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1、27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C,ABCABC,把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和ABC相似吗？,一样,ABC和ABC相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：,如图，已知ABC和ABC中，A=A, B
2、=B， 求证: ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD,证明：连接AC、BD, A和D都是 所对的圆周角，, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论,已知：等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ，AB=AC 且有B=B, 求证:ABCABC,证明
3、：等腰三角形 AB=AC B=C,ABCABC,等腰三角形 AB=AC B=C,B=B,C=C,练 习,已知:第腰ABC 有AB=AC 和 ABC 有AB=AC， 并且A=A, 求证:ABCABC,证明： ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,同理 ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,又 A=A, B=B, ABCABC,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？,RtABC 和 RtA1B1C1.,A,B,C,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即：如果,那么,RtABC 和 RtA1B1C1.,2. 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明：,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,