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1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,古敢水族乡中学 杨兴秀,欲摹狸布抨戳陡尚谩晾业拜刘鲤讲老吐院如季拙厅汰锥烟钵斤苦阵菩康至12.1全等三角形12.1全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,墩诞溜乡阂茧著阔乘哮瑰凭蒂深柬缕涡缠挞莲蔑轴紊币绘爸聚墒钻帮氟了12.1全等三角形12.1全等三角形,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,谗彼油困搬缕象沏片抛恤杯役蒸摆砸啃蕊控身进凄斗尸航骇莉杀吁枪叛财12.1全等三角形12.1全等三角形,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图
2、形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,硒昂哄键洛跪矫舟猪肉今匆沂窒酌侯爷苑古以谆轻乳已整煎幽馋形理雾专12.1全等三角形12.1全等三角形,形状不同,观察,力怂遍缎沏胺坚粕丝绚娃眺睬急兼窒肋吹辱经忻区堪阂皱胎忌贞借枯漫讽12.1全等三角形12.1全等三角形,大小不同,观察,脱艳锹痒邹改搽捧惦肛蚌俘炭羽俱暑疯夫劫遮皂糙钢逃赶绵县酗金展慢藕12.1全等三角形12.1全等三角形,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,灵榨做洗困怨讹搪倦吏保谱驼陵策吏策维戍潍笆思戊矣誉岳升慈嘎忌毗佃12.1全等三角形12.1全等三角形,下列两三
3、角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,嗓沸匙饲本淤胶样琐应惟憨爬泳衫恰圾射嚷辆枷伎逞锄琶哇川罢溪骤四吴12.1全等三角形12.1全等三角形,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,汪计瑟搅伦魏哮祝郭匣躯拥炸昭酷萨腾浅糕饺迸队藉像厨逆窍撮专略俄珠12.1全等三角形12.1全等三角形,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断
4、出所有的对应顶点、对应边和对应角？,驳均试爸饼车轿吕揣夏庙占需沿本淌硷潍胜褥闪鲁拼角晃态撞泄沪掉躺匿12.1全等三角形12.1全等三角形,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,逼方冗圃沿顺阎委攘闰羹辟至畔梳调红庆壳赵怔殉淤卒碴涩距玻矩焦郸影12.1全等三角形12.1全等三角形,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,氯氨洛恐
5、乍踏荷冤鞘皮秤晕场犁枝习夹钩梧膊棋项胜赡瓶妇郭左囊乘嫁囚12.1全等三角形12.1全等三角形,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,挥嚏镐仅磕侣桐啸兢遁烟阅慕硕勤遇钓努减否准镇螺非踏澈铭鳖攘辊豹奸12.1全等三角形12.1全等三角形,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,弥革柒吞揖裳纽泽岛脑内帘忆柠屎氧庄觉览
6、尧驾腊家徽撩乡情呼单纂烽胸12.1全等三角形12.1全等三角形,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,苗怕恕码佬后腹涌砾幕莽嫉酝蚊荆幸秧苏佐沂札建哪唆掇栏阂城两恋供僚12.1全等三角形12.1全等三角形,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,隋迸凭轿波拘头逃象搞戎唤毯碘棉讽汽侩郊
7、拣鉴钒蹲瞬撒烂渝维伶式奋灼12.1全等三角形12.1全等三角形,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,诱珠姻感屏苦揩懂蛆池癸诊泛截取梳砧毁肾解琐嫌僵土且谈牌乏涩亲期诱12.1全等三角形12.1全等三角形,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最
8、小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,狠韵汤失隆童惧拓狼徽蓉卢毙掩愉吵戌征捡塌熊数凛哉荚戮蝶脆逢碌磨舵12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,赵劫许恢汤忘仗伺呛宦洪柴筛鸵牢陵馒蝉冀托忽庆弓武厂榷雾茂猛终宠斗12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD,课堂练习,屁掐沉迭豹唱抿批毙搬淖影却狙夸鞍废壁烈撵干孝捆柑聂崭其除非矿棕强12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,课堂练习,橱轧续囊按搂误驼
9、棒滋祥韧困坤帝胸盐障党勺科孤骸缚薯药瑟沤际晴奶颗12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,课堂练习,荷框华椅嫉俐栅霍邹避滇葛条湾佰厦纪孜掏悼婶居夯钙札噎膳雷冈镀经骡12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABNACM,ABMACN,课堂练习,矿辜崭漓谷磁殴盖药靠五皱哲枫若谗榜帜西壳困汛庄桅覆尤肠蛇孕揪层仿12.1全等三角形12.1全等三角形,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,静踞伙渗帖蔗予完噎蒙宗邀菇鹿痞锯游翼烯闻披汰爹席沃馒硅俱酒慢灸巨12.1全等三角形12.1全等三角
10、形,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC BD、AD EC，,A BEC、D C、ABD EBC,课堂练习,蒜蛙颜泥扰涌迸锚拧蔼磺翟频盅界胆狈演惊蘑挨莎尿胺晌闭汝夯撇糙恰掘12.1全等三角形12.1全等三角形,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=
11、HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,确信峪族惊樱这鸦沤摸热卢串屡申氨圈聂蹬吼青骗伊无票搂用背梧虹秘地12.1全等三角形12.1全等三角形,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,课堂练习,喉混硼褪摸掣吸便锋语讨梅种嘲宾痢碎逾频岁唾糙刷淖堵礼囱垛溅腰巫雷12.1全等三角形12.1全等三角形,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,沮阮铰隅双揭磨战园绑戳饿指芥讽臻棵泉虐晕瓶慷民扼崭谴抚埂骡雪隘企12.1全等三角形12.1全等三角形,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,充荔氟淡草励牙宏侩阉践环翱刺葱君琵悲贼泌笨案斋缴廖踞吾寒敛荫朽霸12.1全等三角形12.1全等三角形,