材料力学习题册版本.docx

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1、学习资料材料力学习题册班级：姓名：学号：拉伸、压缩与剪切1.试求图示各杆11、22、3 3截面上的轴力，并作出轴力图。20 kN仅供学习与参考2作用于图示零件上的拉力 P 38kN，试问零件内的最大拉应力发生那个横截面A 400mm2的拉杆，由两部分粘接组成，承受的轴向拉力P 30 kN，试求粘接面上的正应力与剪应力?4. 图示一阶梯形截面杆，a 2m，其弹性模量E 200GPa，截面面积Ai 300 mm2, A 口250mm2, A皿 200mm2。试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。酬2(1 kN ID kNT' !20 kNaa5. 空气压缩机的高压气缸内承受最大

2、气体压强p 1MPa，气缸内径D mm。气缸和气缸盖用螺栓连接，其内径d 20mm，许用应力40MPa，试求所需螺栓个数。6. 图示滑轮机构，AB为圆形钢杆，直径d 20mm，许用应力MPa。BC为方形截面木杆，许用应力MPa。若AB与BC长度相等，试求结构的许用载荷P和木杆的边长。L100 100 10的等边角钢制成。已知材料的许用应力AB为2根170MPa。试求：校核斜杆AB的强度；（2）确定杆AD的角钢型号。仅供学习与参考8 .图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。已知材料的许用应力210MPa，弹性模量E 210GPa。试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。9 口缈怖.一IT*

3、r | “彳*丨丫 *1八1丨丁丨学习资料9.图示钢板用铆钉联接，钢板厚度t mm，宽度b mm，铆钉直径d mm ,钢板与铆钉材料相同，其许用应力MPa，MPa，bsP的值。MPa。试求结构的许用载荷仅供学习与参考10.在厚度t 5mm的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限压力300MPa，求冲床所需的冲力 P。11 .图示机床花键有八个齿，轴与轮的配合长度I 60mm，外力偶为m 4k m ,挤压许用应力bs 140 MPa，试校核花键的挤压强度。1.用截面法求图示各杆在截面1 - 1、2 - 2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩,指出扭矩的符号，作出各杆的扭矩图。(a)(b)(

4、C)(d)2.机床变速箱第n轴传递的功率为P . kW ,转速nr mi n ,材料为45钢,t 40MPa，试按强度条件初步确定轴的直径。3. 图示传动轴的外径 Dmm , AC段的内径dmm , CB段的内径d 38 mm，许用剪应力MPa。试求作用于轴两端的外力偶矩m的许可值。4. 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示，已知轴的转速nrmn，传递的功率P . kW，材料的许用应力MPa。试选择实心轴的直径d和内外径之比为的空心轴的外径 D。5. 某发动机气缸的内壁用镗刀加工（如图所示）。已知镗刀上的切削力 P kN，气缸内径Dmm，支持刀具的圆轴长度 Imm，若此轴材料的剪

5、切弹性模量GGPa，许用剪应力MPa，单位长度的许用扭转角. m。试按强度和刚度条件设计轴的直径。6. 图示阶梯形圆轴的直径分别为d mm， dmm，轴上装有三个带轮，已知由轮3输入的功率为P kW，轮1输出的功率为PkW。轴作匀速转动，转速n r min，材料的MPa , G GPa。轴的许用扭转角m。试校核轴的强度和刚度。弯曲内力P、q、a均为已知。2V LK20 kNr p II； i t 彳(d)1.利用截面法求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。设学习资料(b)ID(c)mni(a)(b)(c)(d)2M.I)(f)(e)5 kN/minrnim0,2 kN/thmi2.（1）列出梁的

6、剪力方程和弯矩方程；（2）作梁的剪力图和弯矩图；（3）确定Q 和M 。maxmaxA10 naSQkNm 2Q hNIT3.不列剪力方程和弯矩方程，作出图示各梁的剪力图和弯矩图2 kN/m15kNlOkN-m#(TTTT 订 H +K"C£)3a仅供学习与参考学习资料4 试用叠加法作图示各梁的弯矩图仅供学习与参考(b)Fl20 kNr m3 TH30 tNHHrH£?平面图形的几何性质1.确疋图示各图形的形心位置。41尸1(b)CrG*一 d/肪2 -1 一 ：; Ji卜一fil(a)W_2.求下列图形对z轴的惯性矩Iz1203.确定图示各平面图形的形心主惯性轴的

7、位置，并计算形心主惯性矩。(a)(b)(d)弯曲应力m m和固定1.矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面 端截面n n上A, B, C, D四点处的正应力。lOOMPa。试按2矩形截面外伸梁所受载荷如图所示。已知材料的许用应力正应力强度条件校核梁的强度。3.图示工字钢外伸梁，横截面的抗弯截面系数Wz 402 103 mm3，跨长 I 6 2m，为了合理安放此梁，要求图中A B、C三点处的最大弯曲正应力均达到180MPa。试求图中长度a和均布载荷q的值。4. 一矩形截面木梁所受载荷如图所示。已知hb-，材料的许用应力H i H J； H1 非！卜4卡J10MPa。试求截面尺

8、寸b和h的值。5. 铸铁的载何及横截面尺寸如图所示。材料的许用拉应力40MPa，许用压应lOOMPa。试按正应力强度条件校核此梁的强度。c6.丄形截面铸铁梁如图所示，若铸铁的许用拉应力t 40MPa，许用压应力c lOOMPa。截面对形心轴的惯性矩Iz102 10 6 m4, y196.4mm。试求梁的许用载荷P。7. 一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受载荷如图所示。木料的许用弯曲正应力MPa。现需在梁的截面 C上中性轴处钻一直径 d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径 d （不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大?1a*2501 OCD-18.一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限

9、150MPa，压缩强度极限bc630 MPa。试求梁的安全因数。9.当载荷F直接作用在跨长为I m的简支梁AB之中点时，梁内最大正应力超过许用 值30%。为了清除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，试求辅助梁的最小跨长 a 。正应力 170MPa，许用切应力10.外伸梁AC承受载荷如图所示， Me 40 kN m , q 20kN m。材料的许用弯曲 100MPa。试选择工字钢的型号。学习资料弯曲变形1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大 挠度。设EI=常量。2 试用积分法求图示外伸梁A B截面的转角和 A D截面的挠度。设 EI=常量。3 .用叠加法求图

10、示梁截面A的挠度和截面B的转角。设EI=常量。4 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI=常量。5.用叠加法求图示梁中间铰 C处的挠度，并描出梁挠曲线的大致形状。设EI=常量。6. 图示悬臂梁由22b号工字钢制成，E =200GPa, 2 =120MPa，许用挠度f = I /500。 试确定许可均布载荷集度q。仅供学习与参考学习资料qqi IumiiiI1m1mI'"少r-*l7. 控制发动机的凸轮轴的尺寸如图所示。为了保证凸轮的正常工作，要求轴上安装凸轮C处的挠度不大于许用挠度f0.05mm。已知轴的直径d 32 mm，材料的弹性模量E 200GPa，P 1.6

11、kN。试校核该轴的刚度。仅供学习与参考应力状态和强度理论1.在图示应力状态中应力单位为MPa试用解析计算和应力圆求出指定斜截面上的应力。(b)(d)2.已知应力状态如图所示，应力单位为主应力大小，主平面位置;MPa。试用解析计算和应力圆分别求：(1)(2)在单元体上绘出主平面位置和主应力方向;(3)最大切应学习资料20仅供学习与参考3.已知应力状态如图所示(应力单位为 最大切应力。MPa),试画出三向应力圆，并求主应力与且无限接近P。试求：(1)通过A点在与水平线成(c)I 4m。A点所在横截面在P的左侧，30的斜面上的应力；(2)A点的主应力5. 在构件表面某点处，沿0 °，45&

12、#176;与90。方位粘贴三个应变片，测得该三方位的正应变分别为& o° = 450 X 10-6, & 45° = 350 X 10-6与& 90° = 100 X 10-6，该表面处于平面应 力状态，试求该点处的应力(Tx, dy与T X。已知材料的弹性常数E=200GPa, 口 = 0.3。6图示铸铁外伸梁。已知材料的许用拉应力Tt=30 MPa，许用压应力tc=160 MPa , 泊松比口 = 0.25，试校核截面B上b点处 的强度。学习资料F =200 kN，q =10kN/m，d =160MPa ,7 图示简支梁由28b号工字钢

13、制成，已知 a = 0.2m , l = 1.6m。试对梁作全面强度校核。仅供学习与参考3|a|la(1 )组合变形1 试确定矩形截面悬臂梁在图示作用下的最大拉应力和最大压应力值，并指出所在2 图示16号工字梁两端简支，载荷 P 7kN，作用于跨度中点截面，通过截面形心并与z轴成20角，若 160MPa，试校核梁的强度。3 图示矩形截面悬臂梁，承受位于平面内的载荷作用。由试验测得梁表面两点的纵 向正应变分别为£ A= 2.1 X 10-4和£ B= 3.2 X 10-4。试求载荷的大小及方位角之值。材料的 弹性模量E=200GPa。4.图示钻床的立柱由铸铁制成, 需直径d。

14、P 15kN ,许用拉应力MPa 。确定立柱所5.图示一正方形截面柱， 边长为a，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽,槽深a 4。试求：(1) 开槽后柱内最大压应力值及所在点的位置；(2) 若在槽的对称位置再挖一个相同的槽，则应力有何变化？6. 图示20a号工字钢制成的折杆受偏心压力F作用，现测得 A、B两点的纵向线应变为£ a=2 X 10-4, & B=-6 X 10-4，钢的弹性模量E=200GPa，并查得截面面积和弯曲截面系数分别为A=35.5 cm2, Wz=237cm3, Wy=31.5cm3,试求荷载F和距离a。(12分)7图示钢制拐轴，承受集中载荷F作用

15、。试根据第三强度理论确定轴的许用载荷F。已知AB段的直径d=25mm，许用应力d =160MPa。&图示皮带轮传动轴，已知输入转矩mA 60 N m，皮带轮 A、B的皮带拉力平行于y轴。设皮带轮紧边拉力是松边拉力的3倍。皮带轮直径 Da 300mm , DB 120mm。轴的直径d 35 mm，轴的许用应力100MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。9.一手摇绞车如图所示。已知轴的直径为d 25mm，材料为Q235钢，其许用应力80 MPa。试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量。10 .图示带轮传动传递功率 P 7kW，转速n r min，带轮重量 Q 1.8kN 。 左端齿轮上的啮合

16、力 Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为 20。轴的材料为 Q235，许 用应力 80MPa，试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算 轴的直径。学习资料压杆稳定1图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式计算其临界载荷。(1) 圆形截面，d =25mm，l =1.2m ；(2) 矩形截面，h = 2d =50mm， l =1.2m ；(3) 14 号工字钢，I =1.9m。2. 长7m的矩形截面松木压杆，在xy平面内相当于两端铰支；在 xz平面内相当于两端固定。已知材料的弹性模量E=10GPa,入P=110,试求此木杆的临界力。3. 长2.3m的矩形截

17、面钢压杆， 在xy平面内相当于两端铰支；在xz平面内相当于两端固定。已知材料的弹性模量 E=200GPa,入c=123且超过比例极限时的临界应力d cr=( 235-0.00668入2) MPa，试求此压杆的临界力。y4. 图示结构中，ABC为刚性梁。BD为直径5cm的圆截面钢杆。若已知材料的弹性 模量E=200G Pa,入c=123且中柔度杆的临界应力(rcr= (235- 0.00669入2) MPa，试求结构的临界荷载。2m仅供学习与参考亦丄 3m2m5. 试校核图示千斤顶的稳定性。已知最大起重量F =120kN，丝杠由Q235钢制成，内径d =52mm,总长度I =600mm，衬套高度

18、 h =100mm，稳定安全因数 nst=4，入c=123 且中柔度杆的临界应力d cr= (235 0.00669入2) MPa。6. 图示结构中，分布载荷集度q =20kN/m。梁的截面为矩形，b =90mm , h =130mm.; 柱的截面为圆形，直径 d =80mm。梁与柱的材料均为 Q235钢，许用应力d =160MPa , 入c=123且中柔度杆的临界应力 d cr= ( 235 0.00669入2) MPa，稳定安全因数 nst=3。试 校核结构的安全性。20kN/m1m4m4m807. 图示结构中，AB为刚性梁，AD杆直径为d1=60mm , BC杆直径为d2=10mm，两 杆材料均为Q235钢，许用应力d =160MPa。试求许可分布载荷集度q。qiimiiiiiniuuauijmiui仅供学习与参考|3m/1.5m学习资料&图示结构。已知荷载F =10kN , BC杆为圆截面钢杆，材料均为Q235钢，许用应力d =170MPa。试选择 BC杆的直径。仅供学习与参考匚9 图示截面立柱，由四根 两端均为铰支，承受轴向压力80mm x 80mm x 6mm的等边角钢组成，柱长 I =6m。立柱 F =450kN作用，材料为Q235钢，许用应力(T =160MPa。试确定横截面的边宽 a。