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1、高一数学必修一模块测试题试A本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=( )A B C D2下列表示错误的是( )A. B.C.= D.若则3设f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B=1，2，则AB等于( )A.1 B. C.或1 D.或24已知，则 （ ） A . B. 8 C. 18 D .5当0a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( )6三个数,的大小关系式是A.
2、 << B. << C. << D. <<7函数的零点所在的大致区间是( ) A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D8若，则的值为( )A6 B3 C D9若函数y = f（x）的定义域为，则的定义域为( )A B C D10函数y的单调递增区间是()A(，1) B(1，) C(1,1) D(1,3)11定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D12如图，半径为2的O切直线MN于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交O于点Q，若POQ为，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是：（ ）xyo
3、224xyo224xyo224xyo224ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13函数恒过定点 。14计算= 15若（其中）是偶函数，则实数_16函数(且)在区间1，2上的最大值比最小值大，则的值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。18(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。（1）；（2）。19已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x
4、)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围20（本题满分12分）已知。（1）求得定义域；（2）求使成立的x的取值范围。21（本题满分12分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单位每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？22（本题满分12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。参考答案一、1.C提示：2.C提示：为点集，而为数集，故答案C错3. C 提示：可得集合A是集合-，-1，1，的非空子集，则AB=或1。4.D提示： ，知，
5、=。5.C提示：，而，故为单调递增。单调递减。6.B。提示：，1<<.7.B提示：而，于是，故选B。8.A提示：由得，于是。9.B提示：函数中的应满足，故的定义域为。11.A提示：，由于函数在R上为偶函数，且在区间上为递增，于是区间上为递减。12. C提示：二、填空题13（3，4）提示： 时，故过定点（3，4）。143提示：原式= 152 提示：因为函数是偶函数，故定义域关于原点对称，即可得。于是函数，而要使该函数为偶函数，则须，即。16提示：当a>1时，a2-a=,得a=;当a<1时，a=。三、解答题17（1）4分（2）6分 8分（3）12分18（1）原式 3分 6分（2）原式9分 12分19略20解：（1）依题意得1分 解得2分 故所求定义域为4分（2）由0 得6分 当时，即8分 当时，即10分 综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是12分21略22（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数， 所以，即2分 解得6分法二：由是奇函数，所以，故，3分再由，验证，来确定的合理性6分 （2）增函数7分 法一：因为，设设，且，得。 则，即 所以说增函数。14分 法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，在R上是减函数，在R上是增函数，是R上的增函数。14分