《解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解分式方程专项练习 200题（有答案）(1)=1x - 2(6 )(2 )：+-=1(7 )(3 )(8 )(5 )1工c 1+2=x - 22 - I(9 )(10 )| 22 =1x 一 2- 4=0.,+1 / -1(16 )二.Li X2-1(12)(x - 1) (x- 2)-=1I - 1(17 )(13)1 c 1 -工+3=x - 22工(18 )5k- 44k+10五2 3k6(14)(19 )-=1-4(15)(20 )(22)(23)(24)(25)2i+52x - 5n二 o；10x+1 K - 1 J - 1-2'(26 )(27 )(28 )(29 )(30
2、 )16x+1x+lk+1K X+1二 2； 2 - x(32)(33)(34)3 + 4. 2l 5，+5,2 - 25x- 931-=;x - 55 一 犬 2-1x2 - 2x x2+2x k2 - 4(37 )二 x+1(38 )(39 )(40 )1 _ 2 = 12s - 331K 工2.9k+1x - 1x+2x 5(50 )l2_: 16x+ 2/ 一 42+x s+1(56 )-2x - 4 s - 2 2(52)=_=1 - 2篁55 - 2x(57 )12(53)(58 )一 ?2x+3 x - 1(54)2y(59 )(55)1 - 3x 1- Jt 1-x(60 )-
3、 1=33i _ 1 6i _ 2(62)(63)(64)(65)一 +x2-9 3 =11 - 3x2 3x-l(66 )(67 )(68 )(69 )(70 )X 1 X2 -X2x- 1 -4x2 - 1(72)(73)(74)(75)2H2i - 52x端二1=2(76 )(77 )(78 )(79 )二 0K(K - 1 )32i -x- 2-2(80 )(86 )(81) _L_ 一s - 2 s(82)J.-x+2- 4(88 )(83)二_.y-1 y(84)(89 )x - 1(96):'+=1.2l 5 5 - 2x(91) - 2 =1 ；x- 1x+1(94)x
4、 - 3 x2+3x - 3(99 )(95)6kx+41.2=1(101) 工-'-1 - 工-(106 ) :，1 一二；,1(107 ) L+ 5肝2 =1(102)3-1 J 一-+2=：'(103)二 丁二 "(108 ) 3=+3.x+2 2+x+=1(104) -二一 5 二一工(109 )4 二 5 x2 -l-s+1£二1 1(105)1一二、a+1 a (a+1)(110)_ELL-=15 1 a2 - 1(112 )(113)(114)(115)2X- 121 - 2Xx+2(k+2) (x - 1) -x 1a+1a- 1(116 )
5、(117 )什1x - 1aa2 - 2a+l(118 )x+4(119 )x - 23+=1 -X - 1 x+1二 卬2-815(120)x4-2-23(126 )二-2工+5(122)(127 )o_+=1X2 - 1 X- 1 x+1(123)2+9 _4x- 7- 9 - x - 3(128 )(124)5k - 4 2M+52l 4 -3x - 6_1(129 ) -+=2肝2 ；(130)2 _ 3 = 5 x+11 - x-i - x214(125)+Lx-1 J+2 戈-3(136 )(132)(137 )+2=，x 33 - i(133)2x+18i2 - 1(138 )5
6、l4 = 2x+52x-4 3x-6 2(134)x - 2x+216 二耳+22 - 4 x - 2(139 )x+272, _ x(135)(140)x-2 2一算一4-腹+J(146 )x+1(142)11'+ 二X x+1 K ( l+l )147 ) "" 1 一"x+1x+3 k+5 x+7(143)k+2 , x+5_x+3 , x+4I-_ I_x+1 x+4 x+2 k+3(148 )-(145)(144)(149 )(150)x+28(151)(156 )(152)13工-15氐+短” 2、J , 18(157 )(153)2x+34x
7、2 -8 - 2k(158 )(154)(155)(159 )y- 28 - 3x(160)x - 2x+2二 LL- riY(1+20%) X(166 )(162) L二一二；(167 )二 J 8 3s-6J+3氐 x2 - 9 - - 3x、7 y2Kli(163K2-4y+3(168 )一+，+(164)(169 )i+l_ x+2 x+5_ z+6(165)(170)2z+l - 5a - 3-或-3(172)(173)(174)(175)x2 - 3x . i+l 2-2x+l 1 - X L 112x+33 一氐 x2 - gx -x+2-=0. x2-l Llx+1 3篮+3+
8、1T-=o x2-2i(176 )(177 )(178 )(179 )(180)96 2x - 1 3x - 1月 +二/ - 16 工+44 - x- 4 I 2x+52i _ 4 2 3s _ 610k2i - 1 2x - 1=2(182)(183)(184)(185)96 2x - 1 3k - 1G+:=/ - 6 4+工4 - xI -99 J- 17豆- 12dJ+x k+1-二+ x+2 x-2-i2x+2x+1 2'(186 )(187 )(188 )(189 )(190)"2x-1 x2+x- 26yue28k+2X(K - 1 )二0；(194)2(19
9、1) J -?2_= 2 %; 芯-2,2_5肝6 x- 3(192)4x+43x - 6(x+3)(犬-2)- (k-4)(x+1 )(195)5x + 2l 5 7x - 10 s2+x - 6 J-工-12 x2 - 6x+8/、 r+14(193)(196) T71"；F77=1;2 z2k -13-M l _ 4k+1F71 - 3-x+ (x-1) (k-3)=1 ；3i -5+1=2x- 3(200)(198) J-2(199) - - " =0 (m 布).X x+1(201) += -2.x - 2 2 - i参考答案：(1)去分母得：2x=x - 2+1
10、 ,解得：x= - 1,经检验x= - 1是分式方程的解；(2)去分母得：x2 - 4x+4+4=x 2 - 4,解得：x= - 3,经检验x= - 3是分式方程的解 3.解方程：(3)去分母得：x-5=2x-5,解得：x=0 ,经检验x=0是分式方程的解；(4)去分母得：1 - x+2x - 4= - 1 ,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，分式方程无解(5)去分母得：x - 1+2x+2=4 ,移项合并得：3x=3,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，原分式方程无解；(6)去分母得：1-x+1=-3x+6,移项合并得：2x=4,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，原分式方程无解(7)由原
11、方程，得1 - x - 6+3x= 1,即 2x=4 ,解得x=2 .经检验x=2是增根.所以，原方程无解.(8)由原方程，得7 (x-1) + (x+1) =6x,即 2x=6 , 解得x=3.经检验x=3是原方程的根.所以，原方程的解为：x=3(9)方程两边同乘(x-2) (x+2),得x (x+2) +2= (x-2) (x+2),解得x= - 3,检验：当 x=-3 时，(x-2) (x+2) O, 所以x=-3是原分式方程的解；(10)方程两边同乘x (x-1),得3x- (x+2) =0,解得x=1 ,检验：当x=1时，x (x-1) =0, x=1是原 分式方程的增根.所以，原方
12、程无解(11)去分母额：x+1 - 2 (x - 1) =4 ,去括号得：x+1 - 2x+2=4 ,移项合并得：-x=1 ,解得：x= - 1,经检验x= - 1是增根，分式方程无解；(12)去分母得:3+x (x-2) = (x-1) (x-2),整理得：-2x+3x=2 -3,解得：x= - 1 ,经检验x= -1是分式方程的解(13)去分母得:1+3x- 6=x - 1,移项合并得：2x=4,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，分式方程无解；(14)去分母得:2x- 2+3x+3=6 ,移项合并得：5x=5 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(15)去分母得:2x=3x
13、- 9,解得：x=9 ,经检验x=9是分式方程的解；(16)去分母得:(x+1) 2- 4=x2- 1 ,去括号得：x2+2x+1 - 4=x2 - 1,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(17)去分母得:3 (x - 5) =2x,去括号得：3x - 15=2x,移项得：3x- 2x=15 ,解得：x=15,检验：当x=15时，3 (x - 5)为，则原分式方程的解为 x=15;(18)去分母得:3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,去括号得：15x - 12+3x -6- 4x=10,移项合并得：14x=28,解得：x=2 ,检验：当 x=2 时，3
14、 (x - 2) =0,则原分式方程无解(19)去分母得:x (x+2) - 1=x2 - 4,即 x2+2x - 1=x2 - 4,移项合并得：2x= - 3,解得：x=2经检验是分式方程的解；(20)去分母得:2x=4+x - 2,移项合并得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(21)去分母得：6x- 15- 4x2- 10x+4x2 -25=0,移项合并得：-4x=40,解得：x= - 10,经检验x=-10是分式方程的解；(22)去分母得:(x+1) 2- 4=x2 - 1 ,整理得：x2+2x+1 - 4=x2-1 ,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分
15、式方程无解(23)去分母得：x (x+2) +6 (x-2) =x24,去括号得：x2+2x+6x - 12=x2- 4,移项合并得：8x=8,解得：x=1 ,经检验x=1是分式方程的解；(24)去分母得：4x - 4+5x+5=10 ,移项合并得：9x=9,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(25)方程两边都乘以 x-2得：x- 1+2(x - 2) =1 ,解方程得：x=2 ,经检验x=2是原方程的增根，原方程无解；(26)方程两边都乘以(x+1) (x-1)得：(x- 1) 2- 16= (x+1 ) 2,解得：x= - 4,经检验x= - 4是原方程的解，.原方程的解是x
16、= -4(27)解：两边同乘 x-2,得：3+x= - 2(x - 2),去括号得：3+x= - 2x+4 ,移项合并得：3x=1 ,解得：x=L3经检验，x=3是原方程的解；3(28)两边同乘(x-1) (x+1),得：(x+1)2 - 4=x2 - 1 ,去括号得：x2+2x+1 - 4=x2 - 1 ,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解(29)去分母得：2 (x+1) =3x,去括号得：2x+2=3x,解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解；(30)去分母得：(x+1) 2- 4=x2- 1,去括号得:x2+2x+1 - 4=x2_ 1 ,
17、解得：x=1 ,经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解(31)去分母得：2 (x-9) +6=x-5,去括号得：2x- 18+6=x - 5,解得：x=7 ;(32)去分母得:3x+15+4x - 20=2 ,移项合并得：7x=7,解得：x=1(33)去分母得:2x- 18+6=x - 5,移项合并得：x=7 ;(34)去分母得:5 (x+2) - 4 (x- 2) =3x,去括号得：5x+10 - 4x+8=3x ,移项合并得：2x=18 ,解得：x=9(35)去分母得:6x=3x+3 x,移项合并得：4x=3,解得：x=,4经检验x=e是原方程的根；4(36)去分母得:6x+x (x+
18、1) = (x+4)(x+1), 去括号得：6x+x 2+x=x 2+5x+4 ,移项合并得：2x=4,解得：x=2 ,经检验x=2是原方程的根(37)方程两边同乘(x-1) (x+1),得：2 (x - 1) - x=0,整理解得x=2.经检验x=2是原方程的解.(38)方程两边同乘(x-3) (x+3),得：3 (x+3) =12,整理解得x=1 .经检验x=1是原方程的解(39)方程两边同乘(x+1 ) (x-1),得：(x+1) 2-4= (x+1) (x1),整理解得x=1 .检3叙x=1是原方程的增根.故原方程无解.(40)方程两边同乘x- 5,得：3+x+2=3 (x-5),解得
19、x=10 .经检验：x=10是原方程的解(41)方程两边同乘(x- 3),得：2-x-1=x-3,整理解得x=2,经检验x=2是原方程的解；(42)方程两边同乘 2 (xT),得：3- 2=6x6,解得x=_I,6经检验x=是方程的根6(43)原方程变形得 2x=x - 1 ,解得x= - 1,经检验x= - 1是原方程的根.，原方程的解为x= - 1.(44)两边同时乘以(x2-4),得，x (x-2) - (x+2) 2=8, 解得x= - 2.经检验x=-2是原方程的增根.原分式方程无解(45)方程两边同乘(x- 2),得：x- 1 - 3 (x- 2) =1 ,整理解得x=2 .经检验
20、x=2是原方程的增根.原方程无解；(46)方程两边同乘(3x-8),得：6=3x - 8+4x - 7, 解得x=3.经检验x=3是方程的根(47)方程两边同乘以(x-2),得1 - x+2 (x-2) =1 , 解得x=4,将x=4代入x - 2=2用，所以原方程的 解为：x=4;(48)方程两边同乘以(2x+3) (2x-3), 得-2x- 3+2x - 3=4x,解得x=一三 2将x=一上代入(2x+3) (2x 3) =0,是增根.2所以原方程的解为无解(49)方程两边同乘以(x-1) (x+1)得，2 (x-1) - (x+1) =0, 解得x=3,经检验x=3是原方程的解，所以原方
21、程的解为 x=3;(50)方程两边同乘以(x- 2) (x+2)得，(x-2) 2- (x-2) (x+2) =16,解得x= - 2,经检验x=-2是原方程的增根，所以原方程无解(51)方程两边同乘x (x+1),得5x+2=3x ,解得：x= - 1 .检验：将x= - 1代入x (x+1 ) =0,所以x=-1是原方程的增根，故原方程无解；(52)方程两边同乘(2x-5),得x=2x - 5+5, 解得：x=0 .检验：将x=0代入(2x-5)为，故x=0是原方程的解(53)方程两边同乘以(x-3) (x+3), 得 x - 3+2 (x+3) =12,解得x=3 .检验：当 x=3 时
22、，(x-3) (x+3) =0.原方程无解；(54)方程的两边同乘(x-2),得1 - 2x=2 (x- 2),解得x=-.4检验：当x=时，(x-2)=-e沟.44.原方程的解为：x='4(55)方程的两边同乘(x+1) (x-1),得1 - 3x+3 ( x2 T) = - ( x+1 ),3x2 - 2x - 1=0, (4 分)解得：加二,经检验，x1=1是原方程的增根，氐2二一是 原方程的解.，原方程的解为x2= -77.3,5、4 4x+10 r(57)=-1.2 Si - G(56)方程两边同乘2 (x-2),得：3- 2x=x - 2,解得x=-.3，一,5 .2检验：
23、当 x=时，2 (x-2) = - -0,-j-?故原方程的解为x=W;3(57)方程两边同乘3 (x - 2),得：3 (5x 4) =4x+10 3 (x2), 解得x=2.检验：当 x=2 时，3 (x-2) =0, 所以x=2是原方程的增根(58)(59)(58)5 =_)_ 2x+3 x- 1=- - 2真- 1 2k - 2方程两边同乘以(2x+3) (xT),得 5 (x- 1) =3 (2x+3)解得：x= - 14,检验：当 x= - 14 时，(2x+3) (x- 1)为所以，x=-14是原方程的解；(59)方程两边同乘以 2 ( x - 1),得2x=34 (x 1)解得
24、：v,x 6检验：当家时，2 (x-1)为.篡J是原方程的解* 6(60)方程两边都乘以 2 (3x- 1)得：4-2 (3xT) =3,解这个方程得：x=l,2检验：.把 x=代入2(3xT)用，2.x=4是原方程的解；2(61)原方程化为12Cx+3)(工一 3)x - 3 x+3方程两边都乘以(x+3) (x-3)得：12-2(x+3) =x - 3解这个方程得：x=3,检验：二.把 x=3 代入(x+3) (x-3) =0,- x=3是原方程的增根，即原方程无解(62)方程的两边同乘(x-3),得2 - x - 1=x - 3, 解得x=2.检验：把x=2代入(x 3) = 1加.，原
25、方程的解为：x=2 .(63)方程的两边同乘6 (x-2),得3 (x-4) =2 (2x+5) - 3 (x-2), 解得x=14 .检验：把x=14代入6 (x-2) =724.，原方程的解为：x=14(64)方程的两边同乘 2 (3x-1),得-2-3 ( 3x - 1) =4,解得x= - -1.3检验：把x=-工代入2 (3x 1) = 44.3，原方程的解为：x=-_1；3(65)方程两边同乘以(x+2) (x-2),得 x (x - 2) - ( x+2) 2=8,x2 - 2x - x2 - 4x - 4=8 ,解得x= - 2,将 x=-2 代入(x+2) (x-2) =0,
26、 所以原方程无解(66)方程两边同乘以(x-2)得：1+(1-x) =-3 (x-2),解得：x=2 ,检验：把x=2代入(x - 2) =0,即x=2不是 原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2;(67)解：方程两边同乘以(x+1) (x-1)得：(x+1 ) - 2 (x - 1) =1解得：x=2 ,检验：当 x=2 时，(x+1 ) (x - 1)由，即 x=2 是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2(68)方程的两边同乘 2 (x-2),得：1 +(x-2) = -6,解得：x= - 5.检验：把 x= - 5代入2 (x2) = 14用，即x= - 5是原分式方程的解，则
27、原方程的解为：x= - 5.(69)方程的两边同乘 x (x- 1),得：x-1+2x=2 , 解得：x=1 .检验：把x=1代入x (x 1) =0,即x=1不 是原分式方程的解； 则原方程无解(70)方程的两边同乘(2x+1) (2x-1),得：2 (2x+1 ) =4,解得x=L2检验：把 x=!代入(2x+1 ) (2x - 1) =0,即2x= 一不是原分式方程的解.2则原分式方程无解.(71)方程的两边同乘(2x+5) (2x-5), 得：2x (2x+5) - 2 (2x-5) = (2x+5) ( 2x -5),解得 x= -6检验：把x=-越代入(2x+5) (2x-5)4.
28、6则原方程的解为：x=-256(72)原式两边同时乘(x+2) (x-2),得2x (x - 2) - 3 (x+2) =2 (x+2) (x - 2), 2x2 - 4x - 3x - 6=2x2 - 8,-7x= - 2,x=：x=.7经检验x=2是原方程的根.7(73)原式两边同时乘(x2-x),得3 (x- 1) +6x=7 ,3x- 3+6x=7 ,9x=10,10x=.g经检验x=K是原方程的根9(74)方程两边都乘以(x+1) (x-1)得，3 (x+1) - ( x+3) =0,解得x=0,检验：当 x=0 时，(x+1) (x-1) = (0+1)(0T) =T 咆所以，原分
29、式方程的解是 x=0;(75)方程两边都乘以 2 (x-2)得，3 - 2x=x - 2,“ _5解得x=,检验：当 x=1时，2 (x-2) =2 (-2)%,所以，原分式方程的解是 x=>3(76)最简公分母为x (xi),去分母得：3x- (x+2) =0,去括号合并得：2x=2,解得：x=1 ,将 x=1 代入得：x (x - 1) =0,则x=1为增根，原分式方程无解；(77)方程变形为 工二 -=1,x 3 x - 3最简公分母为x - 3,去分母得：2 - x - 1=x - 3,解得：x=2 ,将 x=2 代入得：x- 3=2- 3=- 10,则分式方程的解为 x=2(7
30、8)去分母得:1-x= - 1-2 (x-2),去括号得：1 - x= - 1 - 2x+4 ,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，原分式方程无解(79)去分母得:x2-6=x2-2x,解得：x=3 ,经检验x=3是分式方程的解；(80)去分母得:x- 6=2x - 5,解得：x= - 1 ,经检验x= -1是分式方程的解(81)去分母得：x=3x - 6,移项合并得：2x=6,解得：x=3 ,经检验x=3是分式方程的解；(82)去分母得：(x-2) 2-x2+4=16,整理得：-4x+4+4=16,移项合并得：-4x=8,解得：x= -2,经检验x=-2是增根，原分式方程无解(83)方程两边
31、同时乘以 y (y- 1)得，2y +y ( y T ) = (3y T ) (y T ), 解得y=1.检验：将y=*代入y (yT)得， ,:i1 14W(T- 1) =-W付合要求，故丫= ,是原方程的根；(84)方程两边同时乘以 x2-4得，(x-2)2 ( x+2 ) 2=16 ,解得 x= - 2, 检验：将x=2代入x2 - 4得，4 - 4=0 .故x=2是原方程的增根，原方程无解(85)去分母得:x- 3+x - 2=- 3,整理得：2x=2 ,解得：x=1 ,经检验x=1是分式方程的解;(86)去分母得：x (x - 1) = (x+3) (x - 1)+2 (x+3),去
32、括号得：x2 - x=x2 - x+3x - 3+2x+6 ,移项合并得：-5x=3 ,解得：x=-5经检验x=-2是分式方程的解(87)原方程可化为： -1_2, - 4 2 2 - x方程的两边同乘(2x - 4),得1+x-2=-6, 解得x= - 5.检验：把 x= - 5代入(2x 4) = 14加.，原方程的解为：x= - 5.(88)原方程可化为:2-二1+z1 - x J 一 1方程的两边同乘(x2-1),得2 (x- 1) +3 (x+1) =6, 解得x=1 .检验：把x=1代入(x21) =0.x=1不是原方程的解，原方程无解.(89)去分母得：x (x+1) - x2+
33、1=2 , 去括号得：x2+x-x2+1=2 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解；(90)去分母得:(x-2) 2- 16= (x+2) 2, 去括号得：x2 - 4x+4 - 16=x2+4x+4 ,移项合并得：8x= - 8,解得：x= - 1,经检验x= - 1是分式方程的解 2(91)去分母得：x(x+1)-2 (x-1)=x T,去括号得：x2+x 2x+2=x 2 1 ,解得：x=3,经检验x=是分式方程的解；(92)去分母得：x (x+2) - (x+2) (x- 1)=3,去括号得：x2+2x - x2 - x+2=3 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，原方
34、程无解(93)去分母得:3- 2=6x - 6,解得：x=l,6经检验是分式方程的解；(94)去分母得：15x T2=4x+10 - 3x+6 ,移项合并得：14x=28,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，分式方程无解(95)去分母得:(x+1) 2- 4=x2- 1 ,去括号得：x2+2x+1 - 4=x2 - 1,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解；(96)去分母得:x- 5=2x - 5,解得：x=0 ,经检验x=0是分式方程的解(97)解：方程的两边同乘(x+2) (x-2), 得x+2+x - 2=3,解得x=-.2检验：把x=卫代入(x+2)
35、(x 2)=-1%.24.原方程的解为：x=：2(98)去分母两边同时乘以 x (x-2),得：4+ (x-2) =3x ,去括号得：4+x - 2=3x,移项得：x- 3x=2 - 4,合并同类项得：-2x= - 2,系数化为1得：x=1 .把 x=1 代入 x (x 2) = - 1 0,.原方程的解是：x=1(99)去分母得:x2 - 9=x2+3x - 3,移项合并得：3x= - 6,解得：x= -2,经检验x=-2是分式方程的解(100)方程的两边同乘(x+1) (x-1),得6x+x (x+1) = (x+4) (x-1), 解得x= - 1 .检验：把 x= - 1 代入(x+1 ) (x 1) =0.原方程无解(101)方程两边都乘以(x-1) (x+2)得，3 - x (x+2) + (x+2) (x-1) =0, 解得x=1 ,检验：当 x=1 时，(x-1) (x+2) =0, 所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解(102方程两边同时乘以(x+2) (x-2),得 x (x 2) - 3 (x+2) (x 2) =8,整理，得 x2+x - 2=0,x1= - 2, x2=1 .经检验x1=-2是增根，x2=1是原方程的解，原方程的解为x2=1(103)方程两边都乘以 x (x+1)去分母得:1+2x 2+2x=2x 2+x,解得x=