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1、【小学 四年级数学】人教版小学数学四年级上册知识点归纳 共（6页）一单元认识更大的数 数一数 知识点: 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数亿级 万级 个级 级 数千百十亿 千百十万 千 百 十 个 位 位 亿亿亿位 万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计千百十亿 千百十万 千 百 十 个 数亿 亿 亿 万 万 万 单位 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查(亿以内数的读法、写法) 知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万
2、级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 国土面积(多位数的改写) 知识点: 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再
3、添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 森林面积(求近似数) 知识点: 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 测试题目 1. ( )个一百万是一千万，一亿里面有10个( )。 2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二
4、万八千四百三十九人，横线上的数写作( )，它是个( )位数，它的最高位是( )位，省略万后面的尾数约是( )万人。 3. 猜猜卡片里能填几, 39 429?40万 5 5000?58万 4. 下面的数，( )一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070 5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改 写成以“万”作单位的数是( )。 a 780 b 7800万 c 78万 d 780万 二单元线与角 线的认识 知识点: 1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线:可以向两端
5、无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。 射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 补充知识点: 1、 画直线。 过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点:
6、1、感受平移前后的位置关系平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。) 2、平行线的画法。 (1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 (3)沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB?CD。 相交与垂直 知识点: 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系
7、:必须相交，相交还要成直角。) 2、 画垂线: (1)过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 (2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点: 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA?OB。 2、明确点
8、到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点: 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 :角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于 180?，等于两个直角。 周角:角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360?，等于两个平角，四个直角。 3、 角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。 4、 动手画平角、周角。 角的度量 知识点: 1、 认识度。将圆平均分成360份，把
9、其中的1份所对的角叫做1度，记作1?，通常用1?作为度量角的单位。 2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画角 知识点: 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角
10、的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 测试题目 1.射线有几个端点，线段呢, 2.直线AB的长度是四厘米，这种说法对吗, 3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点A，过点A作原直线的垂线，在原直线上在任取一点B，过B点做刚才那条直线的平行线 4.?1=30?，?1和?2的和是平角，?2是多少度, 三单元乘法 卫星运行 (三位数乘两位数) 知识点: 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数
11、。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 体育场(实际生活中的估算) 知识点: 估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具 知识点: 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。 2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。 3、了解计算机中使用的是二进
12、制计数法，就是满2进1。 补充知识点:了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。 探索与发现(-)(有趣的算式) 知识点: 第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数) 第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好) 第三组算式:积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以
13、了，只有一个8和一个1。 第四组算式:在0,9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减?在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。 探索与发现(二)(乘法结合律) 知识点: 1、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc). 2、 使用时机:当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如
14、;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 探索与发现(三)(乘法分配律) 知识点: 1、 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数:(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac,bc 补充知识点: 1、式子的特点:式子的原算符号一般是、+(-)、的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 2、10288、9915这类题的特点:两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的
15、和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。 测试题目 1. 计算: 1. 36241 2. 23126 2.用分配律或结合律计算下面的题目: 1. 123254 2. 12911+12989 3.已知两个自然数的和是24，那么它们的乘积最大是多少, 四单元 图形的变换 知识点: 1、绕中心点旋转的方向:顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 3、一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同
16、的复杂图形。 测试题目 在纸上任意画一个三角形，并标出三个顶点分别是A、B、C， 将三角形绕A点逆时针旋转90度。 四年级数学运算律学案 10.2.6 知识点整合 1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为 a+b=b+a 。 2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数 相加;或者先把 后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做 加法的结合律。用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。 3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做 乘法的交换律。用字母表示为 a*b=b*a。 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或者先把后
17、两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做 乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。 小试牛刀 1、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29，37，171,37，( ) 。 4258,42( ) 。 47， ,28 。 427，39，73,(427 ) 。 35212,21( ) 。 4516,45 177，304,177, 2、计算6426后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。 例题讲解 例一:44，37，56 变式:163，49，261 74，(137，326) 例二:5(632) 变式:3625 2512532 115.75
18、.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67课后作业: 二、用竖式计算下面各题，并验算。 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3618，324 7628 728?18 三、简便计算。 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;402 189，35，211，165 483,236,64 249，8、加强作业指导、抓质量。582,157,182 6552 15234 3522 540?45?2 540?36 2.点与圆的位置关系及其数量特征：四、解决实际问题 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。千克2元，这些西红柿一共多少元, (一)教学重点2、一只熊猫体重75千克，一只小象互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克,设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.3、每个书架有三层，每层大约放20本书。 )三个书架大约一共放多少本书? (1(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适,