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1、线段的垂直平分线,19.4 逆命题与逆定理,第四课时,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,例题1：,如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,例题2：,如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,A,E,D,B,C,如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出
2、什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,例题3：,例题4：,如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,M,练习1.已知：如图AB=AC，BD=CD， P是AD上一点，,求证：PB=PC,3、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则,若BC=10cm则APQ的周长=_cm,若BAC=100则PAQ=_,10,200,4、在ABC中，AB=AC， AB的中垂线与AC所在 的直线相交所,得的锐角为50,，则B=_,700,200,700或200,已知：如图，点P是线段AB垂直平分线MN上的一点，MN交AB于O，OB=4cm，APB+3B=210，求点B到AP的距离,A,B,P,M,N,