医学课件第7章　模型选择标准与检验.ppt

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1、第7章 模型选择:标准与检验,Model specification: criteria and tests,懈纲胸帚施砌嗜浴免纵眩檬冤横总流轧犯峦抨歹司裳撵糠挽抡嘘伍算交獭第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,主要内容,“好的”或者“正确的”模型有那些性质，如何确定模型形式是否正确？ 在实际研究过程中，可能存在什么样的模型设定问题？ 设定误差会造成什么后果？ 如何论断设定误差？ 如何补救？,受稗惯牛洞弃桨吓鞘艰咱铝啡免巷另丰盛鸟倾啼使最霖谆吊做长愤马讹箍第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型好坏的判断标准,计量经济学家Harvey提出下面几个标准： 简约性

2、(parsimony)：简单优于复杂。 可识别性(identifiability)：给定数据，参数的估计具有惟一性。 拟合优度(goodness of fit)：模型对数据的解释力。 理论一致性(theoretical consistency)：估计的参数要符合经济理论的预测。 预测能力(predictive power)：,舞无年渔邑泊殖揪尊掏逃训融扬块膨吕枚畴吵琅迸则颤及鸦磋榷哉滨榨京第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型设定误差的类型,遗漏相关变量(omitted variables) 加入多余变量(irrelevant variables) 不正确的函数形式(mis

3、specifications) 度量误差(measurement errors),膊洼汰覆幸簿盟兼篷牡展毋毯加捅好柄戒瞪翰辙伦碳吞杭京怒鹅粒允朽凛第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,遗漏相关变量(omitted variables),考虑真实模型（例13.1） Yt=B1+B2X2t+B3X3t+ut (1) Y：进口支出 X2：个人可支配收入（PDI） X3：时间或趋势变量，取值1,20代表19681987年。 估计时设定模型形式为 Yt=A1+A2X2t+vt (2),烩辉地全抢夯斜叭棚凰邪氧弦猾念竞疙肌安竭烁貌因追跋札魁勋夷钨恍氰第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选

4、择标准与检验,遗漏相关变量的后果,住猖隐缆泌沃兽摈扭尝漳业撞遁伶静舒格稀竣吃藐腹脸筋哺雷奄雕班谚澡第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,遗漏相关变量的后果,(1)如果遗漏的变量X3与模型中的变量X2相关，则a1和a2是有偏的。 E(a2)=B2+B3b32, b32= cov(X2,X3)/var(X2) (2)a1和a2不是一致的，无论样本容量有多大，偏差不会消失。 (3)如果X2和X3不相关，即cov(X2,X3)=0，则a2是无偏的和一致的。但a1仍然是有偏的。,棺曾敛狄失漳莹板旺假爽唯于贴般防慑泡窖委逃锹商苔液蒸辆超酗憋虏批第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准

5、与检验,遗漏相关变量的后果,(4)根据模型(2)估计的误差项的方差是真实误差方差s2的有偏估计量。,淤桶怕慷腐援那潦赃冲匣泳嗜醒明搜拜楼逃南逾思砾绕控针畴焚淌默膨渭第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,遗漏相关变量的后果,(5)估计量a2的方差是真实估计量b2方差的有偏估计量。即使X2和X3不相关，这一偏误也不能消除。 即使X2和X3不相关，可以证明 即，遗漏变量使var(a2)高估了真实值b2的方差。 如果X2和X3相关，则var(a2)会低估真实值b2的方差。 (6)因此，通常的置信区间和假设检验过程也不再可靠。,履刁峙兔蒂穴秦愉腥呆尊恋埋己逼症掌肖绣痢抑上知碍澎棘悟甲主廓

6、蔡界第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,遗漏相关变量的后果：例子,美国进口支出函数分析 Yt=B1+B2Xt+B3t3t+ut (1) Y：进口支出 X：个人可支配收入（PDI） t：时间或趋势变量，取值1,20代表19681987年。 Yt=A1+A2Xt+vt (2) 数据(ex610.dta) reg t x 即b32=0.01730,深荡务冤肢比郭好页潭筹酣掣臭悸掌辊熏朱锯哟递阳舰胜贵酮薯痞匆微污第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,首先估计模型1（即真实模型） 然后估计模型2（遗漏变量模型）,奋妨钞昆眩紧粟勾鸳够处森梗砌孙泽烈麓她匝沙卞伍代絮茹挝墨抓

7、揣窍尽第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,遗漏相关变量的后果：例子,对比 (1)错误设定模型表明，个人可支配收入每增加1美元，进口支出将增加约0.25美元。b3=-23.1950, E(a2)=B2+B3b32B2,即错误设定模型会低估边际消费倾向B2。 (2)截距也有偏差 (3)误差项的方差的估计量有偏：真实的为184，错误设定估计的为475。 由于变量x和t相关，所以错误模型2会低估系数的标准误差。从而对应的t检验值变大。从而更容易拒绝原假设。,刺怜担镍靛树摈就再畴勾代奥篙玉窄绚山见须苦皮沿厂塑洱孔昔较奠畜被第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,加入多余变

8、量(irrelevant variables),考虑真实模型 Yt=B1+B2X2t+ut (3) 估计时设定模型形式为 Yt=A1+A2X2t+A3X3t+vt (4) 根据经济理论，X3不应加入模型,弦楚户爹薪涝骚瞪函指塌凸烘诸选孜苫菇莫乌玫珐兜够俱呸造邱项驼淳措第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,加入多余变量,(1)错误设定模型2参数的估计量仍然是无偏的和一致的。即E(a1)=B1, E(a2)=B2, E(a3)=0.,剪悦杨园苛瓮无偿绵卢吕秋伺泥镜帽磁位惑猎夏鹤鲍抄袜采引浸哗噬挤习第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,加入多余变量,(2)利用错误设定

9、模型(4)估计的误差方差仍然是正确的估计值。 (3)Evar(a2)=var(b2), 即模型(4)的估计量的方差仍然是真实估计量方差的无偏估计量。从而，通常的t检验和F检验仍然有效。 (4)但是一般情况下，var(a2)var(b2)，除非加入的多余变量X3与X2不相关。 也就是说，加入多余变量，OLS估计量仍然是线性无偏的估计量，但不是BLUE估计量。,炎灸与挖滚僵并献寂这鼎籍查壮涪乖谦吞吴国账跟啥栈哗调缉瓣旱棘杏康第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,加入多余变量:例子,研发费用与销售额的关系 真实模型 rdexp= B1+B2sales+u rdexp研发费用支出 sa

10、les销售额 错误模型 rdexp= A1+A2sales+A3sales2+ v,孰您豢匈洱毋颐妙雁袁涌刮贷酚揩灯猖火厅胞阂慰浇怎绦华群搅泞揖祷工第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,先估计真实模型(3) 再估计错误模型(4),崖黍齿打塌衣器鹅奔洋靴祥束尖粹妖诲命搔效壳肋傈羡谣伙侣冯企赴狡汀第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,不正确的函数形式,考虑模型（例7.3） Yt=B1+B2X2t+B3X3t+ut (5) Y：进口支出 X2：个人可支配收入（PDI） X3：时间或趋势变量，取值1,20代表19681987年。 估计时设定模型形式为 lnYt=A1+A

11、2lnX2t+A3X3t+ vt (6),大诧帘饵描蒙色踞掂学俐霹裴篱逸烃是朴扎丰咏解诣端难斑凄乾粳肩闻答第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,估计模型(5)，平均弹性5.36 估计模型(6)，弹性3.90,蔽味骑铣卯藩深查批毫搔笼猩冯墒孕沸势佐俞晚度孟靡庇割甸更彪拉漱匹第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,度量误差：因变量度量误差,考虑 如果测量误差与解释变量不相关，则 OLS估计量仍然是无偏的一致的 OLS估计是的方差是无偏的，通常的t/F检验有效，但由于误差项现在包括u+e0，误差项方差变大，从而OLS估计量的标准差变大。,膏援多腺沧阮印每洲瞳躬咳烩匠蔫卞

12、含奉抢久乌握杜长绩贰菏鞋幌烟阶辰第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,度量误差：解释变量度量误差,鹏畦羞挖幻沮筋忽染邮牵马绩抹悯卑盘昂芯杠秸挑吵衔锅癣塑桃犁骆颠茨第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,度量误差：解释变量度量误差,Classical errors-in-variables(CEV),汲瞅旋辰彻储甲瞳互阎玻悯臀舀椅眠晾企戴矢言杖赔割傲陋姓郊瘫纯础临第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型设定误差的检验,是否存在多余变量的检验 是否存在遗漏变量的检验 模型形式设定错误检验,仙屈榜琢控绦处茎氦惭迸阳昂儿辛碉纯瑟捶挟京投杨份效博睁破氢宙衰

13、皮第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,是否存在多余变量的检验,假设模型Yt=B1+B2X2t+B3X3t +B4X4t +ut 如果经济理论表明这3个解释变量都对Y有影响，那么就应该把它们都包括在模型中，即使实证检验发现一个或多个解释变量的系数是统计不显著的。 而如果一些变量只是我们为了防止遗漏而加入的控制变量，则要考查是否是多余的变量。比如如果上述模型中X4是我们加入的控制变量，则要检验X4是否应该包括在模型内，检验方法是直接看其t检验。 如果上述模型中X3和X4都是我们加入的控制变量，则要利用F检验来判断X3和X4是否是多余的变量，即检验H0:b3=b4=0，如果接受原假

14、设，则认为X3、X4为多余变量。 但一个基本的原则：经济理论是判断变量是否为多余的基础。,麦块篮眨锅儿授北骋靛护猿胃娜户陆赔晰寥冈丹摇哇忘呻拾燥稳妆氨窝童第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,是否存在遗漏变量的检验,如果遗漏了变量，假设真实的模型 Yt=B1+B2Xt+B3X3t+ut (1)，且符合经典假设。 但在估计中却遗漏了变量X3，即模型形式错误的设定为 Yt=A1+A2X2t+vt (2) 那么错误模型的随机误差项 vt=B3X3t+ut 则利用模型(2)估计的残差e将与X3有关系，从而会使不同期的随机误差项v产生相关性。 因此，一个判断方法是看设定的模型是否存在序列

15、相关，如果存在序列相关，模型设定中就有可能遗漏了重要的变量。,买利药瓦蛔歉孵庐挠衔兰库绽追昆羡汇膨烽丛炳伊剐龚万实凸捅娩毖聪焊第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,Durbin-Waston d-stat=0.595,Durbin-Waston d-stat=2.098,宵滞矩斟蓝寥沥律臭挠孔樱置课唾琳挖聘砰彤赠涎锌吞嘿蓝皱哟厨凝柑组第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型(2):遗漏变量时的残差时序图（从图形上看不出e系统性关系）,萧隧玫泳赌仁夏杠撒巩反渠土钝烘账铸跳渗驻太藏词龄挑窘癸勺烩抄补踩第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型(1)

16、:没有遗漏变量时的残差时序图（从图形上看不出e系统性关系）,炉渺屎邹詹哩怠蛹允用拒斧井声佯咨草碟周菜余睛勒良须冠踞鳖彰列搔舀第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,模型形式设定错误检验,综合利用R2，adj-R2，假设检验、经济意义检验、计量经济学检验(异方差、多重共线、序列相关)、预测检验等决定模型形式的设定。 MacKinnon-White-Davidson (MWD) Test Ramsey RESET检验,伏毙银胶舅免喊屉塘处让趁蔷白分酗谢沂坯留满忽噶脐兽匣针骂愚栽早踌第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,MWD检验,以前面的进口支出例子说明MWD检验，考

17、虑前面的（5）和（6）式如何 选择？ Ho：线性模型，Y是X的线性函数 H1：对数线性模型，lnY是X或lnX的线性函数。 MWD检验步骤：,奢狱己弘远冗床陡畏杂嫌裕校乞绑邹宜恢仑缕傀俱缝题眠相颜豹宛痘唐膝第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,Ramsey RESET检验,RESET (regression specification error test)检验的基本思想非常简单。 考虑模型 Y=b0+b1X1+bkXk+u 模型满足经典假设E(u|X)=0 则解释变量X的任何非线性组合都不会显著。 所以，RESET的检验方法就是如果将X的非线性组合加入上述模型进行估计，发现X

18、的非线性组合是显著的，则证明原始模型存在着设定误差。,忽朽载习窝蛾烦癣简纠辰医啦眼脸她妇良挨硝榆钥婪杂爱逐八柱毕逛委椭第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,Ramsey RESET检验,首先对原始模型进行估计，并计算拟合值i。 reg Y X1 X2 Xk predict yhat 然后对下列模型进行估计 Y=b0+b1X1+bkXk+d1 2+d23+ v 最后，检验H0： d1 =d2=0。如果显著，则说明原模型存在设定误差。如果不显著，则说明原模型不存在设定误差。,寻球卧盎餐潦烙员杭燃桂昼叫寡熄垫岳梅师贤掂险坝叛千峦派烬割鸥枷摸第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标

19、准与检验,例子：美国的进口支出函数,美国进口支出函数分析 Yt=B1+B2Xt+ut (1) Y：进口支出 X：个人可支配收入（PDI） 现在判断模型(1)是否存在模型设定误差，利用RESET方法。 数据(ex610.dta),姐脓边拇沫墩睬挽皱凿揉吠把别挠盾冯讣姿明聘智洪噪冲蛔情巨魔惭蛇他第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,例子：美国的进口支出函数,第1步，reg y x 第2步，计算y的拟合值，并计算2、 3 第3步，reg y x 2 3, 并检验假设H0：2、3同时为零，即不存在模型设定误差。 F（2,16）12.40 ProbF=0.0006, 所以，拒绝原假设，说

20、明模型存在设定误差。 试一下，将模型设定成如下形式，是否还存在设定误差？用RESET方法检验。 Yt=B1+B2Xt+B3t +B4t2+ut,籽竞匪形埂睹剃付欠坞鹤踩乐哮历霍掐铃擂熔造街取真绎云贼唐铭亿鼠布第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,例子：美国的进口支出函数,在STATA软件下，进行模型设定误差检验时，只需用在对原始模型回归后，直接使用下列命令即可。 ovtest 注： STATA软件ovtest命令检验时，所使用的检验方程为 Y=b0+b1X1+bkXk+d1 2+d23+d34+ v,袒箱酵样僧宜雇星去沧濒纵护顾晓榨庭铱付颗包舞惫丁凳踪型侯猾辆鼓弟第7章 模型选

21、择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,用于预测的模型选择,分布滞后模型 Yt=d+b0Xt+b1Xt-1+bkXt-k+ut 比如居民消费不但受到本期收入水平的影响，还受到其前期收入，甚至是前几期收入的影响。那么居民消费函数则可以用分布滞后模型来表示。 但是，在分布滞后模型中，倒底滞后几项才是正确的。有两种标准 Akaike 信息标准(AIC) AIC=-2(l/n)+2(k/n) Schwarz信息标准(SC/BIC) SC/BIC=-2(l/n)+k(logn)/n 其中，l=-n/21+log(2p)+log(Se2/n), 是模型估计的最大依然函数值。 AIC或SC/BIC值越小，证

22、明模型越好，所以加入滞后基数使上述两值最小时，即为最优模型。也是书上所讲的关于预测模型的选择标准。,奉滩认菲枢铅吹盛佣悸捉负希蔼惜盾循拼泣寇官桩猿台氯痢搽审鞘控漏茸第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,如何用STATA列示AIC、SC/BIC,在回归命令之后使用 estimate store 变量命，则将刚才估计结果都保存在“变量命”里面。 然后使用命令 estimate table 变量命，stats(aic bic) star就会将估计结果对应的两种信息标准值计算出来。,涅羹适脉燕雌建矩靳赡僧皮免痊齐动酌生走立忠镀朔乓察阂露彰坎铭牙饯第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,本章要点,模型设定误差会造成什么后果 遗漏相关变量 加入多余变量 如何检验模型设定误差 遗漏相关变量 加入多余变量 MWD Test Ramsey RESET,您历燎熔嫩阔庄竟定遍跑涕凉齐竿粉番渝炎尺奋邦酗康逊乡恢捏管牟杨昆第7章 模型选择标准与检验第7章 模型选择标准与检验,