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1、数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级八学科数学课时2h学生授课主题二次根式的乘除授课教师1理解逅逅=Tab (a>0, b>0)J0b=ja Jb (a> 0, b>0),并利用它们进行计算和化简教学目标2理解逅=匡(a> 0, b>0)和艮= 晶仆Yb:迴 (a> 0, b>0)及利用它们进行运算，3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.1Ja 丘=Tab(a> 0,b > 0), jab = ja Jb (a> 0, b > 0)及它们的运用.教学重点2理解密忑(a &
2、#39; 0, b>0)，存咅(a0,b>0)及利用它们进行计算和化简.3.最简二次根式的运用教学难占1.二次根式的乘除的混合运算2理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.一、【历次错题讲解】1.使代数式J x22x 1有意义的x的取值围是学习札记2.数a没有算术平方根，则a的取值围是().A .a>0 B.a>0C . a<0 Da=03.若丁 3x+Jx 3有意义,则 /x_2 =.4.使式子有意义的未知数x有()个.教学过程A .0 B1 C.2 D .无数【基础知识梳理】1=( a> 0, b >0), = (a&
3、gt; 0, b >0)2=(a0,b>0),=(a> 0,b>0)3(1)被开方数不含分母；(2 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.四、【典型例题剖析】例1计算(1 )x(2)x( 3) x( 4)x引导分析直接利用=( a> 0, b> 0)计算即可.(1 )x =(2) x =(3) x =9(4) X =举一反三计算X 3X 2，例2 化简(1)(2)( 3)(4)( 5)引导分析利用= (a>0, b>0)直接化简即可.(1) =X =3 X 4=12(2) =X =4 X 9=
4、36(3) =x =9 X 10=90(4) = x = xx =3xy(5) =X =3举一反三化简：；例 3计算：(1)(2)( 3)(4)举一反三:(1)(2)(3)(4)例4化简：(1)(2)(3)(4)举一反三(1)(2)(3)(4)例5.化成最简根式(1)；(3)引导分析举一反三(1) ； (2) (3)例 6】化简二次根式的结果是(A)(B) (C) (D)方法与技巧总结方法与技巧总结1、把二次根式化简，正确的结果是（）A.B.C.D.2、把根号外的因式移到根号：当0时，=;。课堂作业一、选择题1 .若直角二角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角二角形斜边长是（）.A
5、. 3cm B . 3cm C . 9cm D . 27cm2 .化简a的结果是（）.A .B .C . - D .-3 .下列各等式成立的是（）.A . 4X2=8 B . 5X 4=20C. 4 X 3=7 D . 5 X 4=204 .计算的结果是（）.A .B .C.D.5 .阅读下列运算过程：数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）.A . 2 B . 6 C .D.6 .如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）.A . （y>0）B . （y>0）C . （y>0）D .以上都不对7.把（a-1 ）中根号外的
6、（a-1 ）移入根号得（）.A .B .C . -D.-二、填空题1 .= .2.自由落体的公式为 S=gt2 （ g为重力加速度，它的值为10m/s2）,若物体下落的咼度为720m则下落的时间是3 .分母有理化：=；（2） =;（3）=.4 .已知x=3, y=4, z=5，那么的最后结果是5 .化简=.（x > 0）6. a化简二次根式号后的结果是三、综合提高题1 . 一个底面为30cmx 30cm长方体玻璃容器中装满水，？现将一部分水倒入一个底面为正方形、咼为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？小提示2 有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1 , ?现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积 是多少？3计算(1) (- )*( m>0, n>0)(2) -3 +()x (a>0)小提示本课小结课 后 作 业布课 后 赏 识 评 价课 后 反 馈本节 课教 学计 划完 成情 况：照 常完 成提 前完 成延后宀完成，原因学生的接受程度：完全能接受基本能接受不能接受，原因学生的课堂表现：很积极比较积极 一般不积极，原因学生上次作业完成情况：完成数量%已完成部分的质量分（5分制）存在问题配合需求：家长学管师提交时间教研组长 签名学管师签收