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8.4 三元一次方程组解法举例,活动1 纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,活动1,活动1,把三个方程合在一起写成,三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,活动1,讨论:如何解三元一次方程组？,活动2,观察方程组：,活动2,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,总结： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,活动2,消元,消元,活动3,问题1：解三元一次方程组,活动3,问题2 ：在等式,中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60 求a、b、c的值,活动4 自主练习、巩固新知,1解下列三元一次方程组 .,2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,活动4,小结与作业,小结：本节内容：三元一次方程组的解法；解多元方程组的思路消元作业：习题8.4,