有理数章末同步练.docx

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1、导学案(11) 1.3.2有理数的加减混合运算*轻松入门1把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略加号和的形式正确的是()A -2+3-5-4+3BC -2+3+5-4+3D2. 算式-3+5-7+2-9”的读法是(A 3、5、7、2、9 的和C 负3正5减7正2减9的和3. 计算(1) (-30) -11- (-10) + (-12) -18-2-3+5-4+3-2-3-5-4+3)B 减3正5负7加 2减9D负3、5、负7、2、负9的和(2) -20+ (-2) + (+5) + (-3)(3) (-11) -7+ (-9) - (-6)(4) 40-28( 19) + (

2、24)-( - 32)4.填空:(1)4+ 7 4=+(2)+ 6+ 9 15+ 3 =+(3)9 3 + 2 4=934215 421254(4)2 6 7 323675. 列式计算(1) 13的相反数加上-27的绝对值，加上-31的和.(2) 6, -8, -5这三个数的和比它们的相反数的和大多少?快乐晋级6. 已知:|a-3|+|b+1|=0 求：a-b+(-a-b)-(-a+b)的值。7 经过1998年的特大洪水的灾害，每年夏天水库管理员相当警觉，水库的警戒水 位18.8米，值班人员记录了一周的水位变化情况，如下表,（单位：米。上周末刚好 达到警戒水位，记警戒水位为0米）星期一-二二-

3、三四五六日变化情况0.40.50.20.40.50.1-0.3（1）本周哪一天水位最高？哪一天水位最低？他们与警戒水位的距离是多少？ 说明本周的水位变化的总体情况；（3）若超过警戒水位1.5米时就要开闸放水，以确保大坝安全，是问在哪一天需要开 闸放水？或自由冲浪111 118.观察下列各式： =1 - - -1汉222汉3 2 3（1）请根据以上的式子填写下列各题：1 1=（n是正整数）9 10n（n 1）1111计算：1 汉 22 汇 33 汉 42008 汉 20099依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数， 所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：

4、3, 6,9, -1,8，这称为第一次操作；经过第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3,3,6,3,9, -10, -1,9,8,继续依次操作下去。（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和 是多少？（3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新 数之和是多少？导学案(12)峯籌j轻松入门1 下列算式中计算正确的有§1.4.1有理数的乘法(1)(-5) % 3)= 8;).(一5) X ( 3) = 15;(-5) (-3)=15;(-4) (-5) W 2 )=10.C.2个A.4

5、个B. 3个2.已知a b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是D. 1个()3 2的倒数是1ha0B.ab <0;0.1的倒数是D. a + b >022的倒数是1 112的倒数是 ； 22的倒数的相反数是4.一个数的倒数是它本身，这个数是。一个数的绝对值是它本身，这个数是。一个数的相反数是它本身，这个数是5填空(用、”或号连接):(1)如果 av 0,bv 0,那么 ab0(2)如果 av0,b>0,那么 ab0(3) 如果a> 0时，那么a2a; (4如果av 0时，那么a2a.6计算：(3)-320(5)(16) X(4) 4.6 X(-2.25)(6)

6、-6- (-2) X1-17. 某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低06C,已知山脚的温度是24C ,山高800米，求山顶的温度是多少？8. 如果一个数的绝对值乘以这个数的积为-1,那么这个数是().A. 1B. ±C.正数D.负数9. 一条小虫沿一条东西方向放着的长杆爬行，先以2.5米每分的速度向东爬行， 后来又以这个速度向西爬行试求它向东爬行4分钟，又向西爬行6分钟距出发 地点的距离10. 若|a|=3, |b|=2,且 abv0,求 a+b 的值11. 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，表示有理数 m的点与表示-1的点相距4 个单位长度。求3m- (a+

7、b+cd) m的值。:总自由冲浪12 分析判断，用 '”或V”号填空(1) 若 ab> 0,a+b>0,则 a0,b0若 abv 0,a+bv 0, |a> |b|则 a0,b0(3)若 ab>0，abc>0,bcv0,贝U a 0,b0,c0导学案（13）峯%j轻松入门1. 有2017个有理数相乘，如果积为A.全为0C.至少有一个为02. 下列说法正确的个数有（1）同号两数相乘得正；（3） 0乘任何数都得0;数A. 1个B .2个3.已知-5a是一个负数，那么（A. a>0B. a<0§1.4.1有理数的乘法（2）0,那么这2017

8、个数中（）B. 只有一个为0D.有两个数互为相反数）（2）1乘以任何有理数都等于这个数本身；（4）-1乘以任何有理数都等于这个数的相反C. 3个D. 4个）C. a> 0D.a<0（ ）C. abc=0 D.无法确定（ ）D. 0,2 或 44若av bv 0v c,则abc与0的大小关系是A. abc>0 B. abc<05.五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为A. 0B. 2C. 46. 绝对值小于4的所有整数的积是 ;绝对值不大于5的所有负整数的积是7. 计算下列各题：(2)-30X-)235(1) (-12) (-37) |(3) (- 1.2) >0

9、.75 总一1.25)（1f） >中 >2.5）（>|）6確快乐晋级8. 如果abc>0下面结论正确的是()A. a、b、c必都大于0B. a、b、c中一定有两个大于0C. a、b、c中一定有两个小于0D. a、b、c三个都大于0,或者有一个大于0其余两个小于09计算：535453(1)(-一)(-)1(2)(-3) 25 12.5 (-4) 5 (-8)177177177 4.61 3X-5.397 )+ 3>(-3 )a® b=-ab-(a+b),求:(2) (3® 4)®( -5)10. 已知一种新的运算符号，它的运算法则是(1

10、) (-2)®( -3)致' 自由冲浪11四个互不相等的整数 a、b、c、d,它们满足(5-a) (5-b) (5-c) (5-d) =4,则 a+b+c+d的值是多少？12.观察下列各式:(1) 你发现的规律是用含字母n的式子表示);(2) 用发现的规律计算：z t I . z 1 K z 11 . z 11 x(-lXy)+(-yXy)4(-?XT)+(-X-X导学案（14） §.4.2有理数的除法（1）轻松入门1. 8-(-2) =8X ()；16 () = 6 X-;2. 若旦=0，则一定有()6-( 3) =6X()；6 () = 6 X。3A. b=0,

11、a=0 B. a=0或b=0C. a = 0,b 屮0 D. a = b = 03. 两个有理数的商为正数，则（）A.它们的和为正数C.至少有一个数为正数4. 倒数等于它本身是（）A. 1B. 15. 下列计算结果正确的是（）A. （V） 0.25=1B.它们的和为负数D.它们的乘积为正数C. 0D. ±C.1 亠(-9) = -95 9B.()()6 51D.(-2)126. 化简下列分数:(1)7计算(2)-24-16 =56(5 ) -( 6 )；33(3)64 -(-38)(2) 0-( 1);(5、(4) -55 I 5'、7 丿ba + K _ -78.已知a、b

12、互为相反数，c、d互为倒数，求的值.2cd +1电快乐晋级9. 一个非0的有理数与它的相反数的商(A. 1B. -1C.D.不确定10.若 a+b<0.则下列结论成立的()A. a>0,b>0B. a<0, b<0C. a>0,b<0D. a<0, b>011. 如果abQ那么 的值不可能是().|a| |b|A. 0 B . 1 C. 2 D . -2自由冲浪12. 在下图中的数轴上,标出了有理数a,b的位置，则().*a0 b 11 . 11A. a>bB.C. >ba baa b13. 某商场10月搞促销活动，购物不超过2

13、00元不给优惠，超过200元而不足500 元优惠10 %，超过500元按折9优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购 物分别用了 134元和466元。(1) 此人两次购物其他物品实际值多少元？(2) 在这次活动中他节省了多少钱？(3) 若此人将两次的钱合起来购买同一商品更节省还是亏损？请说明理由。导学案(15) §.4.2有理数的除法(2)峯住轻松入门1. 下列运算结果不一定为负数的是A.异号两数相乘C.异号两数相加2计算：157、/ 1 、(1) (+ )* ()3 6918()B. 异号两数相除D.奇数个负因数的乘积1(2) 1+5+( ) x( 6)6(3) 18 6+( 2) X

14、()3141(4)(-81)+( +3- )(-9 )+(-1畐)；(5)-324+(-2)(6)- 3- - 5 + (1- >0.6) +(-3)3快乐晋级比较-与ab的大小b4.有一种 二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 113之间的自然 数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24,例如1,2, 3,4,可作如下运算：(1+2+3) >4=24.(注意上述运算与4(2+3+1) 应视作相同方法的运算)现有四个有理数 3, 4,- 6, 10.运用上述规则写出三 种不同方法的运算式，使其结果等于 24,运算式如下：(1) ；(2) ；

15、(3) .另有四个数3, - 5,7, - 13,可通过运算式(4);使其结果等于24.（试用不同的方法解答）AK6. 如果对于任何有理数a,b定义运算 ”如下：，如 必b= - （）a2-3-如 2 3= ：（-）=-.求（7）A 4 的值2 2自由冲浪7. 某商店积压了 -00件某种商品，为使这批货物尽快售出，该商店采取了如下销 售方案，先将价格提高到原来的25倍，再作三次降低处理：第一次降低 0%， 标出亏本价”第二次降低0%，标出破产价”第三次又降价0%，标出跳 楼价”一次降低处理销售情况如下表：降价次数-一一-二二-三销售件数-040一抢而光（-）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该

16、商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通 过计算加以说明。导学案（16） §51乘方（1）轻松入门1 计算（3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 92. 下列运算正确的是（）11 11A. - 24=16B. 一（一2）2=-4C. （-）2D. （-）2 =3 9243. 在（一2）6中，指数为，底数为;在一26中，指数为，底数为4.把-3-3-3-3写成乘方的形式是，底数是，指21 / 20C. 3)B. -23 和- 32D. 4C. -22和 -22D. -110 和 -110数是.5. 有理数一12，-12，-1 3，-13，其中等于-1

17、的个数是（A.1B. 26. 下列各组数中，数值相等的是（7.计算：(1) 34-34-341 3（-2）3（于(7) -(-2)2(8)(卅吗2(9) - 2(-2)2( - 2)3A.- 23 和 - 238. 下列说法正确的是（）A 平方得9的数是3B 平方得9的数是3C 一个数的平方只能是正数D 一个数的平方不能是负数9. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过4小时后，这种细胞由1个 能分裂成（ ）个。A. 26B. 28C. 210D.21210. （-1）+（-1）2 +（-1）3 +（-1）4 +（-1）2010 =（ ）A. 2010B. 2010C. 1D. 011下

18、面按规律排列的数1、2、4、8、16、第2017个数应是（）201520162017A. 2B.2C. 2D.以上均不对12. （1）若 1.342=1.7956, J则 0.1342=;（2）若 3.33=35.937, a3=-35937,则 a=.13. 小欣手中有一个大饼，她第一次取出一半，第二次取出剩下的一半，第三次又取出剩下的一半，如此取下去，第6次后剩下多少大饼？14. 在比较sT1和（a+1） a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.（1） 1221,233 3443，4554，（2）从第（1）题结果归纳

19、，可猜出aa+1和（a+1） a的大小关系是怎样的？（3）请比较一下20162017与20172016的大小.15. 探索规律:3 =3, 3 =9,3 =27, 3 =81,3 " 243,3 " 729,（1）38的个位数字是;322的个位数字是（2）你知道32008的个位数字是几吗？200220082009 人、一求35 X7的个位数字是几？导学案（17） §.5.1乘方 峯籌j轻松入门1.计算2 一 -1 2等于（2.与算式3232 32的运算结果相等的是（C. 3638A . 3- 325 7-2 4 4B . 233.计算（-12+（-13的结果是4.

20、A. - 2F列运算正确的是（5.A.- 22 十2 2 =1.13C.- 52535下列运算正确的是（F、3(91' -2 - |<3丿1333.25 -63.25 一3.2544-8 127A . 22 23 =26 B .C. 1-2 = -1 D . 28十24 =2216.-1 -丄的倒数是2计算：-32-0-？547. 计算(1) (-5 2 xEN232(2) -10 8亠-2- -4-322心劇< 2丿f快乐晋级18计算-16-：-（2）'一22 （）的结果是（）2D. 4B. 49.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）.若这种

21、细 菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（）A. 1小时B. 2小时C. 3小时D . 4小时10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、& 10这样的数称为三角形数”规律的是（）4=1+3A. 13 = 3+10B. 25 =9+16C. 36 = 15+21D. 49 =18+31而把1、4、9、16这样的数称为 正方形数”从图7中可以发现，任何一个大于1的正方形数”都可以 ： 看作两个相邻 三角形数”之和.下列等式中，符合这9=3+616=6+1011.计算1(1) (-3)2 -(-24) 0.25亠()2(2)一14 一 1 一1-0.5 1 2-(-3)2 13丿(3)(

22、-2)2 -22 - 1 x(10)24(4) _ 2 ' () 4 (-1) - (123) 242834自由冲浪12.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加 数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38， 然后在式的两边都乘以3,得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39，得，3S- S=39 - 1,即 2S=39 - 1，解得S=得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把 “3换成字母m （m#0且m#l）,能否求 出1+m+m2+m3+m4+m2016的值？如能求出，

23、其正确答案是 .导学案(18) §.5.2科学记数法:懐、轻松入门1人类遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为( )A 3X108B3X107C 3X106D 0.3 X02.在以下的各数中，最大的数为()A. 7.2 1XB.2.5 X07C. 9.9 1X6D. 1 X1073.用科学记数法表示的数3.61 X08，它的原数是()A. 361 00 000 000B.361 0 000 000C. 361 000 000D.361 00 0004.已知：2.001 X0n是八位整数，

24、则n =5. 至2013年末，重庆市参加基本养老保险约有 9623 000人，用科学记数法表示应为人6. 用科学记数法表示下列各数：(1) 200 000=_,(2) 一亿五千万= _(3) -1987.34=,(4) 1580_0 =,31个07. 写出下列用科学记数法表示的各数的原数：(1) 2X107= (2) -8.74 W6 = _.(3) 2.006 103= _ (4) -2.367 105=.7快乐晋级8. 已知一个长方形的绿地长为120米，宽为80米，则它的面积是。(用科学记数法表示)9. 一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作6分钟可作次运算。(用科学记数法表示)10.

25、 下列各数:9.99109, 1.011010，9.9109，1.1 1010从小到大排列，用“ < ”连接起来。自由冲浪11 小丽调查了班中同学家庭使用一次性塑料袋的情况，发现班里 50位同学平 均每户每天使用6只一次性塑料袋，请你帮小丽计算一下，全校 2600名学生家 庭一年内共用多少只塑料袋？（一年按 365天计，结果用科学记数法表示）12. 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少 kg ? 1 年呢？（全国人口约1.3 X09人，结果用科学记数法表示）？13. 我市社会各界人士捐款累计一千五百万元，以此来资助雅安地震灾区的儿童重 新入学（1）如果每名儿童

26、可获得500元的资助，那么这些捐款共可资助多少儿童？（用科学 记数法表示）（2）如果平均每人捐款10元，则需要多少人才能捐得这笔款项？（用科学记数法表 示）.导学案（19） §.5.3近似数轻松入门1.把56704000四舍五入，保留四位有效数字的近似数是 C.5.671 W7）C.3.28） B.月球与地球的距离约为38万千米 D.今天气温是10C38.5的数是（C. 38.549A.5.6704 107B.5.670 1071. 把3.27953四舍五入到千分位是A.3.279B.3.2802. 下列各题中的数是准确数的为A.七年级有1080名学生C.小明的身高为1.60米3.

27、下列数中不能由四舍五入得到近似数A. 38.53B. 38.560014. 有效数字的个数是（）A.从右边第一个不是0的数字算起.C.从小数点后的第一个数字算起.5. 近似数0.00050400的有效数字有（A. 3个6. 保留三位有效数字是A. 31. 13;B. 4个 31. 0的数是(B. 31. 06;)D.5.67 K07D.3.27)D. 38.5099B.从左边第一个不是0的数字算起. D .从小数点前的第一个数字算起）C.C.5个)30. 96;D. 6个D. 30. 9497. 用四舍五入法，取1.2945精确到百分位的近似值，得（A. 1.29;8. 国家游泳中心水立方”是

28、2008年北京奥运会的标志性建筑物之一，其工程占地面积为62 828平方米,将62 828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）B.1.290;C. 1.3;D. 1.30.佃/ 20A. 62.8 为03B . 6.28 104C. 6.2828 104 D. 0.62828 1059. 2005年10月9日中国政府公布，珠峰峰顶岩石面海拔高度 8844.43米,该数据精确到了 位，有 有效数字.10. 太阳的半径约69660千米，用科学记数法表示（保留三个有效数字）约是千米.快乐晋级11. 下列结论正确的是（A近似数4.230和4.23的有效数字一样。B 近似数579.0是精确到个

29、位的数，它的有效数字是5、7、9。C近似数8.2476精确到万分位。D 近似数35万与350 000的精确度相同。12. 某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）A. 41 108 元 B. 4.1 109 元 C. 4.2 109 元 D. 41.7 108 元14. 对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位15. 下列说法：（1）近似数3.85精确到百分位（2）近似数0.025精确到0.001（3）近似数0.10精确到0.1（ 4）近似数23万精

30、确到个位其中正确的是16. 用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值（1）0. 0035076（保留三个有效数字）；49995（保留2个有效数字）；(3)7. 095X105 (保留三个有效数字);(4)6. 001(精确到 0.01);3999.6（精确到个位）.（6）2560000（精确到万位）;17. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字（1） 54.8 0.00 204（3） 3.6万自由冲浪18 .近似数8.70表示的准确值a的范围是A. 8.695 < a<8.705C. 8.695<a < 8.705Bo 8.60 < a&l

31、t; 8.80Do 8.700<a<8.70519.初一年级组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.6 X02cm,但甲却说他比乙高9cm,你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.导学案 峯%j轻松入门1下列式子中正确的是(A. -24 ：(2)2 ：(2)3C. -24 ：(-2)3 ：(-2)2(20)第一章有理数复习)B.(2)3 ： 24 ：(2)2D. (-2)2 :：: (-3)3 ： -242若 m -3 (n 2)0，则 m 2n 的值为()A. -4B. -1C. 0D. 43.若 a =3，贝U a=，若 a2=4，贝U a=201620172017b二丽

32、8，则a、b的大小关系是a5若m, n互为相反数，则5m 5n-5二;3 若a、b互为倒数，则-ab =。56. 观察下面一列数的规律，然后在横线上填上适当的数：-5，-2，1，4，7， ， 。7. 某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录(长度单位：千米)为：+15, 2, +5, 1, +10, 3贝叫攵工时，检修小组在A地边米处8计算：(1) (*) (-：)-(49)-0.6(2)5 (-6)-(-4)2(8)56-2(6) T4-(1 一0.5)-32-(-3)2(5)-52 -Y (1-0.2 丄)亠(-2)526 / 20快乐晋级9.某公路

33、养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地。约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米) ：+17 ， 9 , +7 , 14 , 6 , +13 , 6 , 8问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油0.3升，求该天共耗油多少升？10. 股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与 前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：(1) 本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2) 已知小万买进股票时付了 3%。的手续费，卖出时需付成交额3%。的手续费和 2%。的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？(注：3%。表示千分之三)星期二二四五毎股沸跌T 6-0 4-0,2*0.5-0.3嘶自由冲浪11. 观察下列各等式：a3=胆);1 1 1 1 . (1 ); a2=1 3233 51 111 1(1)填空：=计算：+-n(n+2)1乂33汶55疋72001 汶 2003请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：as=(2)用含n的式子表示第n个等式：an=(3)求 81+82+83+84+a 100 的值。