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1、直角坐标系找循环规律题1. 如图，在平面直角坐标系中，A （ 1 , 1） , B （-1 , 1） , C （-1 , -2 ）, D （ 1 , -2 ）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线 的粗细 忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D- A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在 位置的点的坐标是（）A. （-1，0） B. （ 1，-2 ） C. （ 1，1） D. （-1，-1 ）2. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由 点A （ 2，0 ）同时出发，沿矩 形BCDE的边作环绕运动，物体甲按 逆时针 方向以1个单位/秒匀
2、速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速 运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（）A.（2，0） B. （-1，1） C. （-2，1） D. （-1，-1 ）3. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹， 反弹时反射角等于入射角，当点 P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为A.（ 1，4）B . （5，0） C . （6，4） D . （8，3）4. 如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第一次从原点运动到 点（1，1），第二次运动到点（2, 0），第三次接着运动到点（3，2），按这样 的运动规律，经过第2015次运动后，动
3、点P的纵坐标是（）A. 2 B . 1 C . 0 D . 20155. （平面镜反射）如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜， 发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会反射（反射时反射角等于 入射角），当光线第30次碰到镜面时的坐标为（）8 / 6A.（ 30，3）B .（ 88，3）C .（ 30，0）D .（ 88，0）6. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1, A1、A2、A3都在格点上， A1A2A3 A3A4A5 A5A6A7都是斜边在x轴上，且斜边长分别为 2、4、6、 的等腰直角三角形.若 A1A2A3的三个顶点坐标为 A1 （2, 0）、A2 （
4、1,-1 ）、A3（0，0），则依图中规律，A19的坐标为（）(2, 8) D . (-8，0)7. (2012重庆模拟)一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从 原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0, 0)-(0,1)1, 1) ( 1, 0),且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标 是( )A.( 0, 5)B . (5, 5)C . (0, 11)D . (11, 11)8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中方向排列，如：(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1
5、),(3, 0), (4 , 0), (4 , 1),观察规律可得，该排列中第 100个点的坐标是 ( )A.( 10 , 6)B. (12 ,8) C . (14 ,6)D . (14 , 8)9. 已知 A1 (1,0) ,A2 (1 ,-1), A3 (-1 , -1) , A4(-1 , 1), A5 (2 ,1),则点A2011的坐标是( )A.( 502 , 502)B . (-502 , -502 ) C . (503 , 503) D . (-503 , -503)10. 如图所示，在平面直角坐标系上有点 A(l , O),点A第一次跳动至点A1(-1 , 1),第四次向右跳动
6、5个单位后至点A4 (3 , 2),依此规律跳动下去，点 A 第100次跳动后至点A100的坐标是()A.( 50, 50) B . (51, 51) C . (51, 50)D . (50, 59)A. 22 个 B . 24 个 C11. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每 一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6个正方形(实 线)四条边上的整点共有()12.已知整数对的序列如下：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2 , 2), (3 , 1),.26个D . 28 个(1, 4), (2, 3), (3,
7、 2), (4, 1), (1, 5), (2,4),，则第 60个数对为()A.( 5,6)B .(3,9)C .(4,8) D . (5,7)13. 将正方形ABCD勺各边按如图所示延长，从射线 AB开始，分别在各射线上标 记点A1, A2, A3, A4,，按此规律，则点 A2014所在的射线是()去U134i -也Li BD C貝3AiJ-1A.射线AB B .射线BC C .射线CD D .射线DA14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下,向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 (0, 1), A2 (1, 1), A3(1, 0), A4
8、 (2, 0),那么点A4n+1 (n为自然数)的坐标为()(用n表示).C . ( 14 , 1 ) D(14, 2 )A.( 2n-1 , 1) B . (2n+1, 1)C . (2n, 1)D . (4n+1, 1)15. 如图：有正三角形的一边平行于 x轴，一顶点在y轴上.从内到外，它们的 边长依次为 2, 4, 6, 8,，顶点依次用 A1、A2、A3 A4表示，其中 A1A2 与x轴、底边 A1A2与A4A5 A4A5与 A7A8均相距一个单位，则顶点 A91的C . (-31 , -31 ) D . (-30 , -30) 16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按
9、图中“-”方向排 列，如(1, 0), (2, 0), (2 , 1), (3 , 1) , (3 , 0) , (3 , -1 )根据这个规律17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 0出发，按向上，向右，向下， 向右的方向不断地移动,每移动一个单位，得到点 A1 (0 , 1), A2 (1 , 1), A3(1 , 0), A4 (2 , 0),那么点A17的坐标为()17A,*L3卜 1kfIA*f0A3A,A.(8 ,0)B.(8, 1)C(9),0)D .(9 , 1)18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中 J” 方向排列，如（1, 0
10、），（2, 0），（2, 1），（ 1,1）,（ 1, 2），（2, 2） 根据这个规律，第2012个点的坐标为（）A.（ 45, 13） B . （1006, 12） C . （45, 12）D . （1006, 13）二.填空题19. （2014莱芜）如图在坐标系中放置一菱形 OABC已知/ABC=60 , OA=1先将菱形OAB（沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60°,连续翻转2014次， 点B的落点依次为B1, B2, B3,，则B2014的坐标为 .。昂岀壬月4 j X20. （2014北京）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把点P（-y+1 ,x+1）
11、叫做点P'伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3 的伴随点为A4,，这样依次得到点A1, A2, A3,，An，.若点A1的坐标 为（3, 1）,则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a, b）, 对于任意的正整数n,点An均在x轴上方，则a, b应满足的条件为 .21. （2014齐齐哈尔二模）如图，在平面直角坐标系 xOy中，A1 （1, 0）, A2 （3 ,0）, A3 （6 , 0） , A4 （10 , 0）,以A1A2为对角线作第一个正方形 A1C1A2B1 以A2A3为对角线作第二个正方形 A2C2A3B2以A3A4为对角线作第三个正方形 A3C3A4B3,顶点B1 , B2 , B3,都在第一象限，按照这样的规律依次进行 下去，点B4的坐标为 .