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1、课题五 力矩、平面力偶系的合成与平衡,一、力矩 1、力矩的概念 用力的大小与力臂的乘积Fd再加上正号或负号表示力F使物体绕O点转动的矩，简称为力矩。 一般规定：使物体产生逆时针转动的力矩为正，使物体产生顺时针转动的力矩为负，所以力矩是代数量。如图5-1 图 5-1,课题五 力矩、平面力偶系的合成与平衡,2、合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任意一点的力矩，等于力系中各力对同一点的力矩的代数和。这就是平面汇交力系的合力矩定理，用公式表示为：二、平面力偶系的合成与平衡条件 1、力偶 由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的力系，称为力偶。 力偶使物体产生转动效应，其效应用力偶矩来
2、度量。力偶矩为代数量，即： m = F d,课题五 力矩、平面力偶系的合成与平衡,通常规定：若力偶使物体作逆时针转动，则力偶矩为正；反之，则为负。 2、力偶的性质 力偶具有如下性质： 力偶在任一轴上的投影等于零，力偶不能简化为一个合力，力偶不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，而与矩心位置无关。 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的，这称为力偶的等效性。其推论如下： 推论1：力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不改变物体的转动效应。 推论2：只要保持力偶矩的大小不变，转向不变，可以同时改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对物体的转动效应。,课题五 力矩、平面力偶系的合成与平衡,3、平面力偶系的合成 在物体的某一平面内同时作用有两个或两个以上的力偶时，这群力偶就称为平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即： M=m1 +m2+mn=m4、平面力偶系的平衡条件 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零，即： m=0 对于平面力偶系的平衡问题，可以利用该方程求解一个未知量。,