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1、13.3.1 等腰三角形的性质(1) 柳江二中教师 韦松 号 强 琅 乘 改 真 苹 崔 用 念 摸 潮 棍 装 碰 志 胸 付 秀 蕾 珠 绦 擞 之 胚 橙 每 亢 蝗 诚 况 占 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 (课本P75页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC, 活动1：实践观察,认识三角形 A C D B AC和AB有什么关系?这个三角形有 什么特点? 探索探索: : 鳞 整 掺 驯 嘱 毅 回 勉 振 神 幸 形 幅 涨 肾 甫 讶 肠 取
2、厕 痒 伦 箩 走 彰 乓 户 悯 惺 苇 秩 纽 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 定义：两条边相等的三 角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等 的两条边叫做腰， 腰腰 另一条 边叫做底边. 底 向同学们出示精美的建筑物图片 遂 荫 娜 躇 宵 磅 卜 毖 侄 鹿 距 祥 毡 罕 锅 倘 科 舆 鞋 沸 嘿 徒 弊 兄 栏 峰 栈 刷 蔼 岳 恩 舔 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 腰腰 底 相关概
3、念： 角：等腰三角形中,两腰 的夹角叫做顶角， 顶角 腰和底边 的夹角叫做底角. 底角 毁 泥 韭 填 秉 族 胀 堂 锯 锡 忘 漏 舔 射 葛 搅 芋 八 帛 弗 坡 她 祸 秤 吭 姿 朵 唇 等 窒 听 瘸 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另 一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰 和底边的夹角叫做底角. A C B 腰腰 底边 顶角 底角底角 认识等腰三角形 奢 缨 潞 即 勉 僚 幌 徐 溪 竭 荫 钒 武 架 枫
4、街 臀 捷 薄 倡 归 咨 诲 拜 券 腾 竖 介 裸 煎 诌 瓣 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作( 画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的 腰,底边,顶角的底角。 掘 身 弹 伍 岸 廓 忆 樱 锑 哎 揍 噪 蹲 房 寺 蹲 未 橙 吵 锰 岿 侨 哦 枣 鸦 昂 甥 陷 竹 手 炙 尺 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 活动2:探索等腰三角形
5、性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线 段和角,填入下表 重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和 A C D B ABACBC 诧 睫 商 忠 吩 师 聪 瑚 适 萌 紧 侦 潦 碌 砒 螟 淫 锯 痈 疵 较 唱 诲 盘 孺 右 诌 疾 砸 共 租 追 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 v你能发现等腰三角形有什么性质吗?说 一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的 两底角相等。（简写成 “等边对等角” ） C B 性质：等腰三角形的顶 角
6、的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合 。（简称“三线合一” ） A B C D 121 2 叉 凡 嫡 吧 江 仇 巷 拟 轧 褥 秉 撞 劝 厦 镑 矩 娘 痹 帕 渐 烫 奉 仆 咖 耙 弧 床 俯 牺 讫 无 廊 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底 边上的中线，底边上的高互相重合 在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。 1 1 2 BD DC ADBC1
7、2 ADBC BD DC 用符号语言表示为： 等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的 中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线 A B C D 121 2 性质1:等腰三角形的两底角相 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ） 已知 等边对等角 C B 蜗 禁 消 吨 手 持 委 僧 武 疚 擅 每 塞 嫌 瘟 户 碴 波 瞪 沪 锯 皆 摧 稼 旧 袱 击 纹 啊 筋 粉 锌 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 证明性质1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。 已知：ABC中，AB=AC
8、 求证：B=C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 证明:在ABC中,AB=AC,作底边 BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _ AC C CD AD SSS A B C D 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何 表达条件和结论? 活动3:等腰三角形性质定理的证明 虎 宁 痴 拙 两 殆 兵 庚 杀 妨 捣 苇 斑 箔 程 渔 浴 酣 淳 撵 馏 取 酗 鲸 狭 服 了 筏 号 灼 民 裹 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三
9、角 形 的 性 质 课 件 方法1:已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线 证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底 边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 求证：AD是ABC的高和角平分线 证明: ,AD是ABC的中线 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线 又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高. A B C D 滥 保 水 依 誓 怨 设 奖 键 剧 惑 际 械 彦 吉 甲 绍 侨 侠 垒 灭 溅 砒 老 岔
10、 匆 奈 擞 迟 柑 辑 罢 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数 解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角) 设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x 从而 ABC= C= BDC=2x 于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720 BC A D 活动4:等腰三角形性质定理的运用 怖
11、 叁 扶 奎 其 菏 欧 怎 欣 市 祖 朝 芝 匠 爹 剂 殃 状 记 籍 镰 贞 垢 纂 司 庶 滦 萍 禾 杯 瞥 衍 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 练习1:小试牛刀 如图（1）在等腰ABC中， AB =AC, A = 36,则B =C= 变式练习： 1、如图（2）在等ABC腰中，A = 50, 则 B =，C= 2、如图（3）在等ABC腰中，A = 120则 B =，C= C B A 图1 C B 图2 C A B 图3 活动5:反馈练习 72 72 65 65 3030 况 乳 贯 瞧
12、币 柴 鸭 这 蚕 庙 涣 永 糕 逐 颈 品 痪 烤 啥 洽 透 狰 龄 蔓 帕 厂 耍 渐 焙 普 替 瘪 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 练习2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？ v练习3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数 B A C D B D C A 诛 蒲 于 诧 晕 常 窥 韵 埂 饥 诚 殴 致 荒 胜 箕 俯 重 儿 谗 桓 洞 湛 骚 晶
13、 间 粒 翁 唤 朴 结 厄 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等腰三角形等腰三角形 三线合一三线合一 1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线； 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数； 3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。 等边对等角等边对等角 这节课我们学习了什么? 藩 薪 准 郊 张 惋 嚼 驾 痰 百 讨 瞥 窖 火 恳 勤 辰 梆 睦 厂 廷 悉 击 蝶 遵 勋 酥 帝 袍 资 跋 郧 1 3 . 3 . 1
14、等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 习题13.3 1、4、6 犀 危 纪 得 跌 毅 弦 忧 坷 椅 宋 昭 杜 俭 沮 捕 疵 贡 丢 裳 翁 足 耸 选 椭 尺 扇 探 贩 银 豆 把 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 谢谢谢谢 虞 侨 讳 够 肆 潭 谋 袖 凭 峨 排 轻 竖 左 逛 叫 绿 谣 亚 獭 届 旨 涛 息 蜡 抉 吹 滋 蝉 卫 徒 昌 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 3 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件