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1、第十一章三角形习 题 精 讲数 学八年级上册(人教版)112与三角形有关的角第1课时三角形的内角112与三角形有关的角1三角形的内角和定理： 2直角三角形的两锐角 三角形的内角和等于180互余 三角形的内角和 1(3分)若A50，BC，则C ；2(3分)若ABC123，则A ，B ，C 3(3分)如图，A40，1234 .28090603065直角三角形的性质与判定 7(3分)在RtABC中，C90.若A48，则B 8(3分)在RtABC中，C90，A5B，则A 9(3分)在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形42
2、75B6(4分)如图，在ABC中，A36，C72，BD平分ABC，求DBC的度数解：3610(3分)如图，AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有()A1个 B2个C3个 D4个B11(4分)如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C76，求DAF的度数B36，C76 BAC180BCBAD BAC34.180367668.AD平分BACDAFBAFBAD20.解： AF是ABC的高BAF=90 B 54一、选择题(每小题3分，共15分)13在ABC中，A55，B比C大25，则B的度数为()A50 B75 C100 D12514如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，
3、ab，150，260，则3的度数为()A50 B60 C70 D80BC12(5分)如图，点E是ABC中AC边上的一点，过E作EDAB，垂足为D.若12，则ABC是直角三角形吗？为什么？解：ABC是直角三角形，EDAB，ADE90，1A90，又12，2A90，ABC是直角三角形15满足条件ABC的三角形是()A等腰三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D不能确定16如图，的度数为()A10 B20C30 D40BA17如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD，若BC，则AEB与ADC的大小关系是()AADCAEB BADCAEBCADCAEB D不确定B二、填空题(每小题3分，共9
4、分)18如图，1 ，2 19如图，1234的度数为 4050360三、解答题(共36分)21(10分)如图，B处在A处的南偏西60方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的正东方向，求ACB的度数解：ACB7020如图，在ABC中，边BC不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是 22(12分)如图，已知在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，若BOC140，求A的度数解：A100.在BOC中，BOCOBCOCB180所以OBCOCB180BOC18014040.又因为OB，OC分别平分ABC，ACB，所以ABCACB2(OCBOCB)24080.【综合运用】23(14分)如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C.(1)若A30，则ABXACX的大小是多少？(2)若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时ABXACX的大小有变化吗？请说明你的理由解：(1)60(2)不改变，A30，ABCACB18030150，BXC90，XBCXCB90，ABXACX60，ABXACX的大小无变化