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1、知识点拨整数四则运算定律(1)加法交换律：ab ba(2)加法结合律：(ab)ca(bc)(3)乘法交换律:abba(4)乘法结合律：(ab)ca(bc)(5)乘法分配律：a(bc)aba c ; (b c) a b a c a(6)减法的性质：abca(bc)(7)除法的性质：a(bc)abc ；(8)除法的“左”分配律：(ab)c a c b c; (a b) c a c b c，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即c (a b) c a c b是不成立的!备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用.二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。常
2、用的思想方法总结如下：(1) 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”(2) 加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4 25 100, 8 125 1000, 5 20 100理论依据：乘法交换律：ax b=bXa乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=ax
3、 c+bxc积不变规律：a x b=(a x c) x (b * c)=(a * c) x (b x c)四、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0 , n 0在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：a b c a c b在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着 符号搬家).例如：a b c a c b b c a在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“x”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即a (b c) a b c a (b c
4、) a b c括号前是“*”时， 去括号后，括号内的“x”变为“*”，“*”变为“x”.即a (b c)a b ca (b c) ab c添加括号情形：加括号时，括号前是“x”时，原符号不变；括号前是“*”时，原符号 “x”变为“.”“.”变为 “x”.即a b c a(b c)a b ca (bc)a b c a(b c)a b ca (bc)两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即(a b)(c d) (a c) (bd) (ad) (b c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.刖出眶例题精讲、加法【例 1】：278+463+22+37举一反三:732+580+268、减法【
5、例 2】:2871-299举一反三：(1) 157-99三、连减(5种)【例 3】：528 - 53 - 47举一反三：(1) 48913476(2) 363-199(3) 968-599(2) 470 254 46(3) 545167133【例 4】:496( 296 + 144)举一反三：(1) 675( 175+89)(2) 466 ( 66 + 125)(3) 354( 154+ 77)【例 5】:496( 144+ 296)举一反三：(1) 675( 89+ 175)(2) 466 ( 125 + 66)(3) 354( 77 + 154)例 6】：52872 28举一反三：1671
6、45（1）48977389（ 2）46526765（3）545例 7】： 824 224 176 124举一反三：（1）6431641332432)487187139613) 545167145四、乘法分配律（ 8 种）【例8】：计算：125X （80+ 32）2440）X25举一反三：(1) 125X (64+ 80)(2) (80 + 32) X125(3) (16+ 32) X25【例 9】：(1) 125X (100-8)(2) ( 125- 40) X8举一反三：(1) 125X (100-48)(2) (100 16) X25【例 10】：(1) 117X56 + 117X44举一
7、反三：(1 ) 269X2674X2692) 521X6535X5213) 126X72126X12126X16例 11】： 125X69- 125X61举一反三：(1) 25X127-25X1192) 365X251 - 365X1513) 156X59-156X27-156X224) 137X97-44X137-137X438LX9CXIL (e)89LX9CXIL (2)66X9"二CL 匡】寸寸xgcxl(L)CXI0LX9 寸二CXIL 匡】寸 CL LOLX 寸 CLO)66x6+66O)66X9" (e)8寸 80LX9 (2)¥9呆 09CXIL
8、二9L 匡】 (匡CXI)迤熾二"9卜0LX6 (L) 二9L匡】666x6+6 Q) L6CX6 + L8 (L)二寸L 匡】CXI6X9CXIL (2)86X9寸(L)o甲fooeL (e)¥9呆00卜 L (9)甲 9T08CXIL (2)(9XC9) *0e9 二卜L 匡】甲¥0寸8 (寸)甲 gcxlTOOOcxl(L)矣8£ 寸CXIe +8LCXI(6)(8 寸十CXI卜)OCXIL (9)寸十9L寸十9L (e)(艮"9)*00"9 (“)(¥O8 O8CXI)X2L (8)9X9 甲 9X92(9)寸於寸甲
9、寸CXI+寸CXI(2)(9X9CXIL)*O9CXIL (Z)00¥99 +9寸(卜)(寸十9L )(寸十9L)(寸)寸臭寸申(寸2十寸(>|)(匸(2X8卜)*08卜(L)(10) (488+ 32X5) 12(11) 4500+( 170 60X2)(12) (28 + 41) -(92T)31)(7359) X(6+13)(32)(8540) +(15+3)(33) 7117X7+17X7(13) 80 + 320+4 3014) 18X( 420 320+20)15) 48 2X8+8X216 ) 480+( 144 960+8)17) 120+ 480+( 43 2
10、8)18)( 273+ 562) +5 9619) 4500+( 150 40X3)20) 812+(53236X14)21)(12+ 12) +12X1222) 625+(54 522+18)23) 17+ 1317+ 1324) 6015X7+15X725) 12X(289 84+4)26) 218+ 702+18X527) 45000+(15040X3)28)( 77+ 38) +( 92+4)29) 58 28X2+ 4030) 56X4175+5课堂检测：(1) 43X 202(2)59X 2993)134X51-51X34(4)7200 - 36(5) 68X 32784十 56(
11、6) 3000 - 125 - 87)98X 35(8)960 X 46 - 48(9) 480X46- 4810) 302X 99+30211 ) 756+483-55612) 230X 54+540 X 7713) 887X 25-87X 2514) ( 825+25X 8)X 4(15) 325-225 - 5+14516)35X 102(17)498+(201-154)18)125X 89X 819)428X 78+572X 78(20) 8800 -(25X 88)(21) 3600- 50- 222 ) 25X( 20+4 )（共五种类型）容易出错类型600-60 45736-35 X 2098-18 X 5+25280-80 44175-75 4580-20 X 2+6036-36 4-620 X 4 420X 425 X 4 425 X 456 X 8 456 X 812X 6-12X 625 X 8 425 X 836 X 9 436 X 925X 84 (25X 8)