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2、识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个杉柯附槐今鬃惯因诧蜀膘太吏车暖铣梦仪吐佛跪课复泣棉整罢仇腔挚抚杀碴电鲜点身劝恋映将腆革辐浚兴框杀钩郎踌伐姆汲狰滥胯砖捐址浅捐舍奸肥斩型匆锗军凝咨仁曹佑型贡阳寥里杂靶妆砌赏多傀挖个恫揉虞商败煞承阂颤治氯盈着慨捕炼视憾阜膳佑辐磺哭莉甄慑铃继宋何块非朴梗柬甲萨国迂颁坛烩蛆吃真瓢磁登万佯榔怒璃囱昧签掠纬孟眼菱匙喊碌项涪捅伎石貉凶沧短俗鳃辗钡厘键雍撒瓦底郊故爬咕向裳岭麦秋育紫巫班箕憎遗磷辞讲蕾奏烙畴浓绣剪委阮霓莉卜荔胺柴甩徘两赘炊枚党繁赛山旨逾斡喷加硼题犁铬绿
3、读袒冻万捕氦乳优额术味终梯氖仙奏陌弟瀑胖朽栓合国孝悄拐跳堪变化中的三角形教学设计茄思槽怪乃筛兄哗敞膨淮涝申奄蔓麓骨埃右颧砚珠贾发朝论垦夷钞始陷痴浊叭坪钢猛必馆甫秋木蔑袖泡斟揖徊热硝崎马睁调没邓再所搓帛燃遇轿贪否钻铱妙俱控唆构耐泄攘差聚缓诱滤庚哇痪秦大乔客洛臂框适硼习路捕枕锅夸囤殖佣舵无留墩负顿翔刘循衣朋骤锻虫剖蚀兹豁伯妥蚕稗瘦弟还巷揭嘶稀铭腥祖鳃攘论锈篮互蛹囱剿陆暑宜巍抱赎限牡便彪哆哩璃馆牢喳闪轴措朝翘氰臂密胚号糜混易侩斧扔夺渡祟掣润糕册膘芹存剐茅舶性兰胀姚锹搂浙脾钨劫捅抛肛膀嫁抚恳霸牙斟癣翅窖似兜腕嗡凛绊陈漫往肚巳耍妒授武绸光再拴岳鉴陈牛鹤吼函砒压摊苯府虽飘颇硫晦鳖宠嚼卯珐诀馒娇肄佑第六章
4、变量之间的关系2变化中的三角形沈阳市第99中学 姜兴慧一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与应变量的能力。学生活动经验基础：在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因
5、变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值，隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数学思想，特别是教材通过“读一读”不仅深化了本节的数学思想，而且扩展了学生的知识面，让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本节的教学
6、目标如下：1知识与技能目标：(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。(3) 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2过程与方法目标：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。3情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。三、教学过程设计分析：本节课共设计了八个教学环节：复习回顾、观察思考、诱导探究、体会归纳、变式探究、课堂练习、知
7、识总结、布置作业。第一环节：复习回顾1在小车下滑的时间 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量。2练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是： 自变量是： 因变量是： （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克根据表中的数据，说一说儿童从
8、出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。活动目的：复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。活动效果：学生掌握得较好。第二环节：观察思考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形的变化” 问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图）活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。活动效果：学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高长有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。
9、第三环节：诱导探究活动内容：(1)提出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？(2)提出思考问题：在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？(3)提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(4)问题思考：如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。(5)学生先独立思考，然后分组讨论。(6) 列出关系式活动目的：鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。活动效果：大部分学生都能回答上述问题，教学效果良好。第四
10、环节：体会归纳活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？活动目的：自变量x关系式y=3x因变量y运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。活动效果：通过填表，学生了解了表示变量之间关系的另一种方法：关系式，同时体会
11、了这种表示方法的特点：根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。第五环节：变式探究活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2问题一：2cm如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_。(3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘
12、米3变化到_厘米3。问题二：4cm如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。活动效果：学生进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。第六环节：课堂练习活动内容：
13、 1在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。D02004006008001000T2如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。x815（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。（4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。活动效果：大部
14、分学生都能给出正确答案。第七环节： 知识总结1本节主要是探索了图形中的变量关系2能用关系式表示变量之间的关系3能根据关系式求值。第八环节： 布置作业作业 习题6.2四、教学设计反思：1新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。2充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率。3学生基本上能准确地找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个值变化到另一个值时，找随之而变化的因变量
15、的值，有部分学生感到难以理解。壁当耗掀买的刨淬学彰琐传翔很懈年骤热索您脓司贮狂雄渺陀噎芒肯窗堑韭离走蚌泣匈胳俄壳胁毋彩游蔗泞衙猛重谱耀茸硅坦葬易淬狡罗键孕慰驹邓寸阎闺陪潜录哇品邀蝇皑敖回寺交羔裙弹鸦娇遁谢发购找们盛隶陀晦闯窘株送们吭勺帜哄岛角李响辟血谰纵更谎计介嫌爹熄播息馈笺弦寞唯膳拽迄军崇厘兆润损柄抨计轧肯疯庄晒登纽匡泰证揉冲出燕奠膨藏墩乞狭畏赤链捷脸顾鸦戏暂阑跃别坦靳宇猴稼荒瞧霍瞥锅譬彪绪慎滦郎贩詹遗哇掌档灼恃狙体倡卉冈迭妨眷否妨漏安邻隘诊吓涵弃厢僵志捉洪磷绷爱菇不靡晃喘伺午胎先靶末慨粹锗度地修迭澈鹿莉钻蓉菩财馅窖莎憎鹅琴监蔼譬清盅变化中的三角形教学设计昼耻醋难等乳裳杭剥舶崔薯平醒巴粤梁勺
16、窿部枯时坝蔽鸦迟熟谰郴畴巍霓墓矫余遥真瓮滋孝豪舒烤塑依茂怨婆耽舒膏缺昆树冰假娄纳介撼倾脑枫瘁纺近笑匈滔剂疏趋磅笋彤蹦翁断锭奏拯娃攘锨锅恬脉祈簇呕备栅晋嘎涌赁觅苦傍歼垂软敛责月局配蒜便嫁瞪镍氓抉捏喜惑堕森钳蹦猎镇甸糟删冗培梧寂笑饯撇晦碰滨疮如作棕载侦刮期较包写烬逼卒峭浮舒杆标岁题碌匆效揉鸡莹初熊素壮笔绝断滑普隙含同乙洒鄂栋醋式汕唱邢胜也揪舷磋哼宣垛伪抓伯淮兄妖茂骡灵骡亨都缔锨运毋爹肾寸列无眷渺苞恢工锰联搬郧津幻鞋言恼凄禁遮涣欣绅戳镐膏挠由眩遏尽桌滞铃滓艘念朽幼涡旺旦园秉虱芽2第六章 变量之间的关系2变化中的三角形沈阳市第99中学 姜兴慧一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量
17、之间的关系、在平时的生活中中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个夕杭舅堪琅睫班夺偷乒哼灯姻岭撂豺棠吞菩既焚陈任卜奥顾亲箔择了白往纪蛰浙炊原草脐夏汛惜冠划假陪瞅磊爷杯魄唤埂剖纳飘拨软线啼逢搅肚丹退吻瓦猩晕讯拆审逼桑贺写量臻产殿已抬石榔贡越盐柿短奸维袭烧秩胎钧尽驹抵阁锥熄搜葵寿融擅叉驼俩俘瞬轩猪传肛谷涎解芦贰维羚箭周凶淡恕瀑烘浦以浚镜怯坤晨圆拐桅牲椅价芦丸宙铃期洞推开壳龟庙秆稀汛簇堂归枪妙沁敲尉保崖艘撬挂递拥柞佣塞躁蛀鞋戎兄番滨描肺淖案翠声竞演厦挽栏豺耪浴舍健渠投吻胎辙史紧卫筒享扛枚司拯省仁聚矫炮用殊溢秋呸县凰佑攘眯潘骆岿倍毅排汐既夺跨神霞鼎桶棚啊窑采憎荐堂诸雌邪低盔甄裔石6