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1、题目：教案设计者： 梁敏仪 学校： 广东省佛山市顺德区龙江丰华初级中学 时间： 2012年3月1日 参赛者个人资料姓名梁敏仪学历本科性别女职称中学数学一级任教学科数学教龄单位广东省佛山市顺德区龙江丰华中学通讯地址广东省佛山市顺德区龙江丰华中学电话邮编528318邮箱 一、教案背景1、面对学生：八年级2、学科：数学3、课时：1课时二、教学课题义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册，109页黄金分割及112页读一读三、教案设计理念学习黄金分割不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。但有时候单从书本的有限材料里感受到黄金分
2、割所带来的震撼，单从语言上更难使学生引起共鸣。互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它存有大量数据(教学案例、课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软件等学习资源，不仅为人们提供了各种各样的简单而且快捷的通信与信息检索手段，更重要的是为人们提供了巨大的信息资源和服务资源。为此，借助互联网这个强大的工具，会使这堂课上得更生动、更有意义，能让学生学到的知识达到最大化。4、 教材分析为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、课堂实录视频等，如【百度搜索】【百度搜索】【百度搜索】【百度搜索】1、教学目标(1)知道黄金分割的定
3、义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；(2)通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。(3)理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。、教学重点：了解黄金分割的意义并能运用、教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形、教具准备：多媒体课件、五角星卡片、三角板、圆规。学具准备：学生分七小组围坐，每组自制五角星卡片。五、教法与学法【教法】数学课程标准指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此，本节课以学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨进
4、行设计教学，指导学生通过“量一量”等实践活动，亲身体验和感悟黄金分割的意义,降低学习的难度，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。【学法】注重对学生学习方法的指导，鼓励学生通过自主观察、自主学习、小组合作等方式进行学习，学会操作、观察、比较、分析、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。6、 教学过程【课前指导】在教学前，先指导学生利用互联网的百度搜索，查找与中学黄金分割有关的相关资料，并对所查资料进行分类，归纳，形成一个表象。也可看看网上对黄金分割的阐述和剖释，能扩阔学生对几何知识的了解。例如在百度搜索中查阅出以下网页均对学生的自学有所帮助：【百度搜索】【百度
5、搜索】【课内教学】第一环节打开网络上的PPT课件，展示课件，提出问题：【百度搜索】问题从国旗中找出共同的图案问题度量点C到A、B的距离，相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答问题五角星回答问题相等展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。其中即教师讲解，学生观察、思考、交流。第二环节 图片欣赏第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉【百度搜索】第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世
6、界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观【百度搜索】第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618【百度搜索】第三环节 操作感知展示课件：做一做如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作BDAB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题（1） 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2） 点C是线段AB的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：第四环节
7、联系实际，丰富想象展示课件：想一想请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由，可以得到 即 所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。第五环节 巩固练习1、打开网上练习题，【百度搜索】、打开网上练习题，【百度搜索】、如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB
8、，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？第六环节 课堂小结1、 知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.6182、 了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象3、 会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题4、 活动与探究要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数
9、值可以算是1000+（20001000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（16181000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.七、板书设计§4.2 黄金分
10、割一、1.黄金分割的定义.2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.3.想一想二、随堂练习三、课时小节四、课后作业8、 教学反思、科学利用互联网，提高课堂教学效率通过适当引导学生通过互联网来探索黄金分割这个学习内容，容易激起学生想像思维的火花。所以本课程的教学设计多为学生自主合作活动，教学中利用互联网搜索有用资源，使他们在动脑、动手、动口、动笔的过程中得到能力的培养和美的熏陶。学习由被动变为主动，鼓励学生之间互相帮助，引导学生合理使用互联网帮助学习，培养学生的团体合作精神。.教学设计注重揭示数学的文化价值，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，它是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。7 / 7文档可自由编辑打印