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1、这就是本届大会会徽的图案,你见过这个图案吗？,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉
2、斯去朋友家作客在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了 同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直角边的平方和等于斜边的平方。,2+b2=c2,a,b,c,A,B,C,图1,图2,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和等于
3、斜边的平方,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。,a,b,c,你能证明这个命题是正确的命题吗？,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+
4、b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,勾,股,弦, 在RtABC中， C90 即a2 + b2 = c2,A,C,B,1.判断题:,(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（）(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，（）则,2.求出下列直角三角形中未知边的长度,3.填空:,(1).在ABC中, C=90，c=25,b=15,则a=.(2). 三角形的三个内角之比为
5、：，则此三角形是若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是(3).直角ABC的两直角边a=5,b=12,则c=_(4).直角ABC的两边a=5,b=12,则c=_（5）、已知：C90，a=6， a：b3：4，求b和c。,问题：在第()题中，如果把：改成：，答案会一样吗？,13,a2 + b2 = c2,直角三角形,20,13或119,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,连接AC,在RtABC中,因此,AC= 2.236因为AC_木板的宽,所以木板_ 从门框内通过.,大于,能,1m,一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A
6、C上，这时AC的距离为2.5m如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？,解：在RtABC中,在RtDCE中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m,1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,知识构建:,你学会了什么，有什么用途？（请与同伴交流）,勾股定理 （a2+b2=c2),2、一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。,A,B,C,2m,2.3m,3.小明的妈妈买了一台29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,