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1、超几何分布的期望和方差般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件k n kX k发生的概率为 P(Xk),kO,1,2,L,m,cN1其中 m min M , n，且 n N , M N,n ,M,N N .称分布列为超几何分布列如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布，记作：X : H (n, N,M )口诀记忆：N，次1求证：X的数学期望E(X)nkNME(X)C(o9MCm1 Cm'Cmm n m1得) 0QNn (M Cmk 1 M CmiM Cm 1 Cn m)X01Lmp0nC mC nmnC Nc n 1 O mO N
2、MnC Nn mO mO NMnC NM/Cn(cmM n 1n C N 10 n(由 C mCn1C mC n mmcCnmCME(X)n-和二项分布的期望E(X)M2 X的数学方差：D(X)入(1M N nN)N 1证明:由D(X) EX2(EX)22kn km k Cm Cnf)；n丿21Cm 1NnCn得)np 一致1 /2EX220(°Cm c.2 kn kk Cm C nmn(1 MCm.2 11 Cmk 1k MC M 1nkC NMLm MC M 1(oM r/ o 貝© cNCm 11M n 1n2ME(Mi)Cn2k1(J)Cm 1m 1L(mD Cm 1k 1kCmm QnMn(n 1)M(M1)NN(N 1)D(X) EX2 (EX)2nM n(n 1)M(M1)N N(NB和二项分布的方差D(X)np p)相比多了一项(12/2