。 直线方向的代数形式是 。,.,.,A(-1,3),坐标,斜率,若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？,点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即：,即 .,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是 .,问题二,问： 1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？,2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？,
2、直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，,即 ，,故 .,由此，这个方程 就是过点P1 ，斜率为k的直线l的方程。,问题三,例1：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即 .,例2：,已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即为 .,其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l 在y轴上的截距。,方程 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 。,所以，这个方程 就也叫做直线的斜截式方程。,2,- 4,- 2,4,0,X,X,X,练习2：,1. 求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。,2.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等， 则该直线的方程是 。,练习3：,3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。,回顾反思：,