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1、9.2.2 一元一次不等式问题1: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?分析:与x有关的哪个式子的值应超过70 ?2002年北京空气质量良好的天数 用x表示2010年增加的空气质量良好的天数,则2010年北京空气质量良好的天数是 提示:2010年有365天3650.553650.55+x3650.55+x365 解:设2010年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2010年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且36
2、50.55+x36570 去分母,得 x+200.75255.5移项,合并,得 x54.75由x应为正整数,得x55答:2010年空气质量良好的天数至少比2002年增加55天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%问题2: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10 x-5(9-x) 60解这个不等式，得 x 7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7
3、题或8题或9题或10题1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x解得x3.4X为正整数，X=4答：这张相片上的同学最少有4人.2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）30解得x4X=4或3或2或1X为正整数，
4、答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.问题1:甲、乙两商店以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后 40元累计购买金额选择哪家商店合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场3、如果累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲商店花费小？（2）什么情
5、况下，在乙商店花费小？（3）什么情况下，在两家商店购物花费一样？在乙商店花费小。又有三种情况:甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分三种情况分析:设累计购物x元（x100元）。 则在甲店的花费为 在乙商店的花费为 (1)如果在甲店花费小,则1、如果累计购物不超过50元； 在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x100元）。 则在甲店的花费为 在甲商店的花费
6、为 (1)如果在甲店花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 (2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多.问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则
7、有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.你对本节课内容有哪些认识？实际问题建立数学模型（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式去括号移项合并系数化为1去分母问题问题 3：为为了保护环护环 境，某企业业决定购买购买 10台污污水处处理设备设备 ，现现有A、B两种型号的设备设备 ，A型设备设备 的价格是每台12万元，B型设设备
8、备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污设购买污 水处处理设备设备 A型x台，则则B型为为（10-x）台，依题题意得：去括号，得：因为为x取非负负整数，所以所以有三种购买购买 方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：（2）由题题意得：去括号，得：所以x为为1或2。当x=1时时，购买资购买资 金为为万元；当x=2时时，购买资购买资 金为为万元。因此，为节约资为节约资 金，应选购应选购 A型1台，B型9台。移项且合并得：系数化为1，得：（3）根据（2）知，企业购买污业购买污 水处处理设备设备 A型1台，B型9台时费时费用最低，其10年间间自己处处理污污水的费费用为为若将污污水排到污污水厂处处理，则则需要用则节约资则节约资 金244.8-202=42.8万元。万元=244.8万元，实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数列出方程找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程检验解的合理性个人观点供参考，欢迎讨论