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1、欢迎来主页下载-精品文档矩形、正方形(2)快速反应1 . 的矩形叫做正方形。2 . 正方形具有 、的一切性质。3 .如图，四边形 ABCD是正方形，两条对角线相交于点O, OA=2 ,则/ AOB=/ OAB=,BD =,AB=.4 .第三题图中等腰三角形的个数是()A.4个 B.5个 C.6个 D.8个5 .判断。(1) 正方形一定是矩形。()(2) 正方形一定是菱形。()(3) 菱形一一定是正方形。()(4) 矩形一一定是正方形。()(5) 正方形、矩形、菱形都是平行四边形。()自主学习1 .在下列性质中，平行四边形具有的是 ,矩形具有的是 , 菱形具有的是 ,正方形具有的是 。(1) 四
2、边都相等；(2) 对角线互相平分；(3) 对角线相等；(4) 对角线互相垂直；(5) 四个角都是直角；(6) 每条对角线平分一组对角；(7) 对边相等且平行；(8) 有两条对称轴。2 .正方形两条对角线的和为 8cm,它的面积为 .3 . 在正方形 ABCD中，E在BC上，BE=2 , CE=1 , P在BD上，则 PE和PC的 长度之和最小可达到4 .如图，点 E、F在正方形 ABCD的边BC、CD上，BE=CF.(1) AE与BF相等吗？为什么？(2) AE与BF是否垂直？说明你的理由。5 .如图，正方形 ABCD中对角线 AC、BD相交于 O, E为AC上一点，AG XEB 交EB于G,
3、 AG交BD于F。(1) 说明OE=OF的道理；(2) 在(1)中，若E为AC延长线上，AG，EB交EB的延长线于 G , AG、 BD的延长线交于 F,其他条件不变，如图 2,则结论：“OE=OF”还 成立吗？请说明理由。精品文档6 .如图，在正方形 ABCD43,取 AD CD边的中点 E、F,连接CE BF交于点G, 连接AG试判断AG与AB是否相等，并说明道理。正方形(进一步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题：(1)对角线相等的菱形是正方形吗？(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，还需增加什么条件?(4)能说“四条便都相等的四
4、边形是正方形吗？”(5)四个角都相等的四边形是正方形吗？例1例2 如图，四边形 ABCD是正方形，两条对角线相交于点O,求/ AOB、/ OAB的度数.例3例42.上右图中，有多少个等腰直角三角形?答：以正方形的四个顶点为直角顶点，共有四个等腰直角三角形，以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个，因而共有八个等腰直角三角形1.如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路， 使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）（图形如P102的图）解：过正方形两条对角线的交点任意作两条互相垂直的直线，即可将正方形分成大小、形状完全相同的四部分.下面是其中的三种分法.