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1、2.2.1提公因式教学设计一 教学目标：（一）教学知识点：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力训练要求：通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感与价值观要求：在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.二 教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.三 教学难点：让学生识别多项式的公因式.四 教学方法：独立思考合作交流法.五 教具准备：投影片两张第一张（记作2.2.1 A）第二张（记作2.2.1 B）
2、六 教学过程（一）.创设问题情境,引入新课投影片（2.2.1 A）一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，宽都是,求这块场地的面积.解法一：S= + + =+=2解法二：S= + + = （ +）=4=2师从上面的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.(二) .新课讲解1.公因式与提公因式法分解因式的概念.师若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以
3、用等号来连接.ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？生等式左边的每一项都含有因式m，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，从左边到右边是分解因式.师由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式.由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个
4、因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.2.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （m）（2）4kx8ky （4k）（3）5y3+20y2 （5y2）（4）a2b2ab2+ab （ab）3.议一议师通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.4.例题讲解例1将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.分析：首先要
5、找出各项的公因式，然后再提取出来. 提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.师请大家互相交流.生解：（1）3x+6=3x+32=3（x+2）;（2）7x221x=7xx7x3=7x（x3）;（3）8a3b212ab3c+abc=8a2bab12b2cab+abc=ab（8a2b12b2c+c）题解 激肽释放酶、纤溶酶和胰蛋白酶等可溶性蛋白水解酶，可水解凝血因子或凝血因子a，而生成三种分子量和活性各不相等的碎片，称为凝血因子f。这一过程称为凝血因子的酶性水解。凝血因子f可激活凝血因子，还可激活激肽释放酶原而激活激肽系统。（4）24x312x2+28x=4x（6x2+3x7
6、）25产生凝血因子f的途径是（三）随堂练习B.编码、概要设计、系统测试、计算机购置和新旧系统转换1.把下列各式分解因式（1）8x72=8（x9）（2）a2b5ab=ab（a5）（3）4m36m2=2m2（2m3）（4）a2b5ab+9b=b（a25a+9）3月6日4pm：查血小板2万/mm3，凝血时间（玻片法）15分钟。（5）a2+abac=（a2ab+ac）=a（ab+c）既往史：有“无黄疸型肝炎”史。三年前做过“胆囊摘除术加胆总管探查术”。（6）2x3+4x22x=（2x34x2+2x）=2x（x22x+1）2.补充练习投影片（2.2.1 B）把3x26xy+x分解因式C一经确诊为DIC，
7、应立即进行抗凝治疗生解：3x26xy+x=x（3x6y）师大家同意他的做法吗？(2)根据附件2：生不同意.改正：3x26xy+x=x（3x6y+1）师后面的解法是正确的，出现错误的原因是受到1作为项的系数通常可以省略的影响，而在本题中是作为单独一项，所以不能省略，如果省略就少了一项，当然不正确，所以多项式中某一项作为公因式被提取后，这项的位置上应是1，不能省略或漏掉.购买乙公司股权产生的商誉=10560-125080%8.8=1760（万元）在分解因式时应如何减少上述错误呢？将x写成x1,这样可知提出一个因式x后，另一个因式是1.（四）课时小结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+
8、mc=m（a+b+c）.2、数据字典这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.4.初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.B对早期疑似DIC者可先用肝素作试验性治疗5.公因式相差符号的，如（xy）与（yx）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题.(五) 课后作业习题2.2