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1、第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式教字目标【知识与技能】1 .掌握一元一次不等式的解法.2 .列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式， 类比一元一次方程的解法解一元 一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法， 体验类比地进行研究是学习 时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式 .堂敦字画在不_ .1J一、情境导入，初步认识问题1甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自
2、推出不同 的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费; 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费，顾客怎样选择 商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0<x050时，两店.当50<x0100时，盾优惠.当x> 100时，在甲店需付款 元，在乙店需付款 元.分三种情况讨论：(1)在甲店花费小，列不等式： .(2)甲店、乙店花费相同，列方程： .(3)在乙店花费小，列不等式： .问题2回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并 解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流
3、战果 .二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合 并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3,必须改变不等号的 方向.三、运用新知，深化理解1 .解下列不等式，并在数轴上表示解集.(D2x -5 1 3x 1w 64x-1 2x，1(2)。-_118.0.50.752 .当x取什么值时，3x+2的值不大于上3的化23 .一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了 道题.4 .已知方程
4、组lx-7 =2a，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.x 3y =1 - 5a5 .已知关于x的不等式左把-1> ax二2的解集是x< 1/2,求a的值.226.已知不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同，求a的值.7 .当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5 (x-k) +6的解是负数？8 .当x取什么值时，代数式 竺廿的值不小于7/8-匕 的值，并求出此时x63的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸 上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印 象：题23,教师给予提示，帮
5、助学生理解题意，寻找不等关系；题48,先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际 情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：(1)去分母得：2 (2x-5) < 3(3x+1),4x-10<9x+3,-5x<13, x>-13/5.解集在数轴上表示为：-3-1J-2-105(2)化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)>18,6(x-1)-4(2x+1)>54,6x-6-8x-4>54,-2x>64,x<-32.解集在数轴上表示为：-3207x 32.解：由题意得：3x-2三5三26x+4< 7x-3-
6、x 0 -7.x>73.24 解析：设小明答对了 x道题，则4x-(30-x)>90,5x> 120, x24.即小明至少答对了 24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.x+y=1 -3a. x+y>0,1ya- >0, a< 1/3.5.解：化简不等式得(1-a) x>-1.1. x<1/2, .1-a< 0；x<-1 -a一1c-=1/2,a=3.1 - a6 .解：解不等式 4x-3a>-1 得，4x>3a-1, x>3a二1;4解不等式 2 (x-1) +3>5 得，2x-2+3>
7、5, 2x>4, x>2;由于上述两个不等式的解集相同,三=2，'，=3.7 .解：解方程得x=%!8<0,6k-18<0, k<3,故自然数可取k=2, 1, 0.8.解：依题意:解彳3x>-1/4,即当x>-1/4时，代数式“士4的值不小于7-匕的值，此 683时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1 .解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3, 一定要改变不等号方向.2 .解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x = a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a (或x>a) 的形式.t沌理后作业1 .布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.就都与反思本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结 合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.