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1、公务员考试十大数字推理规律详解(2009-6-11 上午 07:55:46)备考规律一：等差数列及其变式【例题】7, 11, 15,()A 19 B 20 C 22 D 25【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字 之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推 理，即15+4=19,第四项应该是19,即答案为 Ao(一)等差数列的变形一：【例题】7, 11, 16, 22,()A. 28 B. 29 C . 32 D . 33【答案】B选项【广州
2、新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前 面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为 11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X,我们发现数值之间的差值分别为4, 5, 6, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。(二)等差数列的变形二：【例题】7, 11, 13, 14,()A. 15 B. 14.5 C . 16 D. 17【答案】B选项【广州新东方戴斌解
3、析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与 前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数 字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值 是2;第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。我们发现数值之间的差值分别为4, 2, 1, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5 。即答案为B选项。(三)等差数列的变形三：【例题】7, 11, 6, 12,()A. 5 B. 4 C. 16 D. 15【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】
4、这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与 前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规 律。题中第二个数字为 11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二 个数字之间的差值是-5 ;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。我们发现数值之间的差值分别为4,-5, 6, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列， 但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+(-7) =5。即答案为 A选项。(三)等差数列的变形四：【例题】7, 11, 16, 10, 3, 11,()A. 20 B. 8
5、C. 18 D. 15【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是-6 ,第五个与第四个数字之间的差值是-7。第六个与第五个数字之间的差值是 8,假设第七个与第六个数字之间的差值是X。总结一下我们发现数值之间的差值分别为4, 5, -6 , -7 , 8, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但
6、各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由 此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20o即答案为A选项。备考规律二：等比数列及其变式【例题】4, 8, 16, 32,()A. 64 B. 68 C . 48 D . 54【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】 这是一个典型的等比数列，即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。题中第二个数字为8,第一个数字为4, “后面的数字”是“前面数字”的2倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。那么在此基础上，我们对未知的一项进行推理，即32X2=64,第五项应该是 64。(一)等比数列的变形一：【例题】4
7、, 8, 24, 96,()A. 480 B. 168 C. 48 D. 120 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前 面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8,第一个数字为4, “后项”与“前项”的倍数为 2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项” 的倍数为3;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X。我们发现“倍数”分别为 2, 3, 4, X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等 差数列，由此可以推出 X=5,则第五个数为96X5=480。即答案为 A
8、选项。(二)等比数列的变形二：【例题】4, 8, 32, 256,()A. 4096 B . 1024 C. 480 D. 512【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与 前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8,第一个数字为4, “后项”与“前项”的倍数为 2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项” 的倍数为4;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。我们发现“倍数”分别为 2, 4, 8, X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等 比数列，由此可以推出 X
9、=16,则第五个数为256X16=409&即答案为 A选项。(三)等比数列的变形三：【例题】2, 6, 54, 1428,()A. 118098 B . 77112 C. 2856 D . 4284 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为6,第一个数字为2, “后项”与“前项”的倍数为3,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X我们发现“倍数”分别为 3,
10、9, 27, X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为 3的一次方，3的二次方，3的三次方，则我们可以推出X为3的四次方即81,由此可以推出第五个数为1428X 81=11809&即答案为 A选项。(四)等比数列的变形四：【例题】2, -4, -12, 48,()A. 240 B. -192 C. 96 D. -240 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4,第一个数字为2, “后项”与“前项”的倍数为-2 ,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项” 的倍数为3;
11、第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为 X我们发现“倍数”分别为-2 , 3, -4 , X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此戴老师认为我们可以推出X=5,即第五个数为48X5=240,即答案为 A选项。备考规律三：求和相加式的数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律 的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】56, 63, 119, 182,()A. 301 B. 245 C. 63 D. 364 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这
12、也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项"，我们看题目中的第一项是56,第二项是63,两者相加等于第三项119。同理，第二项63与第三项119相加等于第182,则我们可以推敲第五项数 字等于第三项119与第四项182相加的和，即第五项等于 301,所以A选项正确 备考规律四：求积相乘式的数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】3, 6, 18, 108,()A. 1944 B . 648 C. 648 D. 198【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的
13、求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项"，我们看题目中的第一项是3,第二项是6,两者相乘等于第三项18。同理，第二项6与第三项18相乘等于第108,则我们可以推敲第五项数字等于第三 项18与第四项108相乘的积，即第五项等于 1944,所以A选项正确。备考规律五：求商相除式数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三 项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】800, 40, 20, 2,()A. 10 B. 2 C, 1 D . 4【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以 第二项
14、等于第三项"，我们看题目中的第一项是800,第二项是40,第一项除以第二项等于第三项20。同理，第二项 40除以第三项20等于第四项2,则我们可以推敲第五项 数字等于第三项20除以第四项2,即第五项等于10,所以A选项正确。备考规律六：立方数数列及其变式【例题】8, 27, 64 ,()A. 125 B. 128 C. 68 D. 101 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是2的立方，第二项是 3的立方，第三项是 4的立方，同理我们推出第四项应是 5的立方。所 以A选项正确。(一)“立方数”数列的变形一：【例题】7, 26, 63 ,()A.
15、 124 B. 128 C. 125 D. 101 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是2的立方减去1,第二项是3的立方减去1,第三项是4的立方减去1,同理我们推出第四项应是 5的立方减去1,即第五项等于124。所以 A选项正确。题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一 个变形：【例题变形】9, 28, 65,()A. 126 B. 128 C. 125 D. 124 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是一
16、个典型的“立方数”的数列变形，其规律是 每一个立方数加去一个常数，即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上1,第三项是4的立方加上1,同理我们推出第四项应是 5的立方加上1,即第五项等于124。 所以A选项正确。(二)“立方数”数列的变形二：【例题】9, 29, 67,()A. 129 B. 128 C. 125 D. 126 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是 每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上2,第三项是4的立方加上3,同理我们假设第四项应是5的立方加上X,我们看所
17、加上的值所形成的规律是2, 3, 4, X,我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即 X=5,即第五项等于5的立方加上5,即第五项是129。所以A选项正确备考规律七：求差相减式数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的 数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】8, 5, 3, 2, 1,()A. 0 B. 1 C. -1 D . -2【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3;第二项5与第三项3的差等于第三 项2;第三项3与第四
18、项2的差等于第五项1;同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0;所以A选项正确。备考规律八：“平方数”数列及其变式【例题】1, 4, 9, 16, 25,()A.36 B.28 C.32 D.40【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。 同理我们推出第六项应是 6的平方。所以A选项正确。(一)“平方数”数列的变形一：【例题】0, 3, 8, 15, 24,()A.35 B.28 C.32 D.40【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”
19、的数列，其规律是每一个 平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1,第二项是2的平方减去1,第三项是3的平方减去1,第四项是4的平方减去1,第五项是5的平方减去1。同理我们推出 第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一 个变形：【例题变形】2, 5, 10, 17, 26,()A.37 B.38 C.32 D.40【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个 平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1,第二项
20、是2的平方加上1,第三项是3的平方加上1,第四项是4的平方加上1,第五项是5的平方加上1。同理我们推出 第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。(二)“平方数”数列的变形二：【例题】2, 6, 12, 20, 30,()A.42 B.38 C.32 D.40【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1,第二项是2的平方加上2,第三项是3的平方加上3,第四项是4的平方加上4, 第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是：1, 2
21、, 3, 4, 5, X。由此我们可以得出 X=6,即第六项是6的平方加 上6,所以A选项正确。备考规律九：“隔项”数列【例题】1, 4, 3, 9, 5, 16, 7,()A.25 B.28 C.10 D.9【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“各项”的数列。相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1, 3, 5, 7。这是一组等差数列。而双数的项分别是4, 9, 16,()。这是一组“平方数”的数列，很容易我就可以得出(？)应该是5的平方，即A选项正确。【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已，戴老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动
22、” 一下，则很容易就会发现两组规律。当然还有其他更多的变 形可能性，由于本文篇幅限制，详细请看广州新东方学校公务员频道(http:/gwy.gznos.org/ )。备考规律十：混合式数列【例题】1, 4, 3, 8, 5, 16, 7, 32,(),()A.9 , 64 B.9 , 38 C.11 , 64 D.36 , 18 【答案】A 选项【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔”数列的一种延伸，但这种题型，戴老师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写 3个未知数字的
23、题型。所以大家还是认真总结这类题型。我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1 , 3, 5,7,()。很容易我们就可以得出(？)应该是9,这是一组等差数列。而双数的项分别是 4, 8, 16, 32, (?)。这是一组“等比”的数列，很容易 我们就可以得出(？)应该是32的两倍，即64。所以，A选项正确。【例题变形】1, 4, 4, 3, 8, 9, 5, 16, 16, 7, 32, 25,(),(),()A.9 , 64, 36 B.9 , 38, 32 C.11 , 64, 30 D.36 , 18, 38 【答案】A选项【广州新东方戴斌解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。这里有三组数列，首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1, 3, 5, 7, (?),很容易我们就可以得出(？)应该是9,这是一组等差数列。其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4, 8, 16, 32,(?)。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出(？)应该是32的两倍，即64。再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4, 9, 16, 25,(?),这是一组“平方数”的数列，很容易我们就可以得出(？)应该是6的平方，即64。所以A选项正确。